2021_2022学年八年级数学上册第13章全等三角形13.31等腰三角形的性质同步练习新版华东师大版20210630223.docx
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1、13.313.31.1.等腰三角形的性质等腰三角形的性质一、选择题一、选择题1.等腰三角形的对称轴是()A.底边上的高所在的直线B.底边上的高C.底边上的中线D.顶角平分线2.如图 1,在ABC 中,AB=AC,D 是 BC 边的中点,则下列结论中不正确的是()A.B=CB.ADBCC.AD 平分BACD.AB=2BD图 13.2019抚顺 若一个等腰三角形的两边长分别为 2,4,则第三边的长为()A.2B.3C.4D.2 或 44.若等腰三角形的一个内角为 80,则此三角形其余两个内角的度数分别为()A.50,50B.80,20C.80,50D.50,50或 80,205.2020南充 如图
2、2,在等腰三角形ABC中,BD为ABC的平分线,A=36,AB=AC=a,BC=b,则 CD 等于()A.a+b2B.a-b2C.a-bD.b-a图 26.如图 3,在等边三角形 ABC 中,ADBC 于点 D,E 为 AD 上一点,CED=50,则ABE 等于()A.10B.15C.20D.25图 37.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30,则这个等腰三角形顶角的度数为()A.60B.120C.60或 150D.60或 120二、填空题二、填空题8.如图 4,在ABC 中,AB=AC,A=40,则ABC 的外角BCD=.图 49.2019镇江 如图 5,直线 ab,ABC 的顶点 C
3、 在直线 b 上,边 AB 与直线 b 相交于点 D.若BCD 是等边三角形,A=20,则1=.图 510.2020襄阳 如图 6,在ABC 中,AB=AD=DC,BAD=20,则C=.图 611.如 图 7 所 示,P,Q 是 ABC 的 边 BC 上 的 两 点,且 BP=PQ=QC=AP=AQ,则BAC=.图 712.如图 8,点 D,E 分别在等边三角形 ABC 的边 AB,BC 上,将BDE 沿直线 DE 翻折,使点 B 落在点 B1处,DB1,EB1分别交边 AC 于点 F,G.若ADF=80,则CEG=.图 8三、解答题三、解答题13.如图 9,在ABC 中,AB=AC,ADBC
4、 于点 D.若 AB=5,BD=4,求ABC 的周长.图 914.如图 10,已知 AB=AC=AD,且 ADBC.求证:DAC=2D.图 1015.如图 11,ABC 和ADE 都是等边三角形,AD 是 BC 边上的中线.求证:BE=BD.图 1116.如图 12 所示,在ABC 中,AB=AC,D 是 BA 延长线上一点,点 E 在 AC 上,且 AD=AE,则 DE与 BC 有什么位置关系?试说明理由.图 1217.小华在证明命题“等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等”时,已经画图(如图 13)并写出了如下的已知、求证,请帮她完成证明过程.(用两种方法)已知:在ABC 中,AB=AC,D
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