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1、高等数学(下)模拟试卷一一、 填空题(每空 3 分,共 15 分)(1)函数11zxyxy的定义域为(2)已知函数arctanyzx,则zx(3)交换积分次序,2220( , )yydyf x y dx(4)已知L是连接(0,1),(1,0)两点的直线段,则()Lxy ds(5)已知微分方程230yyy,则其通解为二、选择题(每空 3 分,共 15 分)(1)设直线L为321021030 xyzxyz ,平面为4220 xyz,则()A.L平行于B.L在上C.L垂直于D.L与斜交(2)设是由方程2222xyzxyz确定,则在点(1,0, 1)处的dz ()A.dxdyB.2dxdyC.22dx
2、dyD.2dxdy(3)已知是由曲面222425()zxy及平面5z 所围成的闭区域,将22()xy dv在柱面坐标系下化成三次积分为()A.2253000dr drdzB.2453000dr drdzC.22535002rdr drdzD.2252000dr drdz(4)已知幂级数,则其收敛半径()A.2B.1C.12D.2(5)微分方程3232xyyyxe的特解y的形式为y()A.B.()xaxb xeC.()xaxbceD.()xaxbcxe三、计算题(每题 8 分,共 48 分)1、求过直线1L:123101xyz且平行于直线2L:21211xyz的平面方程2、已知22(,)zf x
3、yx y,求zx,zy3、设22( , )4Dx y xy,利用极坐标求2Dx dxdy4、求函数22( , )(2 )xf x yexyy的极值5、计算曲线积分2(23sin )()yLxyx dxxedy, 其中L为摆线sin1 cosxttyt 从点(0,0)O到( ,2)A的一段弧6、求微分方程xxyyxe满意11xy的特解四.解答题(共 22 分)1、利用高斯公式计算22xzdydzyzdzdxz dxdy,其中由圆锥面22zxy与上半球面222zxy所围成的立体外表的外侧(10 ) 2、 (1)判别级数111( 1)3nnnn的敛散性,若收敛,判别是肯定收敛还是条件收敛; (6)(
4、2)在( 1,1)x 求幂级数1nnnx的和函数(6)高等数学(下)模拟试卷二一填空题(每空 3 分,共 15 分)(1)函数2224ln(1)xyzxy的定义域为;(2)已知函数xyze,则在(2,1)处的全微分dz ;(3)交换积分次序,ln10( , )exdxf x y dy;( 4 ) 已 知L是 抛 物 线2yx上 点(0,0)O与 点(1,1)B之 间 的 一 段 弧 , 则Lyds ;(5)已知微分方程20yyy,则其通解为.二选择题(每空 3 分,共 15 分)(1) 设直线L为300 xyzxyz, 平面为10 xyz , 则L与的夹角为 () ;A.0B.2C.3D.4(
5、2)设( , )zf x y是由方程333zxyza确定,则zx() ;A.2yzxyzB.2yzzxyC.2xzxyzD.2xyzxy(3)微分方程256xyyyxe的特解y的形式为y() ;A.2()xaxb eB.2()xaxb xeC.2()xaxbceD.2()xaxbcxe(4)已知是由球面2222xyza所围成的闭区域,将dv在球面坐标系下化成三次积分为() ;A222000sinaddr dr B.22000addrdrC.2000addrdrD.22000sinaddr dr (5)已知幂级数1212nnnnx,则其收敛半径().A.2B.1C.12D.2三计算题(每题 8
6、分,共 48 分)5、求过(0,2,4)A且与两平面1:21xz和2:32yz平行的直线方程 .6、已知(sin cos ,)x yzfxy e,求zx,zy.7、设22( , )1,0Dx y xyyx,利用极坐标计算arctanDydxdyx.8、求函数22( , )56106f x yxyxy的极值.9、利用格林公式计算(sin2 )(cos2)xxLeyy dxeydy,其中L为沿上半圆周222(),0 xayay、从(2 ,0)Aa到(0,0)O的弧段.6、求微分方程32(1)1yyxx的通解.四解答题(共 22 分)1、 (1) (6)判别级数11( 1)2 sin3nnnn的敛散
