专题12 圆-冲刺2020年全国中考数学真题专项分类强化练(通用版).docx
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1、 专题12 圆 基础考点考点1 圆周角定理及其推论1.(2019聊城)如图,BC是半圆O的直径,D,E是上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE如果A=70,那么DOE的度数为 ()A35 B38 C40 D42 第1题图 第2题图2.(2019滨州)如图,AB为O的直径,C,D为O上两点,若BCD=40,则ABD的大小为 ()A60 B50 C40 D203.(2019陕西)如图,AB是O的直径,EF,EB是O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF,若AOF=40,则F的度数是 ()A20 B35 C40 D55 第3题图 第4题图4.(2019营口)如图,BC是O的直
2、径,A,D是O上的两点,连接AB,AD,BD,若ADB=70,则ABC的度数是()A20 B70 C30 D905.(2019葫芦岛)如图,在O中,BAC=15,ADC=20,则ABO的度数为 ()A70 B55 C45 D35 第5题图 第6题图6.(2019吉林)如图,在O中,所对的圆周角ACB=50,若P为上一点,AOP=55,则POB的度数为 ()A30 B45 C55 D607.(2019贵港)如图,AD是O的直径,=,若AOB=40,则圆周角BPC的度数是 ()A40 B50 C60 D70 第7题图 第8题图8.(2019宜昌)如图,点A,B,C均在O上,当OBC=40时,A的度
3、数是()A50 B55 C60 D659.(2019白银)如图,点A,B,S在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的倍,则ASB的度数是 ()A22.5 B30 C45 D60 第9题图 第10题图10.(2019甘肃)如图,AB是O的直径,点C、D是圆上两点,且AOC=126,则CDB= ()A54 B64 C27 D3711.(2019常州)如图,AB是O的直径,C、D是O上的两点,AOC=120,则CDB=_ 第11题图 第12题图12.(2019连云港)如图,点A、B、C在O上,BC=6,BAC=30,则O的半径为_13.(2019湖州)已知一条弧所对的圆周角的度数是15,则它所对的圆心角的
4、度数是_14.(2019辽阳)如图,A,B,C,D是O上的四点,且点B是的中点,BD交OC于点E,AOC=100,OCD=35,那么OED=_ 第14题图 第15题图15.(2019娄底)如图,C、D两点在以AB为直径的圆上,AB=2,ACD=30,则AD=_16.(2019鸡西)如图,在O中,半径OA垂直于弦BC,点D在圆上且ADC=30,则AOB的度数为_ 第16题图 第17题图17.(2019随州)如图,点A,B,C在O上,点C在优弧上,若OBA=50,则C的度数为_18.(2019宜宾)如图,O的两条相交弦AC、BD,ACB=CDB=60,AC=2,则O的面积是_19.(2019株洲)
5、如图所示,AB为O的直径,点C在O上,且OCAB,过点C的弦CD与线段OB相交于点E,满足AEC=65,连接AD,则BAD=_度 第18题图 第19题图考点2 垂径定理及其推论1.(2019梧州)如图,在半径为的O中,弦AB与CD交于点E,DEB=75,AB=6,AE=1,则CD的长是 ()A2 B2C2 D4 第1题图 第2题图2.(2019黄冈)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(),点O是这段弧所在圆的圆心,AB=40m,点C是的中点,点D是AB的中点,且CD=10m,则这段弯路所在圆的半径为 ()A25m B24mC30m D60m3.(2019嘉兴)如图,在O中,弦AB=1,点C在AB
