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1、一、教学目标1、知识与技能目标:了解圆在生活中的广泛应用,理解圆的概念及点与圆 的位置关系。2、过程与方法目标:经历形成圆的概念的过程,经历探索点与圆的位置关 系的过程,并感受观察、分析、归纳、抽象概括等获得知识重要方法。3、情感态度与价值观:借助生活中丰富的感性图片营造出亲切,和谐的课 堂气氛,激励全体学生参与整个活动。二、教学重、难点教学重点:圆的概念和点与圆的位置关系。教学难点:圆的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索过程。三、教学过程(一)、创设情境、导入新课1、揭示概念产生的背景(多媒体辅助)(二)、师生互动、探求新知2、展示概念的形成过程。情境问题:(1)车轮为什么做成圆形?车轮
2、能否做成正方形或长方形?(多媒体演示)(2)如图,A,B表示车轮边缘上的两点,点O表示车轮的轴心,AQ之间的距离与B,O之间的距离有什么关系?(3) C表示车轮边上任意一点,要使车轮能够平稳滚动,C,O之间的距离 与A,O之间的距离应满足什么关系?(让学生以车轮为研究对象,研究的内容分为两个层次,一是车轮上的点到 轴心的距离之间有什么关系?二是要使车轮平稳滚动,车轮上任意一点到轴心的 距离都是一个定值。)3、抽象概括,形成概念:议一议:一些学生在做投圈游戏,他们呈“一”字排开。这样的对形对每个人 都公平吗?你认为应排成什么样的队形?想一想:你能用3米长的绳子在操场上画一个圆,使他们站在圆上投而
3、显得 公平吗?试一试:用自己的语言描述圆的概念。用多媒体演示圆定义:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中定点称为圆 心,定长称为半径的长(通常也称为半径),以点0为圆心的圆记做。0,读做“圆 0”。4、情景问题(1) 一石激起千层浪观察这些圆有什么相同和不同之处?OQ9等圆如图是一个圆形靶的示意图,0为圆心,小明向上投了5枝飞镖,它们分别落到了 A,B,C,D,E点。由图可以看出,点A,C在圆内,点D在圆上,点B,E在圆 外。思考:(1)点A,B,C,D,E到圆心的距离与圆的半径有什么关系?(2)如果再投一镖,落点为P,你能根据P到圆心的距离d与半径之间的 关系确定出点P的
4、位置吗?明晰:点与圆的位置关系有三种点在圆外,点到圆心的距离大于半径;点在圆上,点到圆心的距离等于半径;点在圆内,点到圆心的距离小于半径;5、例题讲习:如图 4-4,在 AABC 中,ZACB=90, AC=2, BC=4, CM 是 AB 边上的中 线.以点C为圆心,以石 为半径作圆,试确定A, B, M三点分别于。C有怎 样的位置关系,并说明你的理由。解:在 AABC 中,ZACB=90, AC=2, BC=4AB=VAC2 + BC2 = 2/5CM是AB边上的中线,CM =-AB = -x2/5=45 AC区B、区CM =区.点A在。C内,点B在。C外,点M在。C上。四、巩固新知、应用
5、新知1.练一练已知。的面积为25兀,判断点P与。的位置关系.(1)若 PO=5.5,则点 P 在;(2)若PO=4,则点P在;(3)若PO=,则点P在圆上.2.画一画已知AB=3cm,作图说明满足下列要求的图形:(1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形。(2)到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形。(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。(4)到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形。(5)到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形。(6)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。3.用一用如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动 区域。A 木同木月一个8x10米的长方形草地,现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为 5米,并使草地的每个角落都能洒到水,你准备至少安装几个?怎样安装?请说明 理由。五、总结反思,布置作业提问:(1)本节课你学到了哪些知识?(2)你是运用怎样的方法获得这些知识的?作业:课后习题4.1。
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