概率与数理统计第3章多维随机变量及其分布习题及答案(7页).doc
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1、-概率与数理统计第3章多维随机变量及其分布习题及答案-第 5 页第三章多维随机变量及其分布一、填空题1、随机点落在矩形域的概率为2、的分布函数为,则 0 .3、的分布函数为,则4、的分布函数为,则5、设随机变量的概率密度为,则 .6、随机变量的分布如下,写出其边缘分布.01231003007、设是的联合分布密度,是的边缘分布密度,则 1 .8、二维正态随机变量,和相互独立的充要条件是参数 0 .9、如果随机变量的联合概率分布为12312则应满足的条件是 ;若与相互独立,则 , . 10、设相互独立,则的联合概率密度 ,的概率密度 .12、 设 ( x 、 h ) 的 联 合 分 布 函 数 为
2、 则 A =_1_。二、证明和计算题1、袋中有三个球,分别标着数字1,2,2,从袋中任取一球,不放回,再取一球,设第一次取的球 上标的数字为,第二次取的球上标的数字,求的联合分布律. X Y12102解: 2、三封信随机地投入编号为1,2,3的三个信箱中,设为投入1号信箱的信数,为投入2 号信箱的信数,求的联合分布律.解:的可能取值为0,1,2,3的可能取值为0,1,2,3012301020030003、设 函 数 F(x , y) = ;问 F(x , y) 是 不 是 某 二 维 随 机 变 量 的 联 合 分 布 函 数 ? 并 说 明 理 由 。解: F(x , y) 不 可 能 是
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