7、性,若收敛,判别是肯定收敛还是条件收敛;(2) (4)在区间( 1,1)内求幂级数1nnxn的和函数 .2 、(12 ) 利 用 高 斯 公 式 计 算2xdydzydzdxzdxdy,为 抛 物 面22zxy(01)z的下侧高等数学(下)模拟试卷三一 填空题(每空 3 分,共 15 分)1、 函数arcsin(3)yx的定义域为.2、22(2)lim332nnnn=.3、已知2ln(1)yx,在1x 处的微分dy .4、定积分1200621(sin)xxx dx.5、求由方程57230yyxx所确定的隐函数的导数dydx.二选择题(每空 3 分,共 15 分)1、2x 是函数22132xyx
8、x的连续点(A)可去(B)跳动(C)无穷(D)振荡2、积分1201xdxx=.(A)(B)(C) 0(D) 13、函数1xyex在(, 0内的单调性是。(A)单调增加;(B)单调削减;(C)单调增加且单调削减;(D)可能增加;可能削减。4、1sinxtdt的一阶导数为.(A)sin x(B)sinx(C)cosx(D)cosx5、向量1,1, ak与2,2,1b 互相垂直则k .(A)3(B)-1(C)4(D)2三计算题(3 小题,每题 6 分,共 18 分)1、求极限123lim()21xxxx2、求极限30sinlimxxxx3、已知lncosxye,求dydx四计算题(4 小题,每题 6
9、 分,共 24 分)1、已知221txyt ,求22d ydx2、计算积分2cosxxdx3、计算积分10arctan xdx4、计算积分2202x dx五觧答题(3 小题,共 28 分)1、(8 ) 求函数42341yxx的凹凸区间及拐点。2、(8 ) 设1101( )101xxxf xxe 求20(1)f xdx3、 (1)求由2yx及2yx所围图形的面积;(6 ) (2)求所围图形绕x轴旋转一周所得的体积。(6 ) 高等数学(下)模拟试卷四一 填空题(每空 3 分,共 15 分)1、 函数211yxx的定义域为.2、0,0axedx a=.3、已知sin(21)yx,在0.5x 处的微分
10、dy .4、定积分121sin1xdxx=.5、函数43341yxx的凸区间是.二选择题(每空 3 分,共 15 分)1、1x 是函数211xyx的连续点(A)可去(B)跳动(C)无穷(D)振荡2、若0()0,(0)0,(0)1, limxf axaffx =(A)1(B)a(C)-1(D)a3、在0, 2 内函数sinyxx是。(A)单调增加;(B)单调削减;(C)单调增加且单调削减;(D)可能增加;可能削减。4、已知向量4,3, 4a 与向量2, 2,1b 则a b 为.(A)6(B)-6(C)1(D)-35、已知函数( )f x可导,且0()f x为极值,( )f xye,则0 x xd
11、ydx.(A)0()f xe(B)0()fx(C)0(D)0()f x三计算题(3 小题,每题 6 分,共 18 分)1、求极限10lim(1-)kxxkx2、求极限12cos20sinlimsinxxt dtxx3、已知1lnsinxye,求dydx四 计算题(每题 6 分,共 24 分)1、设10yexy 所确定的隐函数( )yf x的导数0 xdydx。2、计算积分arcsin xdx3、计算积分350sinsinxxdx4、计算积分3220,03axdx aax五觧答题(3 小题,共 28 分)1、(8 ) 已知2223131atxtatyt,求在2t 处的切线方程和法线方程。2、(8
12、 ) 求证当0ab时,1lnln1abaabb3、 (1)求由3yx及0,2yx所围图形的面积;(6 ) (2)求所围图形绕y轴旋转一周所得的体积。(6 ) 高等数学(下)模拟试卷五一 填空题(每空 3 分,共 21 分)1函数yyxz)ln( 的定义域为。2已知函数22yxez,则dz。3已知xyez ,则)0, 1(xz。4设 L 为122 yx上点0 , 1到0 , 1的上半弧段,则dsL2。5交换积分依次xedyyxfdxln01),(。6.级数1) 1(nnn是肯定收敛还是条件收敛?。7微分方程xysin的通解为。二选择题(每空 3 分,共 15 分)1函数yxfz,在点00, yx
13、的全微分存在是yxf,在该点连续的()条件。A充分非必要B必要非充分C充分必要D既非充分,也非必要2平面012:1zyx与022:2zyx的夹角为() 。A6B4C2D33幂级数1)5(nnnx的收敛域为() 。A6 , 4B6 , 4C6 , 4D6 , 44设)(),(21xyxy是微分方程0)()( yxqyxpy的两特解且)()(21xyxy常数,则下列()是其通解(21,cc为随意常数) 。A)()(211xyxycyB)()(221xycxyyC)()(21xyxyyD)()(2211xycxycy5zdv在直角坐标系下化为三次积分为() ,其中为3,0,3,0 xxyy,0,3z
