2019高中数学 第2章 平面向量 第三讲 向量的坐标表示2 平面向量的坐标运算习题 苏教版必修4.doc
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1、1平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算(答题时间:(答题时间:4040 分钟)分钟)1. 下列说法中正确的有_。(1)向量的坐标即此向量终点的坐标;(2)位置不同的向量其坐标可能相同;(3)一个向量的坐标等于它的起点坐标减去它的终点坐标;(4)相等的向量坐标一定相同。2. 已知a a(1,x)与b b(x,2)共线,且方向相同,则实数x_。*3.(连云港高一检测)已知点M(3,2) ,N(6,1) ,且MP2PN,则点P的坐标为_。*4. 设m m(a,b) ,n n(c,d) ,规定两向量之间的一个运算为m mn n(acbd,adbc) ,若已知p p(1,2) ,p pq q(4,3)
2、,则q q_。 5. 下列说法正确的有_。(1)存在向量a a与任何向量都是平行向量;(2)如果向量a a(x1,y1) ,b b(x2,y2) ,且a ab b,则2211 yx yx;(3)如果向量a a(x1,y1) ,b b(x2,y2) ,且a ab b,则x1y2x2y10;(4)如果向量a a(x1,y1) ,b b(x2,y2) ,且2211 yx yx,则a ab b。6. 已知向量m m(2,3) ,n n(1,2) ,若am mbn n与m m2n n共线,则ba等于_。*7. 已知A(2,4) ,B(3,1) ,C(3,4) ,设ABa a,BCb b,CAc c,且C
3、M3c c,CN2b b,(1)求 3a ab b3c c;(2)求满足a amb bnc c的实数m,n;(3)求M,N的坐标及向量MN的坐标。*8. 已知O(0,0) ,A(1,2) ,B(4,5)及OPOAtAB,求:(1)t为何值时,P在x轴上?P在y轴上?P在第二象限?(2)四边形OABP能否为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由。*9. 已知a a(1,2) ,b b(2,1) ,x xa a(t21)b b,y yk1a at1b b,是否存在正实数k,t使得x xy y?若存在,求出取值范围;若不存在,请说明理由。21. (2) (4) 解析:我们所学的向量是自
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