高考数学二轮复习小题标准练十八理新人教A版.doc
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1、1高考小题标准练高考小题标准练( (十八十八) )满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.i 为虚数单位,则 i+i2+i3+i4=( )A.0 B.i C.2iD.-i【解析】选 A.由 i2=-1 可知,i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0.2.已知集合 A=x|x2-x+4x+12,B=x|2x-14C.x|x-2D.x|x4,B=x|x4x|x4=x|x4.3.已知函数 f(x)=则函数 f(x)的值域为( )A.-1,+)B.(-1,+)C.D.
2、R【解析】选 B.根据分段函数 f(x)=的图象可知,该函数的值域为(-1,+).4.已知数列an是等差数列,其前 n 项和 Sn有最大值,且0 的 n 的2最大值为( )A.2016B.2017C.4031D.4033【解答】选 C.由题意知公差 d0,a2016+a20170,S40320,b0)的两个焦点,P 是 C 上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且PF1F2最小内角的大小为 30,则双曲线 C 的渐近线方程是 ( )A.xy=0B.xy=0C.x2y=0D.2xy=0【解题指南】不妨设 P 为右支上一点,由双曲线的定义,可得,|PF1|-|PF2|=2a,求出PF1F2的三边
3、,比较即可得到最小的角,再由余弦定理,即可得到 c 与 a 的关系,再由a,b,c 的关系,结合渐近线方程,即可得到所求.【解析】选 A.不妨设 P 为右支上一点,由双曲线的定义,可得,|PF1|-|PF2|=2a,又|PF1|+|PF2|=6a,5解得,|PF1|=4a,|PF2|=2a,且|F1F2|=2c,由于 2a 最小,即有PF1F2=30,由余弦定理,可得,cos30=.则有 c2+3a2=2ac,即 c=a,则 b=a,所以双曲线的渐近线方程为 y=x,即 y=x.12.已知函数 f(x)=(a0,且 a1)的图象上关于 y 轴对称的点至少有 5 对,则实数 a 的取值范围为(
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