椭圆、双曲线.ppt
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1、椭圆、双曲线及其标准方程椭圆与双曲线的定义椭圆椭圆双曲线双曲线平面内到两定点平面内到两定点F1、F2的距离的的距离的和和和和为定值为定值2a(大大大大于于于于|F1F2|)的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做椭圆椭圆平面内到两定点平面内到两定点F1、F2的的距离的距离的差差差差的的绝对值绝对值绝对值绝对值为定值为定值2a(小于小于小于小于|F1F2|)的点的轨迹的点的轨迹叫做双曲线叫做双曲线|PF1|+|PF2|=2a|F1F2|2c(焦距焦距)|PF1|PF2|=2a|F1F2|2c(焦距焦距)当当a a c c时,轨迹为时,轨迹为椭圆椭圆椭圆椭圆当当a=c时,轨迹为线段时,轨迹为线段F1F2当当a
2、c时,无轨迹时,无轨迹当当0a a c时,无轨迹时,无轨迹当当a=0时,轨迹为垂直平分线时,轨迹为垂直平分线第二定义(圆锥曲线统一定义圆锥曲线统一定义)椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线动点动点P到定点到定点F距离和它到定直线距离和它到定直线l的距离的比是常数的距离的比是常数e0e1e=1标准方程(画图标出所有量)画图标出所有量)椭圆椭圆双曲线双曲线(看看x2,y2哪个分母大哪个分母大)(看看x2,y2哪个系数正哪个系数正)一个闭合图形一个闭合图形|PF1|PF2|=2a,为靠近为靠近F2的一个分支的一个分支|PF2|PF1|=2a,为靠近为靠近F1的一个分支的一个分支题型一:由椭圆、双曲线方程
3、确定参数范围能否进一步指出焦点所在坐标轴1、如果明确了椭圆(双曲线)的中心在原点,焦点在坐标轴上,那么所求的一定是标准形式.2、待定系数法可设(椭圆为例)焦点在x轴上 焦点在y轴上 不知焦点所在轴题型二:待定系数法求椭圆、双曲线方程双曲线焦点到双曲线焦点到渐近线距离为渐近线距离为b b题型三:利用第一定义解题9.命题甲命题甲:动点动点P到两定点到两定点A、B的距离之和的距离之和|PA|+|PB|=2a(a0,常常数数);命题乙命题乙:P点轨迹是椭圆点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的(则命题甲是命题乙的()A.充分不必要条件充分不必要条件 B.必要不充分条件必要不充分条件C.充分且必要条件充分且必
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