届高考数学一轮复习第七章立体几何第四节直线平面平行的判定及其性质课时作业.doc
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1、第四节 直线、平面平行的判定及其性质课时作业A组根底对点练1设m,n是不同的直线,是不同的平面,且m,n,那么“是“m且n的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:假设m,n,那么m且n;反之假设m,n,m且n,那么与相交或平行,即“是“m且n的充分不必要条件答案:A2设,是两个不同的平面,m,n是平面内的两条不同直线,l1,l2是平面内的两条相交直线,那么的一个充分不必要条件是()Aml1且nl2Bm且nl2Cm且n Dm且l1解析:由ml1,m,l1,得l1,同理l2,又l1,l2相交,所以,反之不成立,所以ml1且nl2是的一个充分不必要条件答案:A3设
2、,是两个不同的平面,m是直线且m,“m是“的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:假设m且m,那么平面与平面不一定平行,有可能相交;而m且一定可以推出m,所以“m是“的必要而不充分条件答案:B4m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,那么以下命题中正确的选项是()A假设,那么B假设mn,m,n,那么C假设mn,m,n,那么D假设mn,m,那么n解析:对于A,假设,那么或与相交;对于B,假设mn,m,n,那么或与相交;易知C正确;对于D,假设mn,m,那么n或n在平面内应选C.答案:C5以下四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为
3、其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形的序号是()A BC D解析:对于图形,平面MNP与AB所在的对角面平行,即可得到AB平面MNP;对于图形,ABPN,即可得到AB平面MNP;图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行答案:C6正方体ABCDA1B1C1D1,以下结论中,正确的结论是_(只填序号)AD1BC1;平面AB1D1平面BDC1;AD1DC1;AD1平面BDC1.解析:连接AD1,BC1,AB1,B1D1,C1D1,BD,因为AB綊C1D1,所以四边形AD1C1B为平行四边形,故AD1BC1,从而正确;易证BDB1D1,AB1DC1,又AB1B1D1B1,BDDC1D,故平面
4、AB1D1平面BDC1,从而正确;由图易知AD1与DC1异面,故错误;因AD1BC1,AD1平面BDC1,BC1平面BDC1,故AD1平面BDC1,故正确答案:7如下图,在四面体ABCD中,M,N分别是ACD,BCD的重心,那么四面体的四个面所在平面中与MN平行的是_解析:连接AM并延长,交CD于E,连接BN,并延长交CD于F,由重心性质可知,E,F重合为一点,且该点为CD的中点E,连接MN,由,得MNAB.因此,MN平面ABC且MN平面ABD.答案:平面ABC、平面ABD8(2022咸阳模拟)如下图,在四棱锥OABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,ABC,OA底面ABCD,OA2,M为O
5、A的中点,N为BC的中点(1)求四棱锥OABCD的体积;(2)证明:直线MN平面OCD.解析:(1)OA底面ABCD,OA是四棱锥OABCD的高四棱锥OABCD的底面是边长为1的菱形,ABC,底面面积S菱形ABCD.OA2,体积VOABCD.(2)证明:取OB的中点E,连接ME,NE(图略)MEAB,ABCD,MECD.又NEOC,MEENE,CDOCC,平面MNE平面OCD.MN平面MNE,MN平面OCD.9.(2022石家庄质检)如图,四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,底面ABCD为梯形,ADBC,CDBC,AD2,ABBC3,PA4,M为AD的中点,N为PC上一点,且PC3PN.(1
6、)求证:MN平面PAB;(2)求点M到平面PAN的距离解析:(1)证明:在平面PBC内作NHBC交PB于点H,连接AH(图略),在PBC中,NHBC,且NHBC1,AMAD1.又ADBC,NHAM且NHAM,四边形AMNH为平行四边形,MNAH,又AH平面PAB,MN平面PAB,MN平面PAB.(2)连接AC,MC,PM(图略),平面PAN即为平面PAC,设点M到平面PAC的距离为h.由题意可得CD2,AC2,SPACPAAC4,SAMCAMCD,由VMPACVPAMC,得SPAChSAMCPA,即4h4,h,点M到平面PAN的距离为.10(2022昆明七校模拟)一个正方体的平面展开图及该正方
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