ok,精品解析:18届,全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标II卷)(解析版).docx
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1、ok,精品解析:18届,全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标II卷)(解析版)绝密启用前 2018年一般高等学校招生全国统一考试 文科数学 留意事项: 1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. D 分析:依据公式,可干脆计算得 详解: ,故选D. 点睛:复数题是每年高考的必考内容,一般以选择或填空形式出现,属简洁得分题,高考中复数主要考查的内容
2、有:复数的分类、复数的几何意义、共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,在解决此类问题时,留意避开忽视中的负号导致出错. 2.已知集合,则 A. B. C. D. C 分析:依据集合可干脆求解. 详解:, , 故选C 点睛:集合题也是每年高考的必考内容,一般以客观题形式出现,一般解决此类问题时要先将参加运算的集合化为最简形式,假如是“离散型”集合可采纳Venn图法解决,若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算. 3.函数的图像大致为 () A. B. C. D. B 分析:通过探讨函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图
3、象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,推断图象左右的位置,由函数的值域,推断图象的上下位置;由函数的单调性,推断图象的改变趋势;由函数的奇偶性,推断图象的对称性;由函数的周期性,推断图象的循环往复 4.已知向量,满意,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 B 分析:依据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参与社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A. B. C. D. D 分析:分别求出事务“2名男同学和3名女同学中任选2人参与社区服务”的总可能及事务“选中的2人都是女同学”的总可能,代入概
4、率公式可求得概率. 详解:设2名男同学为,3名女同学为, 从以上5名同学中任选2人总共有共10种可能, 选中的2人都是女同学的状况共有共三种可能 则选中的2人都是女同学的概率为, 故选D. 点睛:应用古典概型求某事务的步骤:第一步,推断本试验的结果是否为等可能事务,设出事务;其次步,分别求出基本领件的总数与所求事务中所包含的基本领件个数;第三步,利用公式求出事务的概率. 6.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 A. B. C. D. A 分析:依据离心率得a,c关系,进而得a,b关系,再依据双曲线方程求渐近线方程,得结果. 详解: 因为渐近线方程为,所以渐近线方程为,选A. 点睛:已知双曲线方
5、程求渐近线方程:. 7.在中,,BC=1,AC=5,则AB= A. B. C. D. A 分析:先依据二倍角余弦公式求cosC,再依据余弦定理求AB. 详解:因为 所以,选A. 点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就须要依据正、余弦定理结合已知条件敏捷转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的. 8.为计算,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入 A. B. C. D. B 分析:依据程序框图可知先对奇数项累加,偶数项累加,最终再相减.因此累加量为隔项. 详解:由得程序框图先对奇数项累加,偶数项累加,最终再相减.因此在空白框中应填入,选B. 点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图
6、循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图探讨的数学问题,是求和还是求项. 9.在正方体中,为棱的中点,则异面直线与所成角的正切值为 A. B. C. D. C 利用正方体中,将问题转化为求共面直线与所成角的正切值,在中进行计算即可. 在正方体中,所以异面直线与所成角为, 设正方体边长为,则由为棱的中点,可得,所以, 则.故选C. 求异面直线所成角主要有以下两种方法: (1)几何法:平移两直线中的一条或两条,到一个平面中;利用边角关系,找到(或构造)所求角所在的三角形;求出三边或三边
7、比例关系,用余弦定理求角; (2)向量法:求两直线的方向向量;求两向量夹角的余弦;因为直线夹角为锐角,所以对应的余弦取肯定值即为直线所成角的余弦值. 10.若在是减函数,则的最大值是 A. B. C. D. A 分析:先确定三角函数单调减区间,再依据集合包含关系确定的最大值. 详解:因为, 所以由得 因此,从而的最大值为,选A. 点睛:函数的性质: (1). (2)周期 (3)由 求对称轴, (4)由求增区间; 由求减区间. 11.已知,是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,则的离心率为 A. B. C. D. D 分析:设,则依据平面几何学问可求,再结合椭圆定义可求离心率. 详解:在中, 设
8、,则, 又由椭圆定义可知 则离心率, 故选D. 点睛:椭圆定义的应用主要有两个方面:一是推断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆,二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等;“焦点三角形”是椭圆问题中的常考学问点,在解决这类问题时常常会用到正弦定理,余弦定理以及椭圆的定义. 12.已知是定义域为的奇函数,满意.若,则( ) A. B. C. D. C 分析:先依据奇函数性质以及对称性确定函数周期,再依据周期以及对应函数值求结果. 详解:因为是定义域为的奇函数,且, 所以, 因此, 因为,所以, ,从而,选C. 点睛:函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题,常利用
9、奇偶性及周期性进行变换,将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。、 13.曲线在点处的切线方程为_ 求导,可得斜率,进而得出切线的点斜式方程. 由,得, 则曲线在点处的切线的斜率为, 则所求切线方程为,即. 求曲线在某点处的切线方程的步骤:求出函数在该点处的导数值即为切线斜率;写出切线的点斜式方程;化简整理. 14.若满意约束条件 则的最大值为_ 作出可行域,依据目标函数的几何意义可知当时,. 不等式组表示的可行域是以为顶点的三角形区域,如下图所示,目标函数的最大值必在顶点处取得,易知当时,. 线性规划问题是高考中常考考点,主要以
10、选择及填空的形式出现,基本题型为给出约束条件求目标函数的最值,主要结合方式有:截距型、斜率型、距离型等. 15.已知,则_ . 利用两角差的正切公式绽开,解方程可得. ,解方程得. 本题主要考查学生对于两角和差公式的驾驭状况,属于简洁题型,解决此类问题的核心是要公式记忆精确,特别角的三角函数值运算精确. 16.已知圆锥的顶点为,母线,相互垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的体积为_ 8 分析:作出示意图,依据条件分别求出圆锥的母线,高,底面圆半径的长,代入公式计算即可. 详解:如下图所示, 又, 解得,所以, 所以该圆锥的体积为. 点睛:此题为填空题的压轴题,事实上并不难,关键在于
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