2019版高中数学 第二章 数列 2.2.1 第2课时 等差数列的性质同步精选测试 新人教B版必修5.doc
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1、1同步精选测试同步精选测试 等差数列的性质等差数列的性质(建议用时:45 分钟)基础测试一、选择题1.下列说法中正确的是( )A.若a,b,c成等差数列,则a2,b2,c2成等差数列B.若a,b,c成等差数列,则 log2a,log2b,log2c成等差数列C.若a,b,c成等差数列,则a2,b2,c2 成等差数列D.若a,b,c成等差数列,则 2a,2b,2c成等差数列【解析】 不妨设a1,b2,c3.A 选项中,a21,b24,c29,显然a2,b2,c2不成等差数列.B 选项中,log210,log221,log231,显然 log2a,log2b,log2c也不成等差数列.C 选项中,
2、a23,b24,c25,显然a2,b2,c2 成等差数列.D 选项中,2a2,2b4,2c8,显然 2a,2b,2c也不构成等差数列.【答案】 C2.等差数列an中,a2a5a89,那么关于x的方程x2(a4a6)x100( )A.无实根B.有两个相等实根C.有两个不等实根D.不能确定有无实根【解析】 由于a4a6a2a82a5,而 3a59,a53,方程为x26x100,无解.【答案】 A3.设an,bn都是等差数列,且a125,b175,a2b2100,则a37b37( ) 【导学号:18082085】A.0 B.37 C.100 D.37【解析】 设cnanbn,由于an,bn都是等差数
3、列,则cn也是等差数列,且c1a1b12575100,c2a2b2100,cn的公差dc2c10.c37100.【答案】 C4.若an是等差数列,且a1a4a745,a2a5a839,则a3a6a9( )A.39 B.20 C.19.5 D.332【解析】 由等差数列的性质,得a1a4a73a445,a2a5a83a539,a3a6a93a6.又 3a523a43a6,解得 3a633,即a3a6a933.【答案】 D5.已知数列an的首项为 3,bn为等差数列,且bnan1an(nN N).若b32,b1012,则a8( )A.0 B.3 C.8 D.11【解析】 设数列bn的首项为b1,公
4、差为d.由b32,b1012,得Error!解得Error!所以bn62(n1)2n8.因为bnan1an,所以a8(a8a7)(a7a6)(a6a5)(a5a4)(a4a3)(a3a2)(a2a1)a1b7b6b5b1a1(6420246)33.【答案】 B二、填空题6.在等差数列an中,已知a3a810,则 3a5a7_. 【导学号:18082086】【解析】 设等差数列an的公差为d,则a3a82a19d10,所以 3a5a74a118d2(2a19d)20.【答案】 207.在等差数列an中,已知a1,a99是函数f(x)x210x16 的两个零点,则a50a20a80_.1 2【解析
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