2019_2020学年高中数学第2章数列2.2等差数列第1课时等差数列的定义及通项公式练习新人教A版必修5.doc
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1、第1课时等差数列的定义及通项公式1.已知数列an的通项公式为an3n5,则此数列是A.公差为3的等差数列B.公差为5的等差数列C.首项为3的等差数列 D.首项为5的等差数列解析因为当n2时,anan13n53(n1)53,所以此数列是公差为3的等差数列.故选A.答案A2.已知a,b,则a,b的等差中项为A.B.C.D.解析设a,b的等差中项为x,则有2xab()()2,所以x,故选A.答案A3.在等差数列an中,若a32,a58,则a9等于A.16 B.18 C.20 D.22解析设等差数列an的公差为d,因为a32,a58,所以解得则a9a18d48320.故选C.答案C4.已知m和2n的等
2、差中项是4,2m和n的等差中项是5,则m和n的等差中项是A.2 B.3 C.6 D.9解析依题意可得m2n8,2mn10,故3m3n18mn6,故m和n的等差中项是3.答案B5.等差数列an中,a25,a611,则公差d_.解析等差数列an中,a25,a611,可得d4.答案4限时45分钟;满分80分一、选择题(每小题5分,共30分)1.在等差数列an中,a30,a72a41,则公差d等于A.2 B. C. D.2解析由题意,得解得答案B2.在等差数列an中,a12,a3a510,则a7A.5 B.8 C.10 D.14解析由题意,得a12da14d2a16d46d10,解得d1,所以a7a1
3、6d268.答案B3.在等差数列an中,a1,a2a54,an33,则n是A.48 B.49 C.50 D.51解析a2a55d4,d,an(n1)33,解得n50.答案C4.数列an中,a32,a51,如果数列是等差数列,则a11A.0 B. C. D.解析设数列的公差为d,则2d,所以d,则8d1,所以a110.答案A5.已知xy,且两个数列x,a1,a2,am,y与x,b1,b2,bn,y各自都成等差数列,则等于A. B. C. D.解析设这两个等差数列公差分别是d1,d2,则a2a1d1,b2b1d2.第一个数列共(m2)项,d1;第二个数列共(n2)项,d2.这样可求出.答案D6.(
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