3.1.1一元一次方程(1).ppt
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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.1.13.1.1一元一次方程一元一次方程3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程方程小史 “方程方程”一词来源于我国古算书一词来源于我国古算书九章算术九章算术.在这部著作中,已经会列一元一次方程在这部著作中,已经会列一元一次方程.宋元时期,中国数学家创立了宋元时期,中国数学家创立了“天元术天元术”,用,用天元表示未知数进而建立方程天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作这种方法的代表作是数学家李冶写的是数学家李冶写的测圆海镜测圆海镜书中所说的书中所说的“立立天元一天元一”相当于现在的相当于现在的“设未知数设未知数x”.清代数学家李善兰翻译外国数学著
2、作时,开清代数学家李善兰翻译外国数学著作时,开始将始将equationequation一词译为一词译为“方程方程”,至今一直这样沿,至今一直这样沿用用.u探究方程的概念1 1、请同学们观察下面这些式子,看看它们有什、请同学们观察下面这些式子,看看它们有什么共同的特征?么共同的特征?归纳:归纳:1 1、像这种用等号、像这种用等号“=”来表示相等关来表示相等关系的式子,叫系的式子,叫等式等式。2 2、像这样含有未知数的等式叫做、像这样含有未知数的等式叫做方程方程。判断下列各式是不是方程,是的打判断下列各式是不是方程,是的打“”,不,不是的打是的打“”并说明原因。并说明原因。(1)-2+5=3()(
3、2)3-1=7 ()(3)m=0 ()(4)3 ()(5)+y=8()(6)22-5+1=0()(7)2a+b()(8)x=4 ()练习练习1 1:问题问题 如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山地之间,距青山50千米,距秀水千米,距秀水70千米,王家庄千米,王家庄到翠湖的路程有多远?到翠湖的路程有多远?地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00回顾回顾:路程路程=速度速度时间时间 速度速度=路程路程时间时间 时间时间=路程路程速度速度王家庄青山
4、翠湖50千米70千米秀水合作交流,探究新知合作交流,探究新知x千米分析:分析:若知道王家庄到翠湖的路程(比如x千米),观察观察:从王家庄到青山行车从王家庄到青山行车_ 小时,王家庄到秀水行车小时,王家庄到秀水行车_小时小时(x-50)(x+70)35 王家庄距青山王家庄距青山_千米千米,王家庄距秀水王家庄距秀水_千米千米用含用含 x的式子表示关于路程的数量:的式子表示关于路程的数量:有关时间的数量:有关时间的数量:有关速度的数量有关速度的数量:从王家庄到青山行车的速度是从王家庄到青山行车的速度是_千米千米/时,王家庄到秀水行车时,王家庄到秀水行车 的速度是的速度是_千米千米/时时王家庄青山翠湖
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