专题07 反比例函数-冲刺2020年全国中考数学真题专项分类强化练(通用版).docx
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1、专题7 反比例函数基础考点考点1 反比例函数的图象与性质1.(2019河北)如图,函数的图象所在坐标系的原点是() A点M B点NC点P D点Q 2.(2019娄底)将的图象向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得图象如图,则所得图象的解析式为() A BC D来源:学科网ZXXK 3.(2019安徽)已知点A(1,3)关于x轴的对称点A在反比例函数的图象上,则实数k的值为 ()A3 B C3 D 4.(2019天门)反比例函数,下列说法不正确的是()A图象经过点(1,3)B图象位于第二、四象限C图象关于直线y=x对称Dy随x的增大而增大 5.(2019天津)若点A(3,y1),B(2
2、,y2),C(1,y3)都在反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 ()Ay2y1y3 By3y1y2Cy1y2y3 Dy3y2y1 6.(2019上海)下列函数中,函数值y随自变量x的值增大而增大的是 ()A BC D 7.(2019海南)如果反比例函数(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是 ()Aa0 Ba0Ca2 Da2 8.(2019徐州)若A(x1,y1)、B(x2,y2)都在函数的图象上,且x10x2,则 ()Ay1y2 By1=y2Cy1y2 Dy1=y2 9.(2019镇江)已知点A(2,y1)、B(1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1_y2(填“
3、”或“”) 10.(2019邵阳)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,2),反比例函数()的图象经过线段OA的中点B,则k=_. 11.(2019益阳)反比例函数的图象上有一点P(2,n),将点P向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到点Q,若点Q也在该函数的图象上,则k=_.考点2 反比例函数中k的几何意义1.(2019无锡)如图,已知A为反比例函数()的图象上一点,过点A作ABy轴,垂足为B若OAB的面积为2,则k的值为 () A2B2 C4D4 2.(2019赤峰)如图,点P是反比例函数(k0)的图象上任意一点,过点P作PMx轴,垂足为M若POM的面积等于2,则k的值等于 ()
4、A4 B4C2 D2 3.(2019安顺)如图,直线lx轴于点P,且与反比例函数及的图象分别交于A、B两点,连接OA、OB,已知OAB的面积为4,则k1k2=_ 考点3 反比例函数的应用1.(2019温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表,根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为 ()近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A BC D 2.(2019孝感)公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即:阻力阻力臂=动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块
5、石头,已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m,则动力F(单位:N)关于动力臂l(单位:m)的函数解析式正确的是 ()A BC D 3.(2019杭州)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米/小时),且全程速度限定为不超过120千米/小时(1)求v关于t的函数表达式;(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地,求小汽车行驶速度v的范围方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由考点4 反比例函数和一次函数的综合题1.(2019宁夏)函数和在同一
6、直角坐标系中的大致图象是 ()A BC D 2.(2019通辽)关于x、y的二元一次方程组的解满足xy,则直线与双曲线在同一平面直角坐标系中大致图象是 ()A BC D3.(2019西藏)已知点A是直线与双曲线(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为 ()A7 B8 C8 D7 4.(2019泸州)如图,一次函数和反比例函数的图象相交于A,B两点,则使y1y2成立的x取值范围是 () A2x0或0x4Bx2或0x4来源:Z*xx*k.ComCx2或x4D2x0或x4 5.(2019黄石)如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BAx轴于点A,反比例函数的图
7、象与线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点,点C关于直线的对称点C的坐标为(1,n)(n1),若OAB的面积为3,则k的值为 () A B1 C2 D3 6.(2019江西)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,4),下列说法正确的是 ()A反比例函数y2的解析式是B两个函数图象的另一交点坐标为(2,4)C当x2或0x2时,y1y2D正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 7.(2019衡阳)如图,一次函数的图象与反比例函数(m为常数且m0)的图象都经过A(1,2),B(2,1),结合图象,则不等式的解集是 () Ax1B1x0Cx1或0x2D1x0或x2