14、z所围的闭区域。A033300dxdyzdzB333000dxdyzdzC303030dxdyzdzD330003dxdyzdz三计算下列各题(共21分,每题7分)1、已知0lnxyezz,求yzxz,。2、求过点)2 , 0 , 1 (且平行直线32211zyx的直线方程。3、利用极坐标计算Ddyx)(22,其中 D 为由422 yx、0y及xy 所围的在第一象限的区域。四求解下列各题(共20分,第1题8分,第2题12分)1、利用格林公式计算曲线积分dyyxxydxeyxL)sin52()(22,其中 L 为圆域D:422 yx的边界曲线,取逆时针方向。2、判别下列级数的敛散性:111) 1
15、() 1 (nnn21(2)3nnn五、求解下列各题(共23分,第1、2题各8分,第3题7分)1、求函数13321),(23yxyxyxf的极值。2、求方程xeydxdy满意20 xy的特解。3、求方程282xyyye的通解。高等数学(下)模拟试卷六一、填空题: (每题3分,共 21 分.)1函数arccos()zyx的定义域为。2已知函数ln()zxy,则2,1zx。3已知22sinzxy,则dz。4设 L 为1yx上点( 1,0)到1 , 0的直线段,则2Lds 。5将2112200()xdxf xydy化为极坐标系下的二重积分。6.级数12) 1(nnn是肯定收敛还是条件收敛?。7微分方
16、程2yx 的通解为。二、选择题: (每题 3 分,共 15 分.)1函数yxfz,的偏导数在点00, yx连续是其全微分存在的()条件。A必要非充分,B充分,C充分必要,D既非充分,也非必要,2直线22:110 xyzl与平面:23xyz的夹角为() 。A6B3C2D43幂级数213nnnxn的收敛域为() 。A( 3,3)B 3,3C( 3,3D 3,3)4. 设*( )yx是 微 分 方 程)()()(xfyxqyxpy 的 特 解 ,( )y x是 方 程( )yp x y( )q x y0的通解,则下列()是方程)()()(xfyxqyxpy 的通解。A( )y xB*( )( )y
17、xyxC*( )yxD*( )( )yxy x52z dv在柱面坐标系下化为三次积分为() ,其中为2222xyzR的上半球体。A22000RRdrdrz dzB22000Rrdrdrz dzC2222000RRrddrz dzD2222000RRrdrdrz dz三、计算下列各题(共18分,每题6分)1、已知335zxyz,求yzxz,2、求过点(1,0,2)且平行于平面235xyz的平面方程。3、计算22()Dxy dxdy,其中 D 为yx、0y 及1x 所围的闭区域。四、求解下列各题(共25分,第1题 7 分,第2题8分,第3题10分)1、计算曲线积分2()(sin )Lxy dxxy
18、 dy,其中 L 为圆周22xxy上点)0 , 0(到) 1 , 1 (的一段弧。2、利用高斯公式计算曲面积分:xdydzydzdxzdxdy,其中是由220,3,1zzxy所围区域的整个外表的外侧。3、判别下列级数的敛散性:) 1 (21( 1)lnnnnnnn3sin4)2(1五、求解下列各题(共21分,每题7分)1、求函数123163),(232yyxxyxf的极值。2、求方程xdyyedx满意01xy的特解。3、求方程 yyy65(1)xxe的通解。高等数学(下)模拟试卷七一 填空题(每空 3 分,共 24 分)1二元函数22221() 25zxyxy的定义域为2一阶差分方程12135
19、ttyy的通解为3yzx的全微分dz_40ydxxdy的通解为_5设xyzarctan,则zx_6微分方程250yyy的通解为7若区域4| ),(22yxyxD,则Ddxdy28级数012nn的和 s=二选择题: (每题 3 分,共 15 分)1yxf,在点ba,处两个偏导数存在是yxf,在点ba,处连续的条件(A)充分而非必要(B)必要而非充分(C)充分必要(D)既非充分也非必要2累次积分100( , )xdxf x y dy变更积分次序为(A)1100( , )dyf x y dx(B)100( , )xdyf x y dx(C)2100( , )ydyf x y dx(D)2110( ,
20、 )ydyf x y dx3下列函数中,是微分方程356xyyyxe的特解形式(a、b 为常数)(A)xebaxy3)((B)xebaxxy3)((C)xebaxxy32)((D)xaey34下列级数中,收敛的级数是(A)1121nn(B)121nnn(C)1( 3)2nnn(D)1( 1)nnn5设2224xyzz,则zx(A)xz(B)2xz(C)2xz (D)xz三、求解下列各题(每题 7 分,共 21 分)1. 设2ln ,34xzuvuvxyy而,求yzxz,2. 推断级数132nnnn的收敛性3.计算22xyDedxdy, 其中 D 为221xy所围区域四、计算下列各题(每题 10
