2019九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质(1)学案.doc
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1、122221 13 3 二次函数二次函数 y ya(xa(xh)h)2 2k k 的图象与性质(的图象与性质(1 1)-二次函数 yax2c的图象与性质学习目标:学习目标:1会画二次函数 yax2k 的图象;2掌握二次函数 yax2c 的性质,并会应用;3知道二次函数 yax2与 yax2c 的联系一、探索新知:一、探索新知:(一)、在同一直角坐标系中,画出二次函数 y2x2,y2x21,y2x21 的图象解:先列表x1.510.500.511.5y2x2y2x21y2x21描点并画图观察图象得:1开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值2y2x2y2x21y2x212可以发现,把抛物线 y2x2
2、向_平移_个单位,就得到抛物线 y2x21;把抛物线 y2x2向_平移_个单位,就得到抛物线 y2x213抛物线 y2x2,y2x21 与 y2x21 的形状_4.二次函数 yax2与 y的 ax2c 的关系: 相同点:形状、大小和开口方向相同;不同点:顶点位置不同:函数 yax2的顶点是(0,0);二次函数 yax2k 的顶点是(0,c)。平移:把 yax2的图像把向上平移 c 个单位得 ;把 yax2的图像把向下平移 c 个单位得 。(二)、练习(二)、练习在同一直角坐标系中,画出二次函数2 31xy,2 31xy2,2 31xy2 的图象解:先列表x310132 31xy2 31xy22
3、 31xy2描点并画图-4-3-121-6-5-3-2-121xy6543-43-2-53二、知识点梳理二、知识点梳理1填表:yax2yax2ca0a0a0a0开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值x= 时,y 有最值是 x= 时,y 有最 值是 增减性2抛物线 y2x2向上平移 5 个单位,就得到抛物线_;抛物线 y2x2向下平移 3.4 个单位,就得到抛物线_因此,把抛物线 yax2向上平移 k(k0)个单位,就得到抛物线_;把抛物线 yax2向下平移 m(m0)个单位,就得到抛物线_3抛物线 y3x2与 y3x21 是通过平移得到的,从而它们的形状_,由此可得二次函数 yax2与 yax2
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