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1、1高考小题标准练高考小题标准练( (十一十一) )满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集 U=R,集合 A=x|log2x2,B=x|(x-3)(x+1)0,则(UB)A=( )A.(-,-1B.(-,-1(0,3)C.0.3)D.(0,3)【解析】选 D.A=x|log2x2=x|00)经过圆 x2+y2-2y-5=0 的圆心,则+的最小值是( )A.9B.8C.4D.2【解析】选 A.依题意得,圆心坐标是(0,1),于是有 b+c=1,+=(b+c
2、)=5+5+2=9,当且仅当即 b=2c=时取等号,因此+的最小值是 9.6.已知函数 y=sinx(0)在区间上为增函数,且图象关于点(3,0)对称,则 的取值集合为( )A.B.C.D.【解析】选 A.由题意知即其中 kZ,则 =、=或=1.7.设曲线 y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x,则 a=( )A.0B.1C.2D.3【解析】选 D.由题意,知 y=a-,又曲线 y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x,所以切线的斜率为 a-=2,解得 a=3,故选 D.38.已知 MOD 函数是一个求余函数,其格式为 MOD(n,m),其结果为
3、n 除以 m 的余数,例如MOD(8,3)=2.如图是一个算法的程序框图,当输入的值为 25 时,则输出的结果为( )A.4B.5C.6D.7【解析】选 B.由程序框图,得 i=2,MOD(25,2)=1;i=3,MOD(25,3)=1;i=4,MOD(25,4)=1;i=5,MOD(25,5)=0,输出 i,即输出结果为 5.9.若实数 x,y 满足且 z=2x+y 的最小值为 4,则实数 b 的值为( )A.1B.2C.D.3【解析】选 D.由可行域可知目标函数 z=2x+y 在直线 2x-y=0 与直线 y=-x+b 的交点处取得最小值 4,所以 4=2+,解得 b=3.10.已知四面体
4、 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的球面上,若 PB平面 ABC,ABAC,且AC=1,PB=AB=2,则球 O 的表面积为 ( )A.7B.8C.9D.10【解析】选 C.依题意记题中的球的半径是 R,可将题中的四面体补形成一个长方体,且该长方体的长、宽、高分别是 2,1,2,于是有(2R)2=12+22+22=9,4R2=9,所以球 O 的表4面积为 9.11.已知 F 为抛物线 C:y2=4x 的焦点,点 E 在 C 的准线上,且在 x 轴上方,线段 EF 的垂直平分线与 C 的准线交于点 Q,与 C 交于点 P,则点 P 的坐标为 ( )A.(1,2)B.(2,2)C.(3,2)D.
5、(4,4)【解析】选 D.由题意,得抛物线的准线方程为 x=-1,F(1,0).设 E(-1,y),因为 PQ 为 EF 的垂直平分线,所以|EQ|=|FQ|,即 y-=,解得 y=4,所以kEF=-2,kPQ=,所以直线 PQ 的方程为 y-=(x+1),即 x-2y+4=0.由解得即点 P 的坐标为(4,4).12.已知函数 f(x)=且方程 f2(x)-af(x)+2=0 恰有四个不同的实根,则实数 a 的取值范围是 ( )A.(-,-2)(2,+)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,4)【解析】选 B.画出函数 f(x)的图象如图所示,若方程 f2(x)-af(x)+2=0 有四个不同的实数根,令 f(x)=t,只需 t2-at+2=0,t(1,2有两个不同实根.5则解得 20,b0)的一条渐近线平分圆 C:(x-1)2+(y-2)2=1 的周长,此双曲线的离心率等于_. 【解析】依题意得,双曲线的渐近线过圆心(1,2),于是有=2,所以双曲线的离心率为=.答案:616.设不等式组表示的平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离小于 2 的概率是_. 【解析】区域 D 表示矩形,面积为 3,到坐标原点的距离小于 2 的点位于以原点 O 为圆心,半径为 2 的圆内,图中阴影部分的面积为1+4=+,故所求概率为.答案:
限制150内