四年级上册《平行与垂直》教案.docx
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1、四年级上册平行与垂直教案四年级数学上册平行与垂直教案 四年级数学上册平行与垂直教案 一、教学目标(一)学问与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特别位置关系,初步相识平行线与垂线。(二)过程与方法在视察、操作、比较、概括中,经验探究平行线和垂线特征的过程,建立平行与垂直的概念。(三)情感看法和价值观在活动中丰富学生活动阅历,培育学生的空间观念及空间想象实力。二、教学重难点教学重点:正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念。教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。三、教学打算课件、学具等。四、教学过程(一)情境导入,画图感知1学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。老师:摸一摸
2、平放在桌面上的白纸,你有什么感觉?(1)学生沟通汇报。(2)像这样很平的面,我们就称它为平面。(板书:平面)我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分,请大家在这个平面上随意画一条直线,说一说,你画的这条直线有什么特点?(3)闭上眼睛想一想:白纸所在的平面渐渐变大,变得无限大,在这个无限大的平面上,直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线,这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的状况?2学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的状况画在白纸上。留意一张纸上只画一种状况,想到几种就画几种,相同类型的不画。【设计意图】通过简洁的谈话直奔探讨主题,让学生快速进入学习情境。通过操
3、作、想象等数学活动,在课堂起先就让学生感悟“同一平面”,为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线,再出现一条直线,有利于学生想象出许多的位置关系,培育学生的空间想象实力。(二)视察分类,感受特征1展示作品。老师:同学们想象力真丰富!相互看一看,你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品,我们一起来观赏一下。假如你画的和这几种状况不一样,可以补充到黑板上。不管哪种状况,我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面,所以可以这样说,我们所画的两条直线都在同一平面。(板书:同一平面)【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来,也
4、为后续教学进行分类探究供应了原始素材,同时再一次有意识地渗透探讨两条直线位置关系的重要前提:在同一平面内。2分类探讨。老师:同学们的想象力可真丰富,画出来这么多种状况。能把它们分分类吗?为了便利描述,咱们给作品标上序号,可以怎么分?按什么标准分?(1)先独立思索:我准备怎么分?分几类?(2)再小组沟通:怎么分?为什么这么分?3汇报沟通。老师:哪组来说一说你们的探讨结果?学情预设:(1)分两类:交叉的为一类,不交叉的为一类。(2)分三类:交叉的为一类,不交叉的为一类,快要交叉的为一类。(3)分四类:交叉的为一类,不交叉的为一类,快要交叉的为一类,交叉成直角的为一类。老师:你们所说的交叉在数学上叫
5、相交。(板书:相交)质疑:2、3两幅图中的两条直线相交吗?学生说明自己的想法和理由。课件演示:两条直线延长后相交于一点。图6属于哪一种状况?(相交)小结:同一平面内,两条直线的位置关系有相交和不相交两种,但在推断时我们不能光看表面,而要看他们的本质,也就是这两条直线延长后是否相交。【设计意图】来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习主动性,这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思索、再分组沟通的过程,让学生充分发表自己的看法和想法,在倾听和沟通中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作沟通,初步理解同一平面内两条直线的位置关系。(三)自主探究,揭示概念1
6、揭示平行的概念。(1)感知平行的特点。老师:这两条直线就真的不相交吗?怎样验证?结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。(2)揭示平行的定义。老师:像屏幕上这样,两条直线的位置关系在数学上叫什么呢?课件出示:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线相互平行。(板书:相互平行)老师:你认为在这句话中哪个词应重点强调?为什么?结合学生回答,老师举例:这两条直线相互平行吗?为什么?(出示一个长方体)学生体会“同一平面”和“相互平行”的含义。(3)介绍平行符号。课件分别呈现三组不同位置的平行线。老师:这三幅图中的直线a与直线b都相互平行,我们用符号“”来表示
7、平行,a与b相互平行,记作ab,读作a平行于b。老师:用这样的方法来表示a平行于b,你们觉得怎么样?是呀,像这样来表示两直线相互平行,既形象又便利。(4)体验生活中的平行现象。老师:生活中我们经常遇到平行的现象,你能举几个例子吗?学生举例后,老师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。【设计意图】在师生就分类达成共识后,自然引出平行线概念的探究,结合学生原有认知,通过实物演示再次引发认知冲突,从而进一步完善了平行线的概念,有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培育学生的空间观念。2揭示垂直的概念。(1)感知垂直的特点。老师:刚才同学们在画两条
8、直线的位置关系时,还画了相交的状况。我们一起来看一看这些相交的状况。(课件或实物投影呈现几组典型的作品)老师:视察一下这些相交的状况,你们发觉了什么?(都形成了四个角,有的是锐角,有的是钝角;还有的比较特别,四个角都是直角)老师:你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一量,刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量,你们又有什么新发觉?学生通过测量能够发觉有一种状况比较特别,所形成的四个角,每个角都是90。(2)相识垂直的定义。老师:假如两条直线相交成直角,我们就说这两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线。老师:视察这
9、里的三幅图,它们有什么相同点和不同点?依据刚才的比较,能尝试总结你的发觉吗?预设:垂直要看两条直线相交是否成直角,而与怎样摆放无关。(3)介绍垂直符号。老师:垂直和平行一样,也可以用符号表示,就是“”,直线a与直线b相互垂直,记作ab,读作a垂直于b。(4)感受生活中的垂直现象。老师:生活中我们还会经常遇到垂直的现象,你能举诞生活中一些有关垂直的例子吗?学生举例后,老师用多媒体课件补充一些实例。老师:同学们,以上内容就是今日我们学习的有关平行和垂直的学问。(板书课题:平行与垂直)【设计意图】使学生经验新知的动态生成过程,引导学生在视察、对比中发觉问题,通过学生用工具验证相交后成直角的现象,清楚
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