十三logistic回归模型.ppt
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1、浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅十三logistic回归模型 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 内内容容提提要要非条件非条件logistic回归回归模型简介模型简介简单分析实例简单分析实例哑变量设置哑变量设置自变量的筛选方法与逐步回归自变量的筛选方法与逐步回归模型拟合效果与拟合优度检验模型拟合效果与拟合优度检验模型的诊断与修正模型的诊断与修正条件条件logistic回归回归浙江大学医学院流行病
2、与卫生统计学教研室 沈毅对对分分类类变变量量的的分分析析,当当考考察察的的影影响响因因素素较较少少,且且也也为为分分类类变变量量时时,常常用用列列联联表表(Contingency Table)进进行行整整理理,并用并用 2检验或分层检验或分层 2检验进行分析,但存在以下局限性:检验进行分析,但存在以下局限性:无无法法描描述述其其作作用用大大小小和和方方向向,更更不不能能考考察察各各因因素素间间是是否否有交互作用;有交互作用;当控制的分层因素较多时,将导致检验结果不可靠;当控制的分层因素较多时,将导致检验结果不可靠;2检验无法对连续性自变量进行分析检验无法对连续性自变量进行分析(致命缺陷)(致命
3、缺陷)。模型简介模型简介浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅logistic回回归归模模型型适适合合于于应应变变量量为为二二项项分分类类的的资资料料,在在医医学学研研究究领领域域中中的的应应用用广广泛泛。如如流流行行病病病病因因学学研研究究(包包括括队队列列研研究究、病病例例对对照照研研究究、横横断断面面研研究究等等)、临临床床疗疗效效研研究究(如如疗疗效效与与治治疗疗方方法法、患患病病轻轻中中重重等等因因素素关关系系)、卫卫生生服服务务研研究究(如如是是否否就就诊诊与与性性别别、年年龄龄、文化程度的关系)等等。文化程度的关系)等等。模型简介模型简介浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研
4、室 沈毅模型简介模型简介v logistic回归模型:回归模型:浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 反应变量为二分类变量或某事件的发生率;反应变量为二分类变量或某事件的发生率;自变量与自变量与logit(P)之间为线性关系;)之间为线性关系;残差合计为残差合计为0,且服从二项分布;,且服从二项分布;各观测间相互独立。各观测间相互独立。模型简介模型简介适用条件适用条件v logistic logistic回归模型应该使用最大似然法来解决方程的估回归模型应该使用最大似然法来解决方程的估计和检验问题,不应当使用以前的最小二乘法进行参数估计和检验问题,不应当使用以前的最小二乘法进行参数估计。
5、计。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例1 某某医医师师希希望望研研究究病病人人的的年年龄龄age、性性别别sex(0为为女女性性、1为为男男性性)、心心电电图图检检验验是是否否异异常常ecg(ST段段压压低低、0为为正正常常、1为为轻轻度度异异常常、2为为重重度度异异常常)与与冠冠心心病病ca是是否否有有关关,数数据据见见logistic_binary.sav。简单分析实例简单分析实例浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅简单分析实例简单分析实例浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅选入应变量选入应变量选入自选入自变量变量简单分析实例简单分析实例浙江大学医学院流行病与
6、卫生统计学教研室 沈毅简单分析实例简单分析实例结果分析结果分析v 此表为应变量取值水平编码,此表为应变量取值水平编码,SPSSSPSS默认取值水平高默认取值水平高的为阳性结果。的为阳性结果。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅简单分析实例简单分析实例结果分析结果分析v 本本表表输输出出当当前前模模型型的的-2log-2log(似似然然值值)和和两两个个伪伪决决定定系系数数,但但对对于于logisticlogistic回回归归而而言言,通通常常看看见见的的伪伪决决定系数不像线性回归模型中的决定系数那么大。定系数不像线性回归模型中的决定系数那么大。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈
7、毅简单分析实例简单分析实例结果分析结果分析v 此此表表输输出出模模型型中中的的各各自自变变量量的的偏偏回回归归系系数数及及其其标标准准误、误、Wald Wald 2 2、自由度、自由度、P P 值、值、OROR值(即值(即expexp(B B)。)。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅哑变量设置哑变量设置在在回回归归模模型型中中,回回归归系系数数b b表表示示其其他他自自变变量量不不变变,x x每每改改变变一一个个单单位位时时,所所预预测测的的y y的的平平均均变变化化量量,当当x x为为连连续续性性变变量量时时,这这样样解解释释没没有有问问题题,二二分分类类变变量量由由于于只只存存在
