2021_2022学年八年级数学上册第13章全等三角形13.5.3角平分线同步练习新版华东师大版20210630226.docx
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1、13.5.3角平分线一、选择题1.如图1,OP为AOB的平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C,D,则下列结论错误的是()A.PC=PDB.CPO=DOPC.CPO=DPOD.OC=OD图12.2020怀化 如图2,在RtABC中,B=90,AD平分BAC,交BC于点D,DEAC,垂足为E.若BD=3,则DE的长为()A.3B.4C.28D.6图23.如图3,点O在ABC内,且到三边的距离相等.若BOC=120,则A的度数为()A.30B.45C.60D.75图34.如图4,在ABC中,C=90,AC=8,DC=13AD,BD平分ABC,则点D到AB的距离等于()A.4B.3C.2D.1图4
2、5.如图5,下列条件中不能确定点O在APB的平分线上的是()A.ABPD,DCPBB.PBAPDCC.AODCOBD.点O到APB两边的距离相等图56.如图6,根据尺规作图的痕迹,判断下列说法不正确的是()A.AE,BF是ABC的内角平分线B.CG也是ABC的一条内角平分线C.点O到ABC三边的距离相等D.AO=BO=CO图67.如图7,ABCD,BP和CP分别平分ABC和DCB,AD过点P,且与CD垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是()A.8B.6C.4D.2图78.如图8,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和24,则EDF的面积为()
3、A.12B.26C.6D.13图8二、填空题9.如图9所示,CDOA,CEOB,垂足分别为D,E,根据角平分线的性质和判定填空:(1)若CD=CE,则(填1与2的数量关系);(2)若1=2,则(填CD与CE的数量关系).图910.如图10,在ABC中,ABC,ACB的平分线交于点O,ODAB于点D,OEAC于点E.若BD=3,OD=2,则OE=.图1011.如图11,在BCD中,BDC=90,以BD为斜边向外作RtABD.若AD=4,ADB=C,且P是BC边上一动点,则DP长的最小值为.图1112.如图12,已知PAON于点A,PBOM于点B,且PA=PB,MON=60,OPC=25,则PCA
4、=.图12三、解答题13.如图13,DEAB交AB的延长线于点E,DFAC于点F,且BE=CF,BD=CD.求证:AD平分BAC.图1314.有在公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A,B(如图14所示).电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置.(保留作图痕迹,不要求写出作法)图1415.如图15所示,PBAB于点B,PCAC于点C,且PB=PC,D是AP上的一点.求证:BDP=CDP.图1516.如图16,AD平分BAC,DGBC于点G,且平
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