21、 分,共 40 分)1. 求微分方程1lnyyxx的通解.2.计算二重积分DIxy dxdy,其中D是由直线,1yx x及x轴围成的平面区域.3.求函数32( , )6125f x yyxxy的极值.4.求幂级数214nnnxn的收敛域.高等数学(下)模拟试卷一参考答案一、填空题: (每空 3 分,共 15 分)1、( , )|0,0 x yxyxy2、22yxy3、4102( , )xxdxf x y dy4、25、312xxyC eC e二、选择题: (每空 3 分,共 15 分) 1.C2.D3.C4A5.D三、计算题(每题 8 分,共 48 分)1、解:12(1,2,3)1,0, 12
22、,1,1Ass2121013211ijknssijk6平面方程为320 xyz82、解: 令22uxyvx y22122zzuzvfyfxyxuxvx62122zzuzvfxyfxyuyvy83、解::0202Dr,3222322300coscosDDx dxdyrdrddr dr 484解:222( , )(2241)0( , )(22)0 xxxyfx yexyyfx yey得驻点1( ,1)242222( , )(4484),( , )(44),( , )2xxxxxxyyyAfx yexyyBfx yeyCfx ye62220,40AeACBe微小值为11( ,1)22fe 85解:2
23、23sin ,yPxyxQxe,有2,PQxyx曲线积分与途径无关2积分路途选择:1:0,Lyx从0,2:,Lxy从024122(23sin )()yLLLxyx dxxedyPdxQdyPdxQdy2222003sin()27yxdxedye86解:11,xxyyePQexx2通解为11( )( )( )dxdxP x dxP x dxxxxyeQ x edxCee edxC411(1)xxexdxCxeCxx6代入11xy,得1C ,特解为1(1)1xyxex8四、解答题1、解:22(22 )xzdydzyzdzdxz dxdyzzz dvzdv43cossinrdrd d 6方法一:原式
24、2234000cossin2ddr dr 10方法二:原式2212120002(1)2rrdrdrzdzrrdr102、解: (1)令11( 1)3nnnnu 11111 31limlim1333nnnnnnnnunnun收敛,4111( 1)3nnnn肯定收敛。6(2)令1111( )( )nnnns xnxxnxxs x2111200111( )( )()11(1)xxnnnnxxs x dxnxdxxs xxxx52( )( 1,1)(1)xs xxx 6高等数学(下)模拟试卷二参考答案一、填空题: (每空 3 分,共 15 分)1、222( , )|4 ,01x yyxxy2、222e
25、 dxe dy3、10( , )yeedyf x y dx4、1(5 51)125、12()xyCC x e二、选择题: (每空 3 分,共 15 分) 1.A2.B3.B4.D5.A三、计算题(每题 8 分,共 48 分)1、解:12(0,2,4)1,0,20,1, 3Ann21210223013ijksnnijk 6直线方程为24231xyz82、解: 令sin cosx yuxyve212cos cosx yzzuzvfxyfexuxvx612( sin sin )x yzzuzvfxyfeyuyvy 83、解::0014Dr,321400arctan64DDydxdyr drddrdr
26、x 84解:( , )260( , )10100 xyfx yxfx yy得驻点(3,1)4( , )2,( , )0,( , )10 xxxyyyAfx yBfx yCfx y6220,200AACB微小值为(3,1)8f 85解:sin2 ,cos2xxPeyyQey,有cos2,cos ,xxPQeyeyyx2取(2 ,0),:0,AaOAyx从02a4LOAPdxQdyPdxQdy2()2DDQPdxdydxdyaxy6原式2aOAPdxQdy220aa86解:321,(1)1PQxx 2通解为113( )( )112( ) (1)dxdxP x dxP x dxxxyeQ x edx
