2023年教师资格《初中数学学科知识与能力》模拟真题二.docx
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1、2023年教师资格初中数学学科知识与能力模拟真题二1 单选题 A.B.0C.1(江南博哥)D.正确答案:A 参考解析:2 单选题 已知R3中的一组基为1=(1,1,O)T,2=(1,0,1)T,3=(0,1,1)T,则向量=(2,0,0)T在基1,2,3下的坐标是()。A.(-1,1,1)TB.(1,-1,1)TC.(11-1)TD.(1,1,1)T正确答案:C 参考解析:3 单选题 A.B.C.D.1正确答案:C 参考解析:设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,“任意取出24 单选题 已知方程组有无穷多解,则有()。A.=0B.=1C.=-1D.1正确答案:B
2、 参考解析:因为非齐次线性方程组有无穷解的条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩小于未知A-1=0,即A=1时满足题意。故本题选B。5 单选题 以下科学家与之相研究的领域不匹配的是()A.笛卡尔一解析几何B.帕斯卡一概率论C.康托尔一集合论D.祖暅之一复数论正确答案:D 参考解析:由数学史可知,笛卡尔创立了解析几何;帕斯卡创立了概率论;康托尔创立了集合论;祖暅之研究了圆周率而不是复数论。故选D。6 单选题 A.(1-)(1-)B.1-(+)C.1-(1-)D.1-(1-)正确答案:B 参考解析:7 单选题 在世界数学史上,()第一次将圆周率()值计算到小数点后6位,即3141 5926到31415
3、92 7。A.刘徽B.赵爽C.祖冲之D.秦九韶正确答案:C 参考解析:在世界数学史上,祖冲之第-次将圆周率的值计算到小数点后六位。他提出约率等和密率,这-密率值是世界上最早提出的,比欧洲早1100年,所有人主张叫他“祖率”。8 单选题 义务教育数学课程标准(2022年版)中所提到的“推理能力”,其中“推理”一般包括()。A.逻辑推理和类比推理B.逻辑推理和演绎推理C.合情推理和演绎推理D.类比推理和合情推理正确答案:C 参考解析:推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。9 简答题计算其中平面区域D由直线y=X,y=-1及x=1所围成。
4、参考解析:10 简答题设当a,b为何值时,存在矩阵c使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。 参考解析:11 简答题已知关于x的一元二次函数f(x)=ax24bx+1。(1)设集合P=1,2,3,Q=一1,1,2,3,4,分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间1,+)上是增函数的概率;(3分)(2)内的随机点,记A=y=f(x)有两个零点,其中一个大于1,另一个小于1,求事件A发生的概率。(4分) 参考解析:已知关于x的一元二次函数f(x)=ax24bx+1。(1)设集合P=1,2,3,Q=-1,1,2,3,4,分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x
5、)在区间1,+)上是增函数的概率;(2)点,记A=Y=f(x)有两个零点,其中一个大于1,另一个小于1,求事件A发生的概率。(1)函数f(x)=ax24bx+1的图象的(2)依条件可知试验的全部结果所构成的区域为12 简答题已知函数z=z(x,y)由方程z=xy+ez-3确定。(1)(2)求曲面z=z(x,y)在点(2,1,0)处的切平面方程。(4分) 参考解析:已知函数z=z(x,y)由方程z=xy+ez3确定。(1)(2)求曲面z=z(x,y)在点(2,1,0)处的切平面方程。(1)设F(x,y,z)=ez-z+xy-3(2)13 简答题如何理解数据分析观念,请举例说明怎样培养学生的数据分
6、析观念? 参考解析:数据分析观念包括:“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中的蕴涵信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”第一,设计问题情境,使学生体会到生活和工作需要收集数据,需要分析数据,需要从数据中获取新信息,对问题做出决策。如:统计同学们的身高、体重、生日、爱吃的水果,统计商店里每个月空调的销售情况、一定时间内通过十字路口的车辆情况、本地区的用电量、六一开展什么活动
7、等例子,都是和我们生活息息相关的重要的相关数据。这些内容都可以从不同的方面吸引学生主动开展统计活动,通过对数据的收集整理分析,了解到周围的人和事物的相关信息,体验到统计的价值所在,从小培养统计观念。第二,创设活动情境,让学生感受数据,形成数据意识。教师应该根据不同年级的学生设置学生喜欢的数据,从中体会数据蕴涵的信息,感受数据的作用,形成遇到问题能想到收集数据、获取信息的意识。比如:统计“我们最爱吃的水果”,可创设情境:元旦联欢会上,要为同学们准备一些水果,每种水果准备多少比较合适呢?要是知道同学们喜欢吃什么就好了?以此激发学生想到可以通过数据统计知道同学们喜欢吃水果的情况,让学生带着愉快的心情
8、自主投入学习。这实际上就是培养学生的一种数据意识,是小学阶段统计学的最核心的问题。第三,引导学生经历统计活动的全过程,发展学生的数据分析观念。观念的建立是人们不断地通过亲身经历而获得。要使学生逐步建立统计观念,最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中去:调查研究、收集数据、整理数据、分析数据、获取信息、做出决策、进行交流、评价与改进。这种活动将有利于发展学生的发现能力和创新精神。第四,数据分析观念的培养需要贯穿整个教学的始终。在小学阶段,每个年级的教材中都编排了整章节的统计与概率的内容,这是培养数据分析观念的良好载体。可其他章节中的内容如“圆周率的求证、质数和合数的认识”等等,都可以通
9、过数据分析来获得。教学中老师要善于把握教学内容,不断应用强化数据分析的方法,发展学生的数据分析观念。第五,开展实际活动,积累数据分析应用的例子,增强统计观念和统计能力。在教学中,教师要通过实际活动,让学生通过观察和独立思考,对提供的数据进行符合其认识水平的分析和解释,做出一些简单的判断和推理,从而锻炼其提出问题和解决问题的能力,培养其独立思考能力、实践能力和创新精神,进一步体会统计的价值,增强统计观念。总之,在现实教学中,还可以让学生收集报纸、杂志、电视中公布的数据,分析它们是否抽样得当,有没有提供数据来源,来源是否可靠等,这样能提高学生分析问题、解决问题的能力,促使学生更好地认识世界。同时学
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