6、上移动,连结OC,过点C作CDOC交O于点D,则CD的最大值为_ 第3题图 第4题图4.(2019宁夏)如图,AB是O的弦,OCAB,垂足为点C,将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D,若AB=2,则O的半径为_考点3 与圆有关的位置关系1.(2019乐山)如图,抛物线y=x24与x轴交于A、B两点,P是以点C(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,Q是线段PA的中点,连结OQ则线段OQ的最大值是 ()A3 B C D4 2.(2019上海)已知A与B外切,C与A、B都内切,且AB=5,AC=6,BC=7,那么C的半径长是 ()A11 B10 C9D8考点4 切线的性质和判定1.(2019青岛)如
7、图,线段AB经过O的圆心,AC,BD分别与O相切于点C,D若AC=BD=4,A=45,则的长度为 ()A B2C2 D4 第1题图 第2题图2.(2019泰安)如图,ABC是O的内接三角形,A=119,过点C的圆的切线交BO于点P,则P的度数为 ()A32 B31 C29 D613.(2019苏州)如图,AB为O的切线,切点为A,连接AO、BO,BO与O交于点C,延长BO与O交于点D,连接AD若ABO=36,则ADC的度数为()A54 B36 C32 D27 第3题图 第4题图4.(2019无锡)如图,PA是O的切线,切点为A,PO的延长线交O于点B,若P=40,则B的度数为 ()A20 B2
8、5 C40 D505.(2019台州)如图,等边三角形ABC的边长为8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB,AC相切,则O的半径为()A2 B3 C4 D4 第5题图 第6题图6.(2019阜新)如图,CB为O的切线,点B为切点,CO的延长线交O于点A,若A=25,则C的度数是 ()A25 B30 C35 D407.(2019贺州)如图,在ABC中,O是AB边上的点,以O为圆心,OB为半径的O与AC相切于点D,BD平分ABC,AD=OD,AB=12,CD的长是 ()A2B2C3D48.(2019哈尔滨)如图,PA、PB分别与O相切于A、B两点,点C为O上一点,连接AC、BC,若P=50,则A
9、CB的度数为 ()A60 B75 C70 D65 第7题图 第8题图9.(2019益阳)如图,PA、PB为圆O的切线,切点分别为A、B,PO交AB于点C,PO的延长线交圆O于点D,下列结论不一定成立的是 ()APA=PB BBPD=APDCABPD DAB平分PD 第9题图 第10题图10.(2019福建)如图,PA、PB是O切线,A、B为切点,点C在O上,且ACB=55,则APB等于 ()A55 B70 C110 D12511.(2019广州)平面内,O的半径为1,点P到O的距离为2,过点P可作O的切线条数为 ()A0条 B1条 C2条 D无数条12.(2019重庆B)如图,AB是O的直径,
10、AC是O的切线,A为切点,若C=40,则B的度数为 ()A60 B50 C40 D30 第12题图 第13题图13.(2019重庆A)如图,AB是O的直径,AC是O的切线,A为切点,BC与O交于点D,连结OD若C=50,则AOD的度数为 ()A40 B50 C80 D10014.(2019南京)如图,PA、PB是O的切线,A、B为切点,点C、D在O上若P=102,则A+C=_ 第14题图 第15题图15.(2019温州)如图,O分别切BAC的两边AB,AC于点E,F,点P在优弧()上,若BAC=66,则EPF等于_度16.(2019常州)如图,半径为的O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、
11、BC都相切,连接OC,则tanOCB=_ 第16题图 第17题图17.(2019眉山)如图,在RtAOB中,OA=OB=4O的半径为2,点P是AB边上的动点,过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点),则线段PQ长的最小值为_18.(2019荆州)如图,AB为O的直径,C为O上一点,过B点的切线交AC的延长线于点D,E为弦AC的中点,AD=10,BD=6,若点P为直径AB上的一个动点,连接EP,当AEP是直角三角形时,AP的长为_ 19.(2019临沂)如图,AB是O的直径,C是O上一点,过点O作ODAB,交BC的延长线于D,交AC于点E,F是DE的中点,连接CF(1)求证:CF是O的切线(2)若