27、CexedxC413222(1) (1)(1) (1)3xxdxCxxC8四、解答题1、解: (1)令1( 1)2 sin3nnnnu 1112sin23limlim132 sin3nnnnnnnnuu412 sin3nnn收敛,11( 1)2 sin3nnnn肯定收敛6(2)令1( )nnxs xn1111( )1nnnnxs xxnx,20( )( )(0)ln(1)xs xs x dxsx 42、解:构造曲面1:1,z上侧122xdydzydzdxzdxdyxdydzydzdxzdxdy2221100(2 1 1)44rdvdvdrdrdz 1208(1)2r rdr468122Ixdy
28、dzydzdxzdxdy102xyDdxdy12高等数学(下)模拟试卷三参考答案一填空题: (每空 3 分,共 15 分)1.10Xx且;2.1a;3.2dx;4.0;5.20,3或20,3二选择题: (每空 3 分,共 15 分)1. ;2. ;3. ;4. ;5. .ADAAC三计算题:1.1()420lim 11kkkkxxkxkxe 2.122222cos3200sin( sincos)( sin )limlim3xxxt dtxxxx 3.11lnsinlnsin422211111coscot1sinxxdyeedxxxxxx 四计算题:1.213000 ;0,0;0yxyxdyye
29、 yyxyxydxex;2.原式2222211sinsin(1)12 1xarcxxdxxarcxdxxx22sin1xarcxxc3. 原式33323122220024(sin ) cos(sin )sin(sin )sin5xx dxxdxxdx4.原式22333222212200(3)33332 3aadaxaxaaaax 。五解答题:12111224612,2,:43120 ,1355taaytkxyxyat 1切线法线:3x-4y+6a=02.22211lnln1( )ln ,0 ,lnln(),abf xx xb aababab baaabb设3.(1)24232220044xSx
30、 dx(2) 、825822233003644455yVydyyy高等数学(下)模拟试卷四参考答案一填空题: (每空 3 分,共 15 分)1.24x;2.13;3.dx;4.23;5.6412125xy。二选择题: (每空 3 分,共 15 分)1.C;2.D;3.B;4.B;5.C。三1.2333 25322( 2)333111222limlim111111222xxxxxxxxexxx 2.222222002sin1 cos12limlim336xxxxxx3.331( sin)cotcosxxxxxdyeeeedxe 四1.22223 2211,d ytyttdxt ;2.42222s
31、insinsin2sin2 cos2sinx dxxxxxdxxxxxxc3.212121200201ln(1)ln2arctan14242xxxxdxx4.22121200sin22sin,2cos2cos22txtttdtt。五解答题1.3222121212,3624 ,20,3220033yxxyxxxx24为拐点, 、 ,为凹区间, , 为凸区间2.12112001011,111(1),(2 )(2 )lnln(1)ln(2 )11,11xxxxxxf xdxdxeexexxe1 ln(1)2ln2(2 )e 3.(1) 、1331242220021333xxx dxx(2) 、125
32、144220032510 xxxVxx dx高等数学(下)模拟试卷五参考答案一、填空题: (每空 3 分,共 21 分)1、0,),(yyxyx,2、dyyedxxeyxyx222222,3、0,4、2,5、eeydxyxfdy),(10,6、条件收敛,7、cxycos(c为常数) ,二、选择题: (每空 3 分,共 15 分)1、A,2、D,3、A,4、D,5、B三、解:1、令xyezzyxFz ln),(1zzxzeyzFFxz14zzyzexzFFyz172、所求直线方程的方向向量可取为3 , 2, 12则直线方程为:32211zyx73、原式20340drrd47四、解:1、令52,2
33、,sin52),(,),(22yxQyyPyxxyyxQeyyxPx3原式dxdyyPxQD)(62082、) 1 (此级数为交织级数1因01limnn,111nn), 2 , 1(n4故原级数收敛6(2)此级数为正项级数1因13133) 1(lim212nnnnn4故原级数收敛6五、解:1、由033),(2 xyxfx,03),(yyxfy得驻点)3 , 1(),3 , 1 (2在)3 , 1 (处1)3 , 1 (, 0)3 , 1 (, 6)3 , 1 (yyxyxxfCfBfA因, 02 BAC,所以在此处无极值5在)3 , 1(处1)3 , 1(, 0)3 , 1(, 6)3 , 1
