2022届高考数学一轮复习第五章第四节数列求和课时作业理含解析北师大版.pdf
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1、.数列求和数列求和授课提示:对应学生用书第329 页A 组基础保分练1已知数列an的通项公式是 an2n3错误错误!错误错误!,则其前 20 项和为A380错误错误!错误错误!B400错误错误!错误错误!C420错误错误!错误错误!D440错误错误!错误错误!解析:令数列an的前 n 项和为 Sn,则 S20a1a2a20212203错误错误!2错误错误!3错误错误!420错误错误!错误错误!答案:C2已知数列an满足 a11,an1错误错误!则其前 6 项之和是A16B20C33D120解析:由已知得 a22a12,a3a213,a42a36,a5a417,a62a514,所以 S61236
2、71433答案:C3化简 Snnn12n22222n 22n 1的结果是A2n 1n2B2n 1n2C2nn2D2n 1n2解析:因为 Snnn12n22222n22n1,2Snn2n122n22322n12n,所以得,Snn222232nn22n1,所以 Sn2n1n2答案:D4 2021XX 一调已知数列an满足 an错误错误!,则 a1错误错误!错误错误!错误错误!A错误错误!B错误错误!C错误错误!D错误错误!解析:由题知,数列an满足 an错误错误!,所以数列错误错误!的通项公式为错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!,所以 a1错误错误!错误错误!错误错误!1错误错误!错误错误!
3、错误错误!错误错误!错误错误!1错误错误!错误错误!答案:A5数列an,bn满足 a1b11,an1an错误错误!2,nN N,则数列ban的前 n 项和为A错误错误!4n 11B错误错误!4n1C错误错误!4n 11D错误错误!4n1解析:因为 an1an错误错误!2,a1b11,所以数列an是等差数列,数列bn是等比数列,an12n12n1,bn12n12n1,数列ban的前 n 项和为 ba1ba2banb1b3b5b2n120222422n2错误错误!错误错误!4n1答案:D6 已知数列an的首项 a13,前 n 项和为 Sn,an12Sn3,nN N 设 bnlog3an,则数列错误
4、错误!的前 n 项和 Tn的取值范围为A错误错误!B错误错误!C错误错误!D错误错误!解析:由 an12Sn3,可得当 n2 时,有 an2Sn13,两式相减得 an1an2SnSn12ann2,故 an13ann2又当 n1 时,a22S132a133a1,.所以数列an是首项为 3,公比为 3 的等比数列,故 an3n所以 bnlog3ann,所以错误错误!错误错误!所以 Tn错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!,错误错误!Tn错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!,得错误错误!Tn错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!,化简整理得 Tn错误错误!错误错误!错误错误!错误
5、错误!错误错误!,因为错误错误!错误错误!错误错误!0,所以 Tn错误错误!,又 Tn1Tn错误错误!0,所以数列Tn是递增数列,所以 TnminT1错误错误!,所以错误错误!Tn错误错误!,故 Tn的取值范围是错误错误!答案:C7若数列an的通项公式是 an1n3n2,则 a1a2a10_解析:a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10147101316192225285315答案:1582020高考全国卷数列an满足 an2 1nan3n1,前 16 项和为 540,则 a1_解析:法一:因为 an21nan3n1,所以当 n 为偶数时,an2an3n1,所以 a4a25,a8a617,a
6、12a1029,a16a1441,所以 a2a4a6a8a10a12a14a1692因为数列an的前 16 项和为 540,所以 a1a3a5a7a9a11a13a1554092448因为当 n 为奇数时,an2an3n1,所以 a3a12,a7a514,a11a926,a15a1338,所以a3a7a11a15a1a5a9a1380由得 a1a5a9a13184又 a3a12,a5a38a110,a7a514a124,a9a720a144,a11a926a170,a13a1132a1102,所以 a1a110a144a1102184,所以 a17法二:同法一得 a1a3a5a7a9a11a1
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