8、在两两个个类类别别间间的的比比较较,也也可可以以对对系系数数得得到到很很好好的的解解释释。但但是是当当x x为为多多分分类类变变量量时时,仅仅拟拟合合一一个个回回归归系系数数就就不不太太合合适适了了,此此时时需需要要使使用用哑哑变变量量(dummy variabledummy variable)方式对模型进行定义。)方式对模型进行定义。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例2 Hosmer 和和Lemeshow于于1989年研究了低出生体年研究了低出生体重婴儿的影响因素,结果变量为是否娩出低出生体重重婴儿的影响因素,结果变量为是否娩出低出生体重儿(变量名为儿(变量名为LOW,1表示低
9、出生体重儿,表示低出生体重儿,0表示非表示非低出生体重儿),考虑的自变量有产妇妊娠前体重、低出生体重儿),考虑的自变量有产妇妊娠前体重、产妇年龄、种族、是否吸烟、早产次数、是否患高血产妇年龄、种族、是否吸烟、早产次数、是否患高血压等。(数据文件见:压等。(数据文件见:logistic_step.sav。)。)哑变量设置哑变量设置浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅哑变量设置哑变量设置浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅哑变量设置哑变量设置浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅选入无序多选入无序多分类变量分类变量设置参照水设置参照水平平哑变量设置哑变量设置浙江大学医学院流行
10、病与卫生统计学教研室 沈毅哑变量设置哑变量设置结果分析结果分析v 哑变量(种族)的设置情况哑变量(种族)的设置情况浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅哑变量设置哑变量设置v 白人低出生体重的风险较低,而黑人风险较高。白人低出生体重的风险较低,而黑人风险较高。结果分析结果分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 参照水平最好要有实际意义,不推荐使用其他作为参照;参照水平最好要有实际意义,不推荐使用其他作为参照;参照水平组要有一定的频数作保证,应不少于参照水平组要有一定的频数作保证,应不少于30或或50例;例;对有序自变量的分析:对有序自变量的分析:从专业出发确定;从专业出发确定;
11、分别以哑变量和连续性变量的方式引入模型进行比较后分别以哑变量和连续性变量的方式引入模型进行比较后确定。确定。哑变量设置哑变量设置v 哑变量设置应该注意的问题哑变量设置应该注意的问题浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 Forward:Conditional (最可靠)(最可靠)Forward:LR Forward:Wald (应当慎用)(应当慎用)Backward:Conditional(最可靠)(最可靠)Backward:LR Backward:Wald(应当慎用)(应当慎用)v 6 6 种筛选自变量的方法种筛选自变量的方法逐步回归逐步回归浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅
12、例例3 仍仍以以例例2的的数数据据为为例例,演演示示如如何何在在SPSS中中 实实 现现 逐逐 步步logistic回归分析。回归分析。逐步回归逐步回归浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅选择其中一选择其中一种逐步法种逐步法逐步回归逐步回归浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅逐步回归逐步回归v 给出了模型拟合过程中每一步的给出了模型拟合过程中每一步的-2log-2log(L L)及两)及两个伪决定系数。个伪决定系数。结果分析结果分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅逐步回归逐步回归结果分析结果分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅逐步回归逐步回归结果分析结果
13、分析v 输出了尚不在模型中的自变量是否能被引入的输出了尚不在模型中的自变量是否能被引入的ScoreScore检验结果,这里只给出第一步的结果。检验结果,这里只给出第一步的结果。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅对数似然值与伪决定系数对数似然值与伪决定系数模型预测正确率模型预测正确率ROCROC曲线曲线模型拟合效果检验模型拟合效果检验v 拟合效果判断指标:拟合效果判断指标:浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅对数似然值与伪决定系数:对数似然值与伪决定系数:对数似然值与伪决定系数:对数似然值与伪决定系数:-2 倍对数似然值表示模型的拟合效果,其值越小,越接近于倍对数似然值表示模型
14、的拟合效果,其值越小,越接近于0,说明模型拟合效果越好。,说明模型拟合效果越好。但是,当自变量中存在缺失值时,因为一般统计软件在进行但是,当自变量中存在缺失值时,因为一般统计软件在进行计算时会把含有缺失值的记录予以剔除,不参与统计分析,计算时会把含有缺失值的记录予以剔除,不参与统计分析,此时不能用此时不能用-2log likelihood 对不同模型的拟合效果进行比对不同模型的拟合效果进行比较。较。模型拟合效果检验模型拟合效果检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅模型预测正确率:模型预测正确率:模型预测正确率:模型预测正确率:例例3进行逐步回归的第三步(进行逐步回归的第三步(step
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