2021年湖南省长沙市中考数学试卷.doc
《2021年湖南省长沙市中考数学试卷.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年湖南省长沙市中考数学试卷.doc(17页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2021年湖南省长沙市中考数学试卷2021年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1(3.00分)2的相反数是( ) A2 B C2 D 2(3.00分)据统计,2021年长沙市地区生产总值约为10200亿元,经济总量迈入“万亿俱乐部”,数据10200用科学记数法表示为( ) A0.102105 B10.2103 C1.02104 D1.02103 3(3.00分)下列计算正确的是( ) Aa2+a3=a5 B3 C(x2)3=x5 Dm5m3=m2 4(3.00分)下列长
2、度的三条线段,能组成三角形的是( ) A4cm,5cm,9cm B8cm,8cm,15cm C5cm,5cm,10cm D6cm,7cm,14cm 5(3.00分)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 6(3.00分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 7(3.00分)将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是( ) A B C D 8(3.00分)下列说法正确的是( ) A任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上 B天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨 C“篮球队员在罚球线上投篮
3、一次,投中”为随机事件 D“a是实数,|a|0”是不可能事件 9(3.00分)估计 +1的值是( ) A在2和3之间 B在3和4之间 C在4和5之间 D在5和6之间 10(3.00分)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,如图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系根据图象,下列说法正确的是( ) A小明吃早餐用了25min B小明读报用了30min C食堂到图书馆的距离为0.8km D小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11(3.00分)我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其
4、中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里, 13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为( ) A7.5平方千米 B15平方千米 C75平方千米 D750平方千米 12(3.00分)若对于任意非零实数a,抛物线y=ax2+ax2a总不经过点P(x03,x0216),则符合条件的点P( ) A有且只有1个 B有且只有2个 C有且只有3个 D有无穷多个 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 13(3.00分)化简: = 14(3.00分)某校九年级准备开展春季研学活
5、动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成了如下扇形统计图,则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度 15(3.00分)在平面直角坐标系中,将点A(2,3)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A的坐标是 16(3.00分)掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数为偶数的概率是 17(3.00分)已知关于x方程x23x+a=0有一个根为1,则方程的另一个根为 18(3.00分)如图,点A,B,D在O上,A=20,BC是O的切线,B为切点,OD的延长线交BC于点C,则OCB= 度 三、解答题(本大题共8个小题,第1
6、9、20题每小题6分,第21、22题每小 题6分,第22、23题每小题6分,第25、26题每小题6分,共66分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19(6.00分)计算:(1)2021 +(3)0+4cos45 20(6.00分)先化简,再求值:(a+b)2+b(ab)4ab,其中a=2,b= 21(8.00分)为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘制了如图条形统计图(得分为整数,满分为10分,最低分为6分) 请根据图中信息,解答下列问题: (1)本次调查一共抽取了 名居民; (2)求
7、本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数; (3)社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为“一等奖”,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品? 22(8.00分)为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路进行改建如图,A、B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶已知BC=80千米,A=45,B=30 (1)开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米? (2)开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1千米)(参考数据: 141, 1.7
8、3) 23(9.00分)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端 午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元 (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元? (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱? 24(9.00分)如图,在ABC中,AD是边BC上的中线,BAD=CAD,CEAD,CE交BA的延长线于点E,BC=8,AD=3 (1)求CE的
9、长; (2)求证:ABC为等腰三角形 (3)求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离 25(10.00分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(m为常数,m1,x0)的图象经过点P(m,1)和Q(1,m),直线PQ与x轴,y轴分别交于C,D两点,点M(x,y)是该函数图象上的一个动点,过点M分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A,B (1)求OCD的度数; (2)当m=3,1x3时,存在点M使得OPMOCP,求此时点M的坐标; (3)当m=5时,矩形OAMB与OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1?请说明你的理由 26(10.00分)我们不妨约定:对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”
10、(1)在“平行四边形,矩形,菱形,正方形”中,一定是“十字形”的有 ; 在凸四边形ABCD中,AB=AD且CBCD,则该四边形 “十字形”(填“是”或“不是”) (2)如图1,A,B,C,D是半径为1的O上按逆时针方向排列的四个动点,AC与BD交于点E,ADBCDB=ABDCBD,当6AC2+BD27时,求OE的取值范围; (3)如图2,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0,c0)与x轴交于A,C两点(点A在点C的左侧),B是抛物线与y轴的交点,点D的坐标为(0,ac),记“十字形”ABCD的面积为S,记AOB,COD,AOD,BOC的面积分别为S1,S
11、2,S3,S4求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式; = ; = ;“十字形”ABCD的周长为12 2021年湖南省长沙市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1(3.00分)2的相反数是( ) A2 B C2 D 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案 【解答】解:2的相反数是2, 故选:C 2(3.00分)据统计,2021年长沙市地区生产总值约为10200亿元,经济总量迈入“万亿俱乐部”,数据10200用科学记数法表示为( ) A0.102105
12、 B10.2103 C1.02104 D1.02103 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数 【解答】解:10200=1.02104, 故选:C 3(3.00分)下列计算正确的是( ) Aa2+a3=a5 B3 C(x2)3=x5 Dm5m3=m2 【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案 【解答】解:A、a2+a3,无法计算,故此选项错误; B、3 2 = ,故此选
13、项错误; C、(x2)3=x6,故此选项错误; D、m5m3=m2,正确 故选:D 4(3.00分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A4cm,5cm,9cm B8cm,8cm,15cm C5cm,5cm,10cm D6cm,7cm,14cm 【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”,分别套入四个选项中得三边长,即可得出结论 【解答】解:A、5+4=9,9=9, 该三边不能组成三角形,故此选项错误; B、8+8=16,1615, 该三边能组成三角形,故此选项正确; C、5+5=10,10=10, 该三边不能组成三角形,故此选项错误; D、6+7=13,1314, 该三边不能组
14、成三角形,故此选项错误; 故选:B 5(3.00分)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解:A、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项正确; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; C、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; 故选:A 6(3.00分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 【分析】先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可 【解答】解:解不等式x+20,得:x2, 解不等式2x40,得:x2,
15、 则不等式组的解集为2x2, 将解集表示在数轴上如下: 故选:C 7(3.00分)将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是( ) A B C D 【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析,能求出结果 【解答】解:绕直线l旋转一周,可以得到圆台, 故选:D 8(3.00分)下列说法正确的是( ) A任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上 B天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨 C“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件 D“a是实数,|a|0”是不可能事件 【分析】直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案 【解答
16、】解:A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上,错误; B、天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨,错误; C、“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件,正确; D、“a是实数,|a|0”是必然事件,故此选项错误 故选:C 9(3.00分)估计 +1的值是( ) A在2和3之间 B在3和4之间 C在4和5之间 D在5和6之间 【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间,然后判断出所求的无理数的范围 【解答】解:32=9,42=16, , +1在4到5之间 故选:C 10(3.00分)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 湖南省 长沙市 中考 数学试卷
限制150内