8、8.(2019沈阳)如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A(),点B是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,连接OB,AB,则AOB的面积是_. 9.(2019玉林)如图,一次函数的图象在第一象限与反比例函数的图象相交于A,B两点,当y1y2时,x的取值范围是1x4,则k=_ 10.(2019大连)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,2)在反比例函数的图象上,点B在OA的廷长线上,BCx轴,垂足为C,BC与反比例函数的图象相交于点D,连接AC,AD (1)求该反比例函数的解析式;(2)若SACD=,设点C的坐标为(a,0),求线段BD的长来源:Z*xx*k.Com 11.(2
9、019雅安)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,已知A(2,4)(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求B点的坐标;(3)连接AO、BO,求AOB的面积 12.(2019大庆)如图,反比例函数和一次函数的图象相交于A(m,2m),B两点(1)求一次函数的表达式;(2)求出点B的坐标,并根据图象直接写出满足不等式的x的取值范围 13.(2019铜仁市)如图,一次函数(k,b为常数,k0)的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3(1)求一次函数的表达式;(2)求AOB的面积;(3)写出不等
10、式的解集 14.(2019贵阳)如图,已知一次函数的图象与坐标轴交于A,B两点,并与反比例函数的图象相切于点C(1)切点C的坐标是_;(2)若点M为线段BC的中点,将一次函数的图象向左平移m(m0)个单位后,点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数的图象上时,求k的值 15.(2019河北)长为300m的春游队伍,以v(m/s)的速度向东行进,如图1和图2,当队伍排尾行进到位置O时,在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均为2v(m/s),当甲返回排尾后,他及队伍均停止行进设排尾从位置O开始行进的时间为t(s),排头与O的距离为S头(m)(1)当v=2时,解答
11、:求S头与t的函数关系式(不写t的取值范围);当甲赶到排头位置时,求S头的值;在甲从排头返回到排尾过程中,设甲与位置O的距离为S甲(m),求S甲与t的函数关系式(不写t的取值范围)(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s),求T与v的函数关系式(不写v的取值范围),并写出队伍在此过程中行进的路程 16.(2019鄂尔多斯)教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10,加热到100停止加热,水温开始下降,此时水温y()与开机后用时x(min)成反比例关系,直至水温降至30,饮水机关机,饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序若在水温为30时接通电源,水温y()与时间x(min)
12、的关系如图所示: (1)分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式;(2)怡萱同学想喝高于50的水,请问她最多需要等待多长时间?综合考点一、选择题1.(2019凉山州)如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则ABC的面积等于 () A8B6C4D2 2.(2019扬州)若反比例函数的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数的图象上,则m的取值范围是 ()ABC或D 3.(2019株洲)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C为反比例函数(k0)上不同的三点,连接OA、OB、OC,过点A作ADy轴于点D,过点B、C分别
13、作BE,CF垂直x轴于点E、F,OC与BE相交于点M,记AOD、BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3,则() AS1=S2+S3 BS2=S3CS3S2S1 DS1S2S32 二、填空题4.(2019黄冈)如图,一直线经过原点O,且与反比例函数(k0)相交于点A、点B,过点A作ACy轴,垂足为C,连接BC若ABC面积为8,则k=_ 5.(2019郴州)如图,点A,C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象的交点,过A点作ADx轴于点D,过C点作CBx轴于点B,则四边形ABCD的面积为_ 6.(2019湖州)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,直线分别交x轴,y轴于点A和点B
14、,分别交反比例函数(k0,x0),(x0)的图象于点C和点D,过点C作CEx轴于点E,连结OC,OD若COE的面积与DOB的面积相等,则k的值是_ 三、解答题 7.(2019济宁)阅读下面的材料:如果函数y=f(x)满足:对于自变量x的取值范围内的任意x1,x2,(1)若x1x2,都有f(x1)f(x2),则称f(x)是增函数;(2)若x1x2,都有f(x1)f(x2),则称f(x)是减函数例题:证明函数(x0)是减函数证明:设0x1x2,0x1x2,x2x10,x1x200即f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)函数(x0)是减函数根据以上材料,解答下面的问题:已知函数,(1)计算:f(
15、3)=_,f(4)=_;(2)猜想:函数是_函数(填“增”或“减”);(3)请仿照例题证明你的猜想 8.(2019常德)如图,一次函数的图象与反比例函数(k0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在x轴上,且APC的面积为5,求点P的坐标 9.(2019宜宾)如图,已知反比例函数(k0)的图象和一次函数的图象都过点P(1,m),过点P作y轴的垂线,垂足为A,O为坐标原点,OAP的面积为1来源:学。科。网Z。X。X。K(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M,过M作x轴的垂线,垂足为B,求
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