第六章 平面向量及其应用综合训练--高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.docx
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1、第六章 平面向量及其应用 综合训练一、选择题1. 在ABC中,若AD=12(AB+AC),则下列关系式正确的是()ABD=2CDBBD=CDCBD=3CDDCD=2BD2. 已知点 A1,3,B4,1,则与向量 AB 同方向的单位向量为 A35,45B45,35C35,45D45,353. 根据下列条件,判断三角形解的情况,其中正确的是Aa=8,b=16,A=30,有两解Bb=18,c=20,B=60,有唯一解Ca=5,b=2,A=90,无解Da=30,b=25,A=150,有唯一解4. 已知向量 a,b 满足 a=1,b=2,aba,则 a 与 b 的夹角为 A 6 B 4 C 3 D 23
2、 5. 在 ABC 中,若 b=2,A=120,三角形的面积 S=3,则三角形外接圆的半径为 A3B2C23D46. 在 ABC 中,B=120,AB=2,角 A 的平分线交 BC 于 D 点,且 AD=3,则 AC= A 6 B 2 C 62 D 22 7. 定义:ab=absin,其中 为向量 a 与 b 的夹角,若 a=2,b=5,ab=6,则 ab 等于 A 6 B 8 或 8 C 8 D 8 8. 已知两个不相等的非零向量 a,b,两组向量 x1,x2,x3,x4,x5 和 y1,y2,y3,y4,y5 均由 2 个 a 和 3 个 b 排列而成,记 S=x1y1+x2y2+x3y3
3、+x4y4+x5y5,Smin 表示 S 所有可能取值中的最小值,Smax 表示 S 所有可能取值中的最大值,下列说法中正确的个数是 S 有 5 个不同的值;若 ab,且 a=b=1,则 Smax=5;若 b4a,则 Smin0;若 b=2a,Smin=8a2,则 a 与 b 的夹角为 3A 1 B 2 C 3 D 4 二、多选题9. 设 a,b,c 是任意的非零向量,则下列结论不正确的是 A 0a=0 B abc=abc C ab=0ab D a+bab=a2b2 10. 在 ABC 中,AB=AC,BC=4,D 为 BC 的中点,则以下结论正确的是 A BDAD=AB B AD=12AB+
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