高中数学优质课件精选——人教版选修2-3课件:1.2.2 组合的综合应用.ppt
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1、第2课时组合的综合应用,自主学习 新知突破,1掌握组合的有关性质 2能解决有关组合的简单实际问题 3能解决无限制条件的组合问题,有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有多少种?,排列与组合的共同点都是“从n个不同元素中,任取m个元素”,如果交换两个元素的位置对结果产生影响,就是_;反之,如果交换两个元素的位置对结果没有影响,就是_简而言之,_与顺序有关, _与顺序无关,排列与组合的联系和区别,排列问题,组合问题,排列问题,组合问题,解决该问题的一般思路是先选后排,先_后_,解题时应灵活运
2、用_原理和_原理分类时,注意各类中是否分步,分步时注意各步中是否分类,解排列组合综合题的思路,组合,排列,分类加法计数,分步乘法计数,1将5本不同的书分给4人,每人至少1本,不同的分法种数有() A120种B5种 C240种D180种,2甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有() A36种B48种 C96种D192种,3安排3名支教教师去6所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有_种(用数字作答),4课外活动小组共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女生各指定一名队长,现从中选5人主持某种活动,依下列条件各有多少种选法? (1)只
3、有1名女生当选; (2)两名队长当选; (3)至少有1名队长当选,合作探究 课堂互动,有限制条件的组合问题,“抗震救灾,众志成城”在我国四川“512”地震发生后,某医院从10名医疗专家中抽调6名奔赴抗震救灾前线,其中这10名医疗专家中有4名是外科专家问: (1)抽调的6名专家中恰有2名是外科专家的抽调方法有多少种? (2)至少有2名外科专家的抽调方法有多少种? (3)至多有2名外科专家的抽调方法有多少种?,思路点拨分清“至少”、“至多”的含义,合理的分类或分步进行求解,规律方法1.含“至多”、“至少”问题的解法 解组合问题时,常遇到至多、至少问题,可用直接法分类求解,也可用间接法求解以减少运算
4、量,当限制条件较多时要恰当分类,逐一求解 2“都是”、“都不是”与某元素的“含”、“不含”是同类型的,首先需将给定的总元素分类,才能判断所选取的元素分别来源于哪一类元素中,1课外活动小组共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女各指定一名队长,现从中选5人主持某种活动,依下列条件各有多少种选法? (1)只有一名女生; (2)两队长当选; (3)至少有一名队长当选; (4)至多有两名女生当选; (5)既要有队长,又要有女生当选,组合中的分组问题,6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的选法: (1)分给甲、乙、丙三人,每人两本; (2)分为三份,每份两本; (3)分为三份,一份一本,一份两本,
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