ok,精品解析:18届,全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)(解析版).docx
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1、ok,精品解析:18届,全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)(解析版)绝密启封并运用完毕前 2018年一般高等学校招生全国统一考试 数学(文)(北京卷) 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.已知集合A=𝑥|𝑥|<2),B=2,0,1,2,则() A. 0,1 B. 1,0,1 C. 2,0,1,2 D. 1,0,1,2 A 分析:先
2、解含肯定值不等式得集合A,再依据数轴求集合交集. 详解: 因此AB=,选A. 点睛:认清元素的属性,解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. 2.在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 分析:将复数化为最简形式,求其共轭复数,找到共轭复数在复平面的对应点,推断其所在象限. 详解:的共轭复数为 对应点为,在第四象限,故选D. 点睛:此题考查复数的四则运算,属于送分题,解题时留意审清题意,切勿不行因简洁导致马虎丢分. 3.执行如图所示的程序框图,输出的s值为 A. B. C
3、. D. B 分析:初始化数值,执行循环结构,推断条件否成立, 详解:初始化数值 循环结果执行如下: 第一次:不成立; 其次次:成立, 循环结束,输出, 故选B. 点睛:此题考查循环结构型程序框图,解决此类问题的关键在于:第一,要确定是利用当型还是直到型循环结构;其次,要精确表示累计变量;第三,要留意从哪一步起先循环,弄清进入或终止的循环条件、循环次数. 4.设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 B 只需举出反例说明不充分即可,利用等比数列的性质论证必要性 当
4、时,不成等比数列,所以不是充分条件; 当成等比数列时,则,所以是必要条件. 综上所述,“”是“成等比数列”的必要不充分条件 故选B. 此题主要考查充分必要条件,实质是推断命题“”以及“”的真假.推断一个命题为真命题,要给出理论依据、推理证明;推断一个命题为假命题,只需举出反例即可,或者当一个命题正面很难推断真假时,可利用原命题与逆否命题同真同假的特点转化问题. 5.“十二平均律” 是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从其次个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若
5、第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为 A. B. C. D. D 分析:依据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列,利用等比数列的相关性质可解. 详解:因为每一个单音与前一个单音频率比为, 所以, 又,则 故选D. 点睛:此题考查等比数列的实际应用,解决本题的关键是能够推断单音成等比数列. 等比数列的推断方法主要有如下两种: (1)定义法,若()或(), 数列是等比数列; (2)等比中项公式法,若数列中,且(),则数列是等比数列. 6.某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 分析:依据三视图还原几何体,利用勾股定
6、理求出棱长,再利用勾股定理逆定理推断直角三角形的个数. 详解:由三视图可得四棱锥,在四棱锥中, 由勾股定理可知:,则在四棱锥中,直角三角形有:共三个,故选C. 点睛:此题考查三视图相关学问,解题时可将简洁几何体放在正方体或长方体中进行还原,分析线面、线线垂直关系,利用勾股定理求出每条棱长,进而可进行棱长、表面积、体积等相关问题的求解. 7.在平面直角坐标系中,是圆上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角以O𝑥为始边,OP为终边,若,则P所在的圆弧是 A. B. C. D. C 分析:逐个分析A、B、C、D四个选项,利用三角函数的三角函数线可得正确结论. 详解:由下图可得:有向线
7、段为余弦线,有向线段为正弦线,有向线段为正切线. A选项:当点在上时, ,故A选项错误; B选项:当点在上时, ,故B选项错误; C选项:当点在上时, ,故C选项正确; D选项:点在上且在第三象限,故D选项错误. 综上,故选C. 点睛:此题考查三角函数的定义,解题的关键是能够利用数形结合思想,作出图形,找到所对应的三角函数线进行比较. 8.设集合则 A. 对随意实数a, B. 对随意实数a,(2,1) C. 当且仅当a<0时,(2,1) D. 当且仅当 时,(2,1) D 分析:求出及所对应的集合,利用集合之间的包含关系进行求解. 详解:若,则且,即若,则, 此命题的逆否命题为:若,则有
8、,故选D. 点睛:此题主要结合充分与必要条件考查线性规划的应用,集合法是推断充分条件与必要条件的一种特别有效的方法,依据成立时对应的集合之间的包含关系进行推断. 设,若,则;若,则,当一个问题从正面思索很难入手时,可以考虑其逆否命题形式. 其次部分(非选择题 共110分) 二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。9.设向量 =(1,0), =(1,m),若,则m=_. -1. 依据坐标表示出,再依据,得坐标关系,解方程即可. , , 由得:, , 即. 此题考查向量的运算,在解决向量基础题时,经常用到以下:设,则;. 10.已知直线l过点(1,0)且垂直于𝑥轴,若l被抛物线截
9、得的线段长为4,则抛物线的焦点坐标为_. 分析:依据题干描述画出相应图形,分析可得抛物线经过点,将点坐标代入可求参数的值,进而可求焦点坐标. 具体:由题意可得,点在抛物线上,将代入中, 解得:, 由抛物线方程可得:, 焦点坐标为. 点睛:此题考查抛物线的相关学问,属于易得分题,关键在于能够结合抛物线的对称性质,得到抛物线上点的坐标,再者娴熟精确记忆抛物线的焦点坐标公式也是保证本题能够得分的关键. 11.能说明“若ab,则”为假命题的一组a,b的值依次为_. (答案不唯一) 分析:举出一个反例即可 详解:当时, 不成立, 即可填 点睛:本题考查不等式的性质等学问,意在考查学生的数学思维实力 12
10、.若双曲线的离心率为,则a=_. 4 分析:依据离心率公式,及双曲线中的关系可联立方程组,进而求解参数的值. 详解:在双曲线中,且 点睛:此题考查双曲线的基本学问,离心率是高考对于双曲线考查的一个重要考点,依据双曲线的离心率求双曲线的标准方程及双曲线的渐近线都是常见的出题形式,解题的关键在于利用公式,找到之间的关系. 13.若x,y满意x+1y2x,则2yx的最小值是_ 3 分析:作可行域,依据目标函数与可行域关系,确定最小值取法. 详解:作可行域,如图, 平移直线, 由图可知直线过点A(1,2)时,取最小值3. 点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.须要留意的是:一,精确
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