2015年普通高等学校招生全国统一专业考试(福建卷)理数内容答案解析(正式版)(解析版).doc
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1、|第 I 卷(选择题共 50 分)一、选择题:本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若集合 234,Ai ( i 是虚数单位) , 1,B ,则 AB 等于 ( )A B 1 C , D 【答案】C【解析】试题分析:由已知得 ,1Ai,故 AB1,,故选 C考点:1、复数的概念;2、集合的运算2下列函数为奇函数的是( )A yx B sinyx C cosyx D xye 【答案】D考点:函数的奇偶性3若双曲线2:196xyE的左、右焦点分别为 12,F,点 P在双曲线 E上,且1PF,则 2 等于( )A11 B9 C 5 D
2、3【答案】B【解析】试题分析:由双曲线定义得 126PFa,即 236PF,解得 29,故选 B考点:双曲线的标准方程和定义4为了解 某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到|如下统计数据表:收入 x (万元)8.2 8.6 10.0 11.3 11.9支出 y (万元)6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根据上表可得回归直线方程 ybxa ,其中 0.76,baybx ,据此估计,该社区一户收入为 15 万元家庭年支出为( )来源:学_科_网 Z_X_X_KA11.4 万元 B11.8 万元 C12.0 万元 D12.2 万元【答案】B考点:线性回归方程5若
3、变量 ,xy 满足约束条件20,xy则 2zxy 的最小值等于 ( )A 2 B C 32 D2【答案】A【解析】试题分析:画出可行域,如图所示,目标函数变形为 2yxz,当 最小时,直线2yxz的纵截距最大,故将直线 2yx经过可行域,尽可能向上移到过点 1(,)2B时,取到最小值,最小值为 15()2z,故选 A考点:线性规划6阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为( )|A2 B1 C0 D 1 【答案】C【解析】试题分析:程序在执行过程中 ,Si的值依次为: 0,1Si; ,2i;1,3Si; 1,4Si; 05; 6,程序结束,输出0,故选 C考点:程序框图7若 ,l
4、m 是两条不同的直线, m 垂直于平面 ,则“ lm ”是“ /l 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B考点:空间直线和平面、直线和直线的位置关系8若 ,ab 是函数 20,fxpq 的两个不同的零点,且 ,2ab 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 pq 的值等于( )|A6 B7 C8 D9【答案】D【解析】试题分析:由韦达定理得 abp, q,则 0,ab,当 ,2a适当排序后成等比数列时, 2必为等比中项,故 4, 当适当排序后成等差数列时,必不是等差中项,当 是等差中项时, 2a,解得 1, 4
5、;当 a是等差中项时, 8a,解得 4, 1b,综上所述, 5bp,所以 q9,选D考点 :等差中项和等比中项9已知 1,ABCAtt,若 P 点是 ABC 所在平面内一点,且4P,则 P 的最大值等于( )A13 B15 C19 D21【答案】A|xyBCAP考点:1、平面向量数量积;2、基本不等式10若定义在 R上的函数 fx 满足 01f ,其导函数 fx 满足 1fxk ,则下列结论中一定错误的是( )A 1fk B 1fk C 1fk D f【答案】C考点:函数与导数第 II 卷(非选择题共 100 分)二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.把答案填在答题卡的
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