《3.1.1一元一次方程》优秀课件.ppt
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1、练一练:练一练:指出下列各式中用字母表示数的不对之处,指出下列各式中用字母表示数的不对之处, 并正确表示。并正确表示。(1) b 3 3a3123)(米)(a454(5) 2-a米米 (6) (a+b)23b 2(a+b) (2-a)米米 a37 4bb41或 (2) b 4问题:问题:一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方地出发沿同一条公路同方向行驶,向行驶,客车客车的行驶速度是的行驶速度是70km/h,卡车卡车的行驶速度是的行驶速度是60km/h,客车比卡车早客车比卡车早1h经过经过B地地. A,B两地间的路程是多少?两地间的路程是多少? 如果设如果设A,
2、B两地相距两地相距xkm,你能分别列式表示客车和卡车,你能分别列式表示客车和卡车从从A地到地到B地的行驶时间吗?地的行驶时间吗?匀速运动中,匀速运动中,时间时间=路程路程 / 速度速度,所以它们的时间分别表示为:,所以它们的时间分别表示为:因为客车比卡车因为客车比卡车早早1h经过经过B地,地, 客车的时间:客车的时间: h,卡车的时间:卡车的时间: h 卡车所用的时间卡车所用的时间客车所用的时间客车所用的时间分析:分析:客车客车卡车卡车AB70 x60 x17060 xx即即所以所以1=70km/h60km/h在小学,我们已经见过像在小学,我们已经见过像 2x=50,3x+1=4,5x-7=8
3、 这样简单的方程,还有上面列出的式子:这样简单的方程,还有上面列出的式子:方程方程中学学中学学科网科网含有含有未知数未知数的的等式等式x-50 x+70=35又如又如:|x+5| =2x2 8x+2=0 x+1=2x-52x+3y=03x+4y+5y=017060 xx看一看,想一想看一看,想一想 观察下列的方程,每个方程有观察下列的方程,每个方程有几个未知数几个未知数,未知未知数的次数数的次数是多少?是多少? 只含有只含有一个未知数(元),一个未知数(元),并且未知数的并且未知数的次数次数都是都是1,这样的,这样的整式方程整式方程叫做叫做一元一次方程一元一次方程x-50 x+70=35x+1
4、=2x-517060 xx4x=24 1700+150 x=24500.52x-(1-0.52)x=80使方程使方程等号两边相等的未知数的值等号两边相等的未知数的值叫做叫做方程的解方程的解. .2x-3=5x-15X=4是是方程方程2x-3=5x-15的解的解.左边左边= 23-3 = 3右边右边= 53-15 = 0X= 4, 5, 6时呢时呢?X=3是不是方是不是方程的解呢?程的解呢?把把X=3代入方程代入方程因为因为 左边左边右边右边所以所以X=3不是不是方程的解方程的解解:解:巩固练习巩固练习 二、判断下列式子是不是一元一次方程,为什么?二、判断下列式子是不是一元一次方程,为什么?(1
5、)7x+5=9; (2)3x-6; (3)2x2-4x=(4)2y+3=-6y (5)x-y=5; (6)2a9一判断下列式子是不是方程一判断下列式子是不是方程, ,是打是打”不是打不是打”X”:X”: (1).+2=3 ( ) (4) ( ) (2). 1+2x=4( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) xxxxxxx01x 判断下列各式判断下列各式,按要求填写序号:按要求填写序号: 2x+3y=0 (2) 1+2=3(3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2(5) x+1=2x-5 (6) 0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各
6、式中是方程的有以上各式中是方程的有_以上各式中是一元一次方程的有以上各式中是一元一次方程的有_(1) (3) (5) (6) (5) (6) 方程这个名词,最早见于我国古代方程这个名词,最早见于我国古代算书算书九章算术九章算术九章算术九章算术是我是我国国东汉初年东汉初年编定的一部现有传本的、最编定的一部现有传本的、最古老的古老的中国数学经典著作中国数学经典著作其中解方程其中解方程的方法,不但是我国古代数学中的伟大的方法,不但是我国古代数学中的伟大成就,而且是世界数学史上一份非常宝成就,而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产这一成就进一步证明:中华贵的遗产这一成就进一步证明:中华民族是一个民族是一
7、个充满智慧和才干充满智慧和才干的伟大民的伟大民族族 4x=24 例例根据下列问题,根据下列问题,设未知数设未知数并并列出方程:列出方程:(2)用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它长是宽的铁丝围成一个长方形,使它长是宽 的的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少倍,长方形的长、宽各应是多少?解:解:设长方形的宽为设长方形的宽为xcm, 那么长为那么长为1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x解:解:设设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时,小时, 那么在那么在 x 月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了 150 x 小时,小时
8、,1700 150 x = 2450(3 3)一台计算机已使用一台计算机已使用17001700小时,预计每月再使用小时,预计每月再使用150150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间定的检修时间24502450小时?小时?已用的时间还可用时间已用的时间还可用时间150 x小时规定的检测时间小时规定的检测时间2450小时小时 相等关系相等关系:根据题意得根据题意得(4).某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%,比男生,比男生 多多80人,这个学校有多少学生?人,这个学校有多少学生?解:解:设这个学校的学生为设这个学校的学生为x人
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