34、(yyxyxxfCfBfA因0, 02ABAC,所以有极大值215)3 , 1(f82、通解dxdxxecdxeey13xxcexe620cyx特解为xexy)2(83、1)其对应的齐次方程的特征方程为0822 rr有两不相等的实根4, 221rr所以对应的齐次方程的通解为xxececy4221(21,cc为常数)3)2设其特解*( )xyxae将其代入原方程得252,5xxaeea 故特解*2( )5xyxe 6) 3原方程的通解为2412xxyc ec e25xe7高等数学(下)模拟试卷六参考答案一、 填空题: (每空 3 分,共 21 分)1、11),(xyxyx,2、21,3、dyyx
35、ydxyxx)cos(2)cos(22222,4、22,5、12200()df rrdr,6、肯定收敛,7、cxy2(c为常数) ,二、选择题: (每空 3 分,共 15 分)1、B,2、B,3、B,4、D,5、D三、解:1、令53),(3xyzzzyxF2xyzyzFFxzzx24xyzxzFFyzzy262、所求平面方程的法向量可取为3 , 1 , 22则平面方程为:0)2(3) 1(2zyx63、原式dyyxdxx02210)(4316四、解:1、令2( , ),( , )(sin ),1PQP x yxy Q x yxyyx 3原式11200(0)(1 sin )xdxy dy65co
36、s1372、令zRyQxP,2原式()PQRdvxyz53dv7983、) 1 (此级数为交织级数1因0ln1limnn,) 1ln(1ln1nn)3 , 2(n4故原级数收敛5(2)此级数为正项级数1因1343sin43sin4lim11nnnnn4故原级数发散5五、解:1、由066),(xyxfx,04),(2yyyxfy得驻点)4 , 1(),0 , 1(3在)0 , 1(处4)0 , 1(, 0)0 , 1(, 6)0 , 1(yyxyxxfCfBfA因0, 02ABAC,所以有微小值2)0 , 1(f5在)4 , 1(处4)4 , 1(, 0)4 , 1(, 6)4 , 1(yyxy
37、xxfCfBfA因, 02 BAC,所以在此处无极值72、通解1dxdxxye edxc e3()xxc e501,xyc特解为(1)xyxe73、) 1对应的齐次方程的特征方程为0652 rr,有两不相等的实根3, 221rr所以对应的齐次方程的通解为xxececy3221(21,cc为常数)3)2设其特解xebaxxy)()(*将其代入原方程得152321,24axabxab故特解*15( )()24xyxxe6) 3原方程的通解为xxececy322115()24xxe7高等数学(下)模拟试卷七参考答案一填空题: (每空 3 分,共 24 分)1.22( , )|025x yxy2.23
38、( )35ttyC3.1lnyyyxdxxxdy4.yCx5.221yx y6.12(cos2sin2 )xye CxCx7.88.2二选择题: (每题 3 分,共 15 分)1. D2. D3. B4. C5. B三求解下列微分方程(每题 7 分,共 21 分)1.解:22223ln(34 )(34 )zzuzvxxxyxuxv xyxy y (4 分)223224ln(34 )(34 )zzuz vxxxyyu yv yyxy y (7 分)113(1) 21322.limlim(5)3 1(6)2(7)nnnnnnxxnnuu 解:分分所以此级数发散分2222 21 001 2 003.
39、 =(5)1=2(1)(7)xyDrredxdyde rdrede解:分分四计算下列各题(每题 10 分,共 40 分)1121. ln (6)1= ln lnln1(ln )(10)2dxdxxxyexedxcxxdxCxxdxCxxxC 解:原方程的通解为分分1 0 0 1 122 0 02. =(6)131=(10)0222xDxy dxdydxxy dyxxyydxx dx解:分分222( , )2603. (3 2)(3 -2)(4)( , )3120( , )2,( , )0,( , )6(3 2)=-2=0=12=-240A0 xyxxxyyyfx yxfx yyfx yfx yfx yyABCACBABCACB 解:得驻点 ,和,分在点 ,处,故点 ,不是极值点分在点 , 处,且,故点(3 2)(3, 2)30(10)f,是极大值点,极大值分21212221144.R=limlim4(6)1(1) 444(8) -4 4(10)4 nnnnnnnnnananxnxnxn n=1nn=1解:此幂级数的收敛半径:分1时幂级数变为是收敛的p-级数(-1)时幂级数变为绝对收敛分所以收敛域为,分
限制150内