2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第四章第15讲 全等三角形与尺规作图精练.doc
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1、1第第 1515 讲讲 全等三角形与尺规作图全等三角形与尺规作图A A 组组 基础题组基础题组一、选择题一、选择题1.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下,则说明CAD=BAD 的依据是( )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.(2018 河北)尺规作图要求:.过直线外一点作这条直线的垂线;.作线段的垂直平分线;.过直线上一点作这条直线的垂线;.作角的平分线.下图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:则正确的配对是( )A.,B.,C.,D.,3.(2016 浙江丽水)用直尺和圆规作 RtABC 斜边 AB 上的高线 CD,以下四个作图中,作法错误的是( )4.在ABC 中,ABC=45
2、,AC=4,H 是高 AD 和 BE 的交点,则线段 BH 的长度为( )2A.B.4 C.2D.5635.如图,在ABC 中,C=90,B=30,边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E,交 BC 于点D,CD=3,则 BC 的长为( )A.6 B.6C.9 D.3336.如图,AD 是ABC 的角平分线,DE,DF 分别是ABD 和ACD 的高,得到下列四个结论:OA=OD;ADEF;当BAC=90时,四边形 AEDF 是正方形;AE+DF=AF+DE.其中正确的是( )A.B.C.D.7.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形 ABCD 是一个筝形,其中AD=CD,A
3、B=CB,某同学在探究筝形的性质时,得到如下结论:ACBD;AO=CO= AC;ABDCBD.1 2其中正确的结论有( )A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个二、填空题二、填空题38.(2018 德州)如图,OC 为AOB 的平分线.CMOB,OC=5,OM=4.则点 C 到射线 OA 的距离为 . 9.如图,AB=12 m,CAAB 于 A,DBAB 于 B,且 AC=4 m,P 点从 B 向 A 运动,每分钟走 1 m,Q 点从 B 向 D 运动,每分钟走 2 m,P、Q 两点同时出发,运动 分钟后CAP 与PQB 全等.10.(2017 江苏淮安)如图,在 RtABC 中,ACB=9
4、0,点 D、E 分别是 AB,AC 的中点,点 F 是AD 的中点.若 AB=8,则 EF= . 三、解答题三、解答题11.(2018 河北,23,9 分)如图,A=B=50,P 为 AB 中点,点 M 为射线 AC 上(不与点 A 重合)的任意一点,连接 MP,并使 MP 的延长线交射线 BD 于点 N,设BPN=.(1)求证:APMBPN;(2)当 MN=2BN 时,求 的度数;(3)若BPN 的外心在该三角形的内部,直接写出 的取值范围.412.(2018 泰安)如图,ABC 中,D 是 AB 上一点,DEAC 于点 E,F 是 AD 的中点,FGBC 于点 G,与DE 交于点 H,若
5、FG=AF,AG 平分CAB,连接 GE,GD.(1)求证:ECGGHD;(2)小亮同学经过探究发现:AD=AC+EC.请你帮助小亮同学证明这一结论;(3)若B=30,判定四边形 AEGF 是不是菱形,并说明理由.B B 组组 提升题组提升题组一、选择题一、选择题1.(2018 南京)如图,ABCD,且 AB=CD,E、F 是 AD 上两点,CEAD,BFAD.若CE=a,BF=b,EF=c,则 AD 的长为( )A.a+cB.b+cC.a-b+c D.a+b-c52.数学活动课上,四位同学围绕作图问题“如图,已知直线 l 和直线 l 外一点 P,用直尺和圆规作直线 PQ,使 PQl 于点 Q
6、”.分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是( )3.如图,G,E 分别是正方形 ABCD 的边 AB,BC 的点,且 AG=CE,AEEF,AE=EF,现有如下结论:BE= GE;AGEECF;FCD=45;GBEECH.1 2其中,正确的结论有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题二、填空题4.如图,RtABC 中,A=90,C=30,BD 平分ABC 且与 AC 边交于点 D,AD=2,则点 D 到边 BC 的距离是 . 5.如图,ABC 中,ADBC,CEAB,垂足分别为 D、E,AD、CE 交于点 H,请你添加一个适当的条件: ,使AEHCEB. 6.如图,在正方形
7、 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,E 为 BC 上一点,CE=5,F 为 DE 的中点.若CEF 的周长为 18,则 OF 的长为 . 6三、解答题三、解答题7.如图,ABC 是直角三角形,且ABC=90,四边形 BCDE 是平行四边形,E 为 AC 中点,BD 平分ABC,点 F 在 AB 上,且 BF=BC.求证:(1)DF=AE;(2)DFAC.第第 1515 讲讲 全等三角形与尺规作图全等三角形与尺规作图A A 组组 基础题组基础题组一、选择题一、选择题1.A 从角平分线的作法可得,AFD 与AED 的三边全部相等,则AFDAED.故选 A.2.D 根据尺规作图的方
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