特殊四边形小题专练.docx
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1、特殊四边形小题专练考点1、平行四边形例L 如图,在团A3C。中,CE平分NBCD交AD于点E,假设AE=2,mA3CD的周长等C. 7C. 7D. 8练习1.如图,在平行四边形A8CO中,AB=4cm, AD=7cm, NA8c的平分线交AO于点E,交CD的延长线于点F,那么DE的长为()A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm练习2.如图,在团ABC。中,ZABC=6Q , E,歹分别在AO,84的延长线上,CE/BD,EFLAB, BC=1,那么石方的长为.例L 如图,在平行四边形ABCQ中,AB=AE.假设AE平分ND4B, ZEAC=25 ,那么N3=, 的度数为.A.
2、V2B. V2C. y/3D. 1D. 1.5练习2.如图,在矩形A3CD中,EF为对角线3。的垂直平分线,分别交45、BC于点E、F ,连接49,假设4。=屈,AB = 4,那么所=.练习3.如图,矩形ABCD的对角线AC与3。交于点O,过点。作3。的垂线分别交AD、BC于E、尸两点.假设AC = 26,ZDAO = 30,那么/C的长度为()B. 2B. 2C. V2练习4.如图,矩形A5C。的对角线AC、BD交于点、O, M、N分别为3C、OC的中点,AB = 6, NACB = 30。那么 MN 的长为()B. 4C. 5D. 6练习5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、龙 相交于点
3、O,。尸垂直平分OC,交AC于点,交BC于点F ,连接AF,假设AB = y5,那么AF的长为()A. V7B. 272C. 3D. V10例1.如图,在矩形MCD中,AC、相交于点O, AE平分ZBAD交BC于E ,假设ZE4O = 15,那么NBOE的度数为()A. 85A. 85B. 80 C. 75D. 70练习1.如图,延长矩形45CD的边3c至点石,使CE=BD,连接AE,如果NABD = 60。,C. 75C. 75D. 80练习2.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过点。作OG_LAC,交AB于点G,连接CG,假设/BOG = 15。,那么NBCG的度数是()C. 20D.
4、 37.5练习3.如图,在矩形ABCD中,AEBD于E, ZDAE=3ZEAB,那么ZEAC的度数为例1、如图,在AABC中,ZB=50, CDLAB于点D, ZBCD和NBDC的角平分线相交于点E,F 为边 AC 的中点,CD=CF,那么/ACD+NCED=()A. 125B. 145C. 175D. 190练习1.如图,在RtAABC中,ZABC=90, D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.假设BF=5, 那么 DE=.练习2.如图,在aABC中,D、分别是边AB、AC的中点,F是线段DE上的一点.连接AF、BF, ZAFB=90,且 AB=8, BC=14,那么 EF 的长是()A.
5、 2B. 3C. 4D. 5例1.如图,矩形ABCD的对角线AC, BD相交于点。,点P是AD边上的一个动点,过点P分别作PEJ_AC于点E, PFJ_BD于点F.假设AB=6, BC=8,那么PE+PF的值为()C. 4.8D. 2.4练习1.在矩形ABCD中,两邻边AD=24, AB=1O, P是AD边上异于A和D的任意一点,且PEI3BD, PF0AC, E、F分别是垂足,那么PE+PF=.例2.如图,在 AA3c 中,ZBAC = 90 , 45 = 3, AC = 4,。为边 8c 上一动点,PEAB于石,所,4?于尸,那么所的最小值为()C. 2.4D. 2.5练习1.如图,在直角
6、三角形A3C中,ZACB = 90 , AC = 3, 3c = 4,点M是边45上一点(不与点A, 3重合),作ME_LAC于点,。于点尸,假设点。是F的中点,那么。的最小值是()A. 1.2B. 1.5C. 2.4D. 2.5考点3、菱形的性质【例1】如图,菱形ABCD的周长为24,对角线AC、BD交于点、O,且AC+&) = 16, 那么该菱形的面积等于()A. 6B. 8C. 14D. 28【变式1-1】如图,菱形ABCD中,AC交3。于点O, DELBC于点E,连接假设/BCD = 50 ,那么ZOED的度数是()A. 35B. 30C. 25D, 20【变式1-2如图,四边形ABC
7、D是菱形,AC = 6, BD = 8, AH上BC于H ,那么AH等于1224A. B. 4C. D. 555【变式1-3】如图,菱形ABCD中,ZD = 135, BE_LCD于E,交AC于/,FGL3C于G .假设ABFG的周长为4,那么菱形A5co的面积为( )A. 472B. 8&C. 16D. 1672【变式1-4】如图,菱形A6C。中,BC=10,点E在BD上,F为AD的中点,FE1BD,垂足为E, EF=4,贝lj BD的长()A. 8A. 8B. 10C. 12D. 16【变式1-5如图AABC中,AD平分NBAC, DEAC交AB于E, DFAB交AC于F,假设AF=8,那
8、么四边形AEDF的周长是()A. 24B. 32C. 40D. 4811.如图,点尸是边长为1的菱形/BCD对角线AC上的一个动点,点M , N分别是48, 8C边上的中点, 那么PM + PN的最小值是()A. -B. 1C. V2D. 2214.如图,在菱形纸片48C。中,48=8, ZJ=60 ,将菱形纸片翻折,使点/落在C。的中点处,折痕为FG,点F、G分别在边45, 上,那么EG的长为(DA 个, fbA. B. C. 455【考点4正方形的性质】例1 (2019春蚌埠期末)如图,在正方形ABCD中,于点 E,假设 NCBF = 25。,那么 NAZ)= ()A. 60B. 65C.
9、 70)D. 4a/3点尸为CD上一点,BF与AC交D. 75【变式1 (2019春诸暨市期末):如图,M是正方形A3CD内的一点,且MC = MD = AD,那么/4MB的度数为(B. 135B. 135B.C. 145D. 150【变式2】以正方形ABCD的边AD作等边/DE,那么NBEC的度数是【变式2】以正方形ABCD的边AD作等边/DE,那么NBEC的度数是例2、如图,正方形48的边长为4,点片在对角线 劭上,且/为夕 =22.5。,EFLAB,垂足为凡那么成的长为()A. 1B. V2C. 4-272D. 372-4练习1、4。为正方形ABC。对角线,G为对角线上任意一点,假设GF
10、_LGE,且Gb=4,那么GE =A. 7例3、(2019春越城区期末)如图,在正方形ABCD中,AB = 3 ,点所分别在CD, AO上,CE = DF , BE, b相交于点G.假设图中阴影局部的面积与正方形ABC。的面积之比为2:3,那么ABCG的周长为()练习1.如图,边长为4的正方形八BCD的对角线相交于点。过E0C. 8的直线分别交AD、BC于E、F,那么阴影局部的面积是练习2.如下图,在正方形力aZ?中,E、b分别是边比;上的点,N刃445。,丛ECF的周长为8,那么正方形四。的面积为(,)4 9B. 16C. 2025例4、(2019春沧州期末)正方形ABCD的边长为2,在其的
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