2019九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质(2)学案.doc
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1、122221 13 3 二次函数二次函数 y ya(xa(xh)h)2 2k k 的图象与性质(的图象与性质(2 2)二次函数 ya(x-h)2的图象与性质学习目标:学习目标:1会画二次函数 ya(x-h)2的图象;2掌握二次函数 ya(x-h)2的性质,并要会灵活应用;一、复习:一、复习:1在同一直角坐标系内画出二次函数 y x2,y x2+2,y x2-2 的图象(草图),并回答:1 21 21 2(1)三条抛物线的位置关系。 (2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。2(1)在同一直角坐标系中,二次函数 yax2k 与 yax2的图象有什么关系?(2
2、)二次函数 yax2k 的图象开口方向、对称轴、 顶点坐标分别是什么?二、探索新知:二、探索新知:1二次函数 y2(x1)2和 y2(x+1)2的图象与二次函数 y2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?画出二次函数 y2(x1)2和 y2(x+1 )2与二次函数 y2x2的图象,并加以观察 x432101234y2x2y2(x1)2y2(x+1)2 161284y2x431123402观察图像得:函数 y2(x1)2和 y2(x+1)2的图象相同点是: ;不同的是:函数 y2(x1)2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,有最 值是 ;函数 y2(x+1)2的
3、顶点坐标是 ,对称轴是 ,有最 值是 。把抛物线 y2x2向 平移 个单位就得抛物线 y2(x1)2;把抛物线 y2x2向 平移 个单位就得抛物线 y2(x+1)2。2画出二次函数 y (x1)2,y= (x1)2的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以1 21 2及最值、增减性先列表:x432101234y (x1)21 2y (x1)21 2描点并画图(1)、观察图象,填表:函数开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴右侧)平移y (x+1)21 2y (x1)21 23三、整理知识点三、整理知识点yax2yax2kya (x-h)2a0a0a0a0开口方向增减性(对称轴左侧)顶点坐标对称
4、轴最值x= 时,y最值= 平移对于二次函数的图象,只要a相等,则它们的形状_,只是_不同四、课堂训练四、课堂训练1抛物线 y2 (x3)2的开口_;顶点坐标为_;对称轴是_;当 x3 时,y_;当 x3 时,y 有_值是_2抛物线 y4 (x2)2与 y 轴的交点坐标是_,与 x 轴的交点坐标为_3若将抛物线 y2x21 向下平移 2 个单位后,得到的抛物线解析式为_4若抛物线 ym (x1)2过点(1,4),则 m_5 抛物线 y= -3(x+2)2开口向 ,对称轴为 ,顶点坐标为 .6抛物线 y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的;7把抛物线 y3x2向右平移 4
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