决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品专题14 几何变换(原卷版)(免费下载).doc
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1、决胜2020中考数学压轴题全揭秘精品专题14 几何变换问题【考点1】平移变换问题【例1】(2019·山东中考真题)在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A,则点A的坐标是()A(1,1) B(1,2) C(1,2) D(1,2)【变式1-1】(2019·甘肃中考真题)如图,在平面直角坐标系中,将四边形向下平移,再向右平移得到四边形,已知,则点坐标为( )ABCD【变式1-2】(2019·广西中考真题)如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点坐标分别是(1)将向上平移4个单位长度得到,请画出;(2)请画出与关于轴对称
2、的;(3)请写出的坐标【考点2】轴对称变换问题(含折叠变换)【例2】(2019·四川中考真题)如图,在菱形中,点分别在边上,将四边形沿翻折,使的对应线段经过顶点,当时,的值是_【变式2-1】(2019·江苏中考真题)如图,将平行四边形纸片沿一条直线折叠,使点与点重合,点落在点处,折痕为求证:(1);(2)【变式2-2】(2019·江苏中考真题)如图,已知等边ABC的边长为8,点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合),直线l是经过点P的一条直线,把ABC沿直线l折叠,点B的对应点是点B.(1)如图1,当PB=4时,若点B恰好在AC边上,则AB的长度为_;(2)如
3、图2,当PB=5时,若直线l/AC,则BB的长度为 ;(3)如图3,点P在AB边上运动过程中,若直线l始终垂直于AC,ACB的面积是否变化?若变化,说明理由;若不变化,求出面积;(4)当PB=6时,在直线l变化过程中,求ACB面积的最大值.【考点3】旋转变换问题【例3】(2019·山东中考真题)(1)问题发现 如图1,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=90°,B,C,D在一条直线上. 填空:线段AD,BE之间的关系为 .(2)拓展探究 如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90°,请判断AD,B
4、E的关系,并说明理由. (3)解决问题 如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围. 【变式3-1】(2019·辽宁中考真题)如图,ABC在平面直角坐标系中,顶点的坐标分别为A(-4,4),B(-1,1),C(-1,4)(1)画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1(2)将ABC绕点B逆时针旋转90°,得到A2BC2,画两出A2BC2(3)求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积(结果保留)【变式3-2】(2019·江苏中考真题
5、)如图,在中,D是BC的中点小明对图进行了如下探究:在线段AD上任取一点P,连接PB将线段PB绕点P按逆时针方向旋转,点B的对应点是点E,连接BE,得到小明发现,随着点P在线段AD上位置的变化,点E的位置也在变化,点E可能在直线AD的左侧,也可能在直线AD上,还可能在直线AD的右侧请你帮助小明继续探究,并解答下列问题:(1)当点E在直线AD上时,如图所示 ;连接CE,直线CE与直线AB的位置关系是 (2)请在图中画出,使点E在直线AD的右侧,连接CE试判断直线CE与直线AB的位置关系,并说明理由(3)当点P在线段AD上运动时,求AE的最小值【考点4】位似变换问题【例4】(2019·广
6、西中考真题)如图,与是以坐标原点为位似中心的位似图形,若点,则的面积为_【变式4-1】(2019·山东中考真题)在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为以原点为位似中心,把这个三角形缩小为原来的,得到,则点的对应点的坐标是_【变式4-2】(2018·四川中考真题)如图,在方格纸中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使,并求出点坐标;(2)以原点为位似中心,相似比为2,在第一象限内将放大,画出放大后的图形;一、单选题1(2019·浙江中考真题)在平面直角坐标系中,点与点关于y轴对称,则( )A,B,C,D,2(2019·辽宁中考真题)如图,点P(8,6
7、)在ABC的边AC上,以原点O为位似中心,在第一象限内将ABC缩小到原来的,得到ABC,点P在AC上的对应点P的的坐标为()A(4,3)B(3,4)C(5,3)D(4,4)3(2019·湖南中考真题)如图,将绕点逆时针旋转70°到的位置,若,则()A45°B40°C35°D30°4(2019·广东中考真题)下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )ABCD5(2019·浙江中考真题)如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3)作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC,再
8、作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC,则点C的对应点C的坐标是( )A(2,-1)B(1,-2) C (-2,1) D (-2,-1)6(2019·四川中考真题)在平面直角坐标系中,将点向右平移个单位长度后得到的点的坐标为( )ABCD7(2019·湖南中考真题)点关于原点的对称点坐标是( )ABCD8(2019·湖南中考真题)如图,以点O为位似中心,把放大为原图形的2倍得到,以下说法中错误的是( )AB点C、点O、点C三点在同一直线上CD9(2018·湖南中考真题)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作ABx轴于点B将AOB
9、以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到COD,则CD的长度是()A2B1C4D210(2019·山东中考真题)如图,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将ABC绕点B逆时针旋转90°后得到若反比例函数的图象恰好经过的中点D,则k的值是()A9B12C15D1811(2019·浙江中考真题)在数学拓展课上,小明发现:若一条直线经过平行四边形对角线的交点,则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形,是其中4个小正方形的公共顶点,小强在小明的启发下,将该图形沿着过点的某条直线剪一刀,把它剪成了面积相等的
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