2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:21 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 .doc
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1、课时作业21两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1sin45cos15cos225sin165(B)A1 B.C. D解析:sin45cos15cos225sin165sin45cos15(cos45)sin15sin(4515)sin30. 2已知,3sin22cos,则cos()等于(C)A. B.C. D.解析:由3sin22cos,得sin.因为1,tan3,sin2coscos2sin2cos2(sin22cos21)210.三、解答题12(2018浙江卷)已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(,)(1)求sin()的值;(2)若角满足sin(),
2、求cos的值解:(1)由角的终边过点P(,)得sin,所以sin()sin.(2)由角的终边过点P(,)得cos,由sin()得cos().由()得coscos()cossin()sin,所以cos或cos.13已知0,tan,cos().(1)求sin的值;(2)求的值解:(1)因为tan,所以sinsin2sincos.(2)因为0,sin,所以cos.又0,所以0.由cos(),得0.所以sin(),所以sinsin()sin()coscos()sin.由得.14(2019河北、河南两省重点中学联考)已知atanb(abtan)tan,且与的终边相同,则的值为(B)A. B.C. D.解
3、析:已知等式可化为atanbatanbtantan,即b(1tantan)a(tantan),tan(),又与的终边相同,即2k(kZ),tan()tantan,即,故选B.15(2019浙江省温州市模拟)已知函数f(x)sinxcosxcos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若0,f(),求sin2的值解:(1)函数f(x)sinxcosxcos2xsin2xsin(2x),函数f(x)的最小正周期为.(2)若0,则2(,),f()sin(2),sin(2),2(0,),cos(2),sin2sin(2)sin(2)coscos(2)sin.16(2019洛阳市高三统考)已知函数f(x)k在(0,)上有两个不同的零点,(),则下列结论正确的是(D)Atan() Btan()Ctan() Dtan()解析:函数f(x)k在(0,)上有两个不同的零点,(),方程k在(0,)上有两个不同的根,(),即方程|cosx|kx在(0,)上有两个不同的根,(),函数y|cosx|的图象与函数ykx的图象在(0,)上有两个不同的交点,此时函数y|cosx|的图象与函数ykx的图象在点(,cos)处相切对于函数ycosx,ysinx,ksin,tan,tan(),故选D.
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