2019大一轮高考总复习文数(北师大版)讲义:第7章 第03节 简单的线性规划 .doc
《2019大一轮高考总复习文数(北师大版)讲义:第7章 第03节 简单的线性规划 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019大一轮高考总复习文数(北师大版)讲义:第7章 第03节 简单的线性规划 .doc(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第三节简单的线性规划考点高考试题考查内容核心素养求目标函数的最值问题 2017全国卷T75分求线性目标函数的最值数学运算、直观想象2015全国卷T155分求线性目标函数的最值数学运算、直观想象2014全国卷T115分由目标函数的最值求参数值数学运算、直观想象线性规划的实际应用2016全国卷T165分列线性约束条件和目标函数求线性目标函数的最值数学建模、直观想象、数学运算命题分析高考对本节内容的考查,以求区域面积和目标函数的最值或目标函数中的参数的取值范围为主,常以选择题、填空题的形式出现,难度中档,分值5分.1二元一次不等式(组)表示的平面区域不等式表示区域AxByC0直线AxByC0某一侧的
2、所有点组成的平面区域不包括边界直线AxByC0包括边界直线不等式组各个不等式所表示平面区域的公共部分2线性规划的有关概念名称意义约束条件由x,y的一次不等式(或方程)组成的不等式组目标函数关于两个变量x,y的一个线性函数可行解满足约束条件的解(x,y)可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最小值或最大值的可行解二元线性规划问题在约束条件下求目标函数的最大值或最小值问题提醒:辨明线性规划中的两个易误点(1)画出平面区域避免失误的重要方法就是首先使二元一次不等式化为axbyc0(a0)(2)线性规划问题中的最优解不一定是唯一的,即可行域内使目标函数取得最值的点不一定只有一个,也可能有无数多
3、个,也可能没有1判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)不等式AxByC0表示的平面区域一定在直线AxByC0的上方()(2)任何一个二元一次不等式组都表示平面上的一个区域()(3)线性目标函数的最优解可能是不唯一的()(4)目标函数zaxby(b0)中,z的几何意义是直线axbyz0在y轴上的截距()答案:(1)(2)(3)(4)2已知点(3,1)和点(4,6)在直线3x2ya0的两侧,则a的取值范围为()A(24,7)B(7,24)C(,7)(24,)D(,24)(7,)解析:选B根据题意知(92a)(1212a)0.即(a7)(a24)0,解得7a24.3(教材习题改编)不
4、等式组表示的平面区域是()解析:选Cx3y60表示直线x3y60的左上方,xy20表示直线xy20的右下方和直线上4(2017全国卷)设x,y满足约束条件则zxy的取值范围是()A3,0B3,2C0,2D0,3解析:选B画出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示由题意可知,当直线yxz过点A(2,0)时,z取得最大值,即zmax202;当直线yxz过点B(0,3)时,z取得最小值,即zmin033.所以zxy的取值范围是3,2故选B5(教材习题改编)投资生产A产品时,每生产100吨需要资金200万元,需场地200平方米;投资生产B产品时,每生产100吨需要资金300万元,需场地100平方米
5、现某单位可使用资金1 400万元,场地900平方米,则上述要求可用不等式组表示为_(用x,y分别表示生产A,B产品的吨数)解析:依题意,题中要求用不等式组可表示为答案:二元一次不等式(组)表示平面区域明技法确定二元一次不等式表示平面区域的方法与技巧(1)直线定界:即若不等式不含等号,则应把直线画成虚线;若不等式含有等号,把直线画成实线(2)特殊点定域:即在直线AxByC0的某一侧取一个特殊点(x0,y0)作为测试点代入不等式检验,若满足不等式,则表示的就是包括该点的这一侧,否则就表示直线的另一侧常选(1,0)或(0,1)点提能力【典例】 (1)不等式组表示的平面区域的面积为()A4B1C5D无
6、穷大解析:选B不等式组表示的平面区域如图所示(阴影部分),ABC的面积即所求求出点A,B,C的坐标分别为A(1,2),B(2,2),C(3,0),则ABC的面积为S(21)21.(2)若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是_解析:不等式组表示的平面区域如图所示(阴影部分)解得A (, );解得B(1,0)若原不等式组表示的平面区域是一个三角形,则直线xya中的a的取值范围是0a1或a.答案:(0,1刷好题已知关于x,y的不等式组所表示的平面区域的面积为4,则k的值为()A1B3C1或3D0解析:选Akxy20表示的平面区域是含有坐标原点的半平面直线kxy20又过定点(0,2),
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019大一轮高考总复习文数北师大版讲义:第7章 第03节 简单的线性规划 2019 一轮 高考 复习 北师大 讲义 03 简单 线性规划
限制150内