2019九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率(2)教案.doc
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1、1第第 2 2 课时课时 用列表法和树状图法求概率用列表法和树状图法求概率教学目标教学目标 【知识与技能】 理解并掌握列表法和树状图法求随即事件的概率,并利用它们解决问题,正确认识在 什么条件下使用列表法,什么条件下使用树状图法. 【过程与方法】 经历列表或画树状图法求概率的学习,让学生在具体情境中分析事件,计算其发生的 概率.渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力. 【情感态度】 通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学 的应用价值,培养积极思维的学习习惯. 【教学重点】 学习运用列表法或树形图法计算事件的概率,能正确区分什
2、么时候用列表法,什么时 候用树状图. 【教学难点】 1.能根据不同情况选择恰当的方法进行列举,解决较复杂事件概率的计算问题. 2.列表法和树状图的选取方法 教学过程教学过程 1 1、情境导入情境导入 教师讲田忌赛马的故事,提出以下问题,引入新课: (1)你知道孙膑给的建议是什么吗? (2)在不知道齐王出马顺序的情况下,田忌能赢的概率是多少? 二、掌握新知二、掌握新知 例例 1 1 同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两枚骰子的点数相同;(2)两枚骰子点数的和是 9;(3)至少有一枚骰子的点 数为 2. 分析:分析:由于每个骰子有 6 种可能结果,所以 2 个骰子出现的可能结果
3、就会有 36 种.我 们用这样的方法才能比较快地既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢?以第一个骰子 的点数为横坐标,第二个骰子的点数为纵坐标,组成平面直角坐标系第一象限的一部分, 列出表格并填写. 解:解:两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚,可以用表格列举出所有可能出现的结果.第 2 枚 第 1 枚1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(
4、4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6) 由上表可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有 36 种,并且它们出现的可能性 相等.2(1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有 6 种(表中的红色部分),即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),所以P(A)=.6 361 6(2)两枚骰子的点数和是 9(记为事件B)的结果有 4 种(表中的绿色阴影部分),即(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),所以P(B)=.4 361 9(3)至少有一枚骰子的点数为 2(记为事件C)的结果有 11 种(表中的蓝色阴
5、影部分),所以P(C)=.11 36归纳总结归纳总结 当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时,通常采用列表法. 运用列表法求概率的步骤如下: (1)列表; (2)通过表格确定公式中m,n的值;(3)利用P(A)=计算事件的概率.m n思考思考 把“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,还可以使用列表法来做吗?讨论结果讨论结果 “同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可 能结果,因此,作改动对所得结果没有影响. 例例 2 2 甲口袋中装有 2 和相同的小球,它们分别写有字母 A 和 B;乙口袋中装有 3 个相 同的小球,它们分别写有字母 C,D 和 E;丙
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