12、A=22.5,求证:AC=DC 20.(2019甘肃)如图,在RtABC中,C=90,以BC为直径的O交AB于点D,切线DE交AC于点E(1)求证:A=ADE;(2)若AD=8,DE=5,求BC的长 21.(2019天水)如图,AB、AC分别是O的直径和弦,ODAC于点D过点A作O的切线与OD的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F(1)求证:PC是O的切线;(2)若ABC=60,AB=10,求线段CF的长 22.(2019盐城)如图,在RtABC中,ACB=90,CD是斜边AB上的中线,以CD为直径的O分别交AC、BC于点M、N,过点N作NEAB,垂足为E(1)若O的半径为,AC=6,求
13、BN的长;(2)求证:NE与O相切 23.(2019徐州)如图,AB为O的直径,C为O上一点,D为的中点过点D作直线AC的垂线,垂足为E,连接OD(1)求证:A=DOB;(2)DE与O有怎样的位置关系?请说明理由 24.(2019衢州)如图,在等腰ABC中,AB=AC,以AC为直径作O交BC于点D,过点D作DEAB,垂足为E(1)求证:DE是O的切线(2)若DE=,C=30,求的长 25.(2019通辽)如图,ABC内接于O,AB是O的直径,AC=CE,连接AE交BC于点D,延长DC至F点,使CF=CD,连接AF(1)判断直线AF与O的位置关系,并说明理由(2)若AC=10,tanCAE=,求
14、AE的长 26.(2019咸宁)如图,在RtABC中,ACB=90,D为AB的中点,以CD为直径的O分别交AC,BC于点E,F两点,过点F作FGAB于点G(1)试判断FG与O的位置关系,并说明理由(2)若AC=3,CD=2.5,求FG的长 27.(2019毕节市)如图,点P在O外,PC是O的切线,C为切点,直线PO与O相交于点A、B(1)若A=30,求证:PA=3PB;(2)小明发现,A在一定范围内变化时,始终有BCP=(90P)成立请你写出推理过程 28.(2019天津)已知PA,PB分别与O相切于点A,B,APB=80,C为O上一点()如图,求ACB的大小;()如图,AE为O的直径,AE与
15、BC相交于点D若AB=AD,求EAC的大小考点5 与圆有关的计算1.(2019德州)如图,点O为线段BC的中点,点A,C,D到点O的距离相等,若ABC=40,则ADC的度数是 () A130 B140 C150 D160 第1题图 第2题图2.(2019泰安)如图,将O沿弦AB折叠,恰好经过圆心O,若O的半径为3,则劣的长为 ()A B C2 D33.(2019济南)如图,点A、B,C,D在O上,AB=AC,A=40,BDAC,若O的半径为2则图中阴影部分的面积是()A BC D 第3题图 第4题图4.(2019临沂)如图,O中,=,ACB=75,BC=2,则阴影部分的面积是()A2+ B2+
16、C4+ D2+5.(2019枣庄)如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是(结果保留) ()A8 B162C82 D8 第5题图 第6题图6.(2019镇江)如图,四边形ABCD是半圆的内接四边形,AB是直径,=若C=110,则ABC的度数等于 ()A55 B60 C65 D707.(2019宿迁)如图,正六边形的边长为2,分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆,与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是 ()A6 B62C6+ D6+2 第7题图 第8题图8.(2019绍兴)如图,ABC内接于O,B=65
17、,C=70若BC=2,则的长为 ()A B C2 D29.(2019湖州)如图,已知正五边形ABCDE内接于O,连结BD,则ABD的度数是 ()A60 B70 C72 D144 第9题图 第10题图10.(2019金华)如图物体由两个圆锥组成其主视图中,A=90,ABC=105,若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为 ()A2 B C D11.(2019温州)若扇形的圆心角为90,半径为6,则该扇形的弧长为 ()A B2 C3 D612.(2019湖州)已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为13cm,则这个圆锥的侧面积是 ()A60cm2 B65cm2C120cm2 D130cm213.(
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