2019届高三数学10月月考试题 理(新版)人教版.doc
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1、- 1 -20192019 届高三数学届高三数学 1010 月月考试题月月考试题 理理考试时间考试时间:120120 分钟 试卷总分试卷总分:150150 分本试卷分第本试卷分第 I I 卷(选择题)和第卷(选择题)和第 IIII 卷(非选择题)两部分卷(非选择题)两部分第第 I I 卷(选择题,共卷(选择题,共 6060 分)分)一、选择题:本大题共选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上一项是符合题目要求,每
2、小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上。1. 已知全集, 集合, , 则集合可以表示为1,2,3,4,5U 3,4,5M 1,2,5N 1,2( )A B C DMN()UMN()UMN ()()UUMN2. 若复数iia 213 (iRa,为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )A6 B2 C D6 3 23. 已知向量,若,则( )1,1 ,2,2ab abab=A. B C D32304已知命题p:xR ,命题q:,则下列说法lg(2)0x(0,)x 2xx中正确的是( )A命题pq是假命题 B命题pq是真命题C命题()pq 是假命题 D命题()pq 是真命题5. 已知双曲线的
3、离心率为,则的值为( )222214xy aa(0)a 2aA. B. C. D. 2 21236 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C D4 35 327 37.已知不等式组构成平面区域(其中,是变240,30,0 xyxyyxy- 2 -量)。若目标函数的最小值为-4,则实数的值为( )6 (0)zaxy aaA B C3 D 84 328执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )A14 B15 C16 D17 9. 在中,若 ABCsin2sincos1ABACBC ,的形状一定是( )则ABCA等边三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不含的等腰三角形60o10
4、. 已知函数,则函数的大致图像为( ) 2ln xf xxx yf x11. 定义在 R 上的奇函数满足,且不等式在上恒)(xfy 0)3(f)()(xf xxf), 0( 成立,则函数=的零点的个数为( ))(xg1lg)(xxxfA. 1 B. 2 C. 3 D.12. 已知函数,则关于的方程的实根个5 2log (1)(1)( )(2)2(1)xxf xxxx1(2)f xax数不可能为( )A. B. C. D. 8765第第 IIII 卷(非选择题,必做部分,共卷(非选择题,必做部分,共 8080 分)分)二、填空题二、填空题 :本大题共:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题
5、5 5 分,共分,共 2020 分,请把答案填在答题卡的横线上分,请把答案填在答题卡的横线上。13. 二项式的展开式中的常数项是_.10 21xx14. 如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积SABCD为,则该半球的体积为 。16 3开始0,1Sn输出n结束3?S 21log2nSSn否是1nn- 3 -15. 一个三位自然数百位,十位,个位上的数字依次为,当且仅当有两个数, ,a b c字的和等于第三个数字时称为“好数” (如 213,134 等) ,若,且互, ,12 3 4a b c ,, ,a b c不相同,则这个三位数为“好数”的概率是_。16. 已知数列的前 n 项和,若不等
6、式对恒成立, na122n nnSa223(3)nnnanN 则整数的最大值为 。三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答请在答题卡各自题目的答题区域内作答。(1717) (本小题满分(本小题满分 1212 分)分)在ABC 中,是其三个内角 A,B,C 的对边,且., ,a b c,sin23cos22sin2abAAB()求角 C 的大小;()设,求ABC 的面积 S 的最大值。3c (1818) (本小题满分(本小题满分 1212
7、 分)分)由中国科协、工信部共同主办的 2016 世界机器人大会将于今年 10 月 21 日至 25 日在北京举行,为了搞好接待工作,组委会在北京某大学分别招募 8 名男志愿者和 12 名女志愿者,现将这 20 名志愿者的身高组成如下茎叶图(单位:cm ) ,若身高在 175cm 以上(包括175cm)定义为“高个子” ,身高在 175cm 以下(不包括 175cm)定义为“非高个子” 。()计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数(保留一位小数) 。()若从所有“高个子”中选 3 名志愿者,用表示所选志愿者中为女志愿者的人数,试写出的分布列,并求的数学期望。(1919) (本小题满分(本
8、小题满分 1212 分)分)如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且平面平面,PABCDPAD2PADABCD- 4 -底面是的菱形,为棱上的动点,且()。ABCDABC60MPCPM PC0,1() 求证:;BCPC() 试确定的值,使得二面角的PADM平面角余弦值为。5 5(2020) (本小题满分(本小题满分 1212 分)分)椭圆的离心率为,其左焦点到点的距离为2222:1xyCab(0)ab1 2(3,3)P5()求椭圆的标准方程;C()若直线与椭圆相交于、两点(、不是左右顶点),且以: l ykxmCMNMN为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线 过定点,并求出该定点的坐标MNCAl
9、(21) (本小题满分(本小题满分 1212 分)分)已知函数2( )2lnf xxxax(aR) () 若函数( )f x的图象在2x 处切线的斜率为1,且不等式 2fxxm在1ee,上有解,求实数m的取值范围;()若函数( )f x的图象与x轴有两个不同的交点12(0)(0)A xB x,且120xx,求证:12()02xxf(其中( )fx是( )f x的导函数) 第第 IIII 卷(非选择题,选做部分,共卷(非选择题,选做部分,共 1010 分)分)请考生在第(请考生在第(2222) 、 (2323)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分作答)题中任选一题作答,如果多做,则按
10、所做的第一题计分作答时请写清题号时请写清题号(2222) (本小题满分 10 分)选修选修 4-44-4:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程- 5 -已知在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).xOyC sin24cos23yx()以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程;xC()已知,圆上任意一点,求面积的最大值.( 2,0),(0,2)ABC( , )P x yABP(2323) (本小题满分 10 分)选修选修 4-54-5:不等式选讲:不等式选讲已知函数( )1.f xxxa()若1a ,解不等式( )3f x ;()如果,( )2xR f x ,求a的取值范围20
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