九年级数学上册第二十四章圆测试卷3新人教版附答案.pdf
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1、 1 九年级数学上册第二十四章圆测试卷 3 新人教版附答案 一、选择题 1若圆锥的轴截图为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥的侧面展开图的圆心角是()A90 B120 C150 D180 2已知圆锥底面圆的半径为 2,母线长是 4,则它的全面积为()A4 B8 C12 D16 3用半径为 3cm,圆心角是 120的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为()A2cm B1.5cm Ccm D1cm 4如图是一个圆锥体的侧面展开图,它的弧长是 8,则圆锥体的底面半径是()A8 B4 C2 D1 5一个圆锥的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于()A60 B90 C
2、120 D180 6用半径为 6 的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于()A3 B C2 D 7如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是()2 A B2 C3 D4 8将半径为 3cm 的圆形纸片沿 AB 折叠后,圆弧恰好能经过圆心 O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为()A B C D 9 若一个圆锥的侧面积是 10,圆锥母线 l 与底面半径 r 之间的函数关系图象大致是()A B C D 10如图,已知圆锥的母线长为 6,圆锥的高与母线所夹的角为,且 sin=,则该圆锥的侧面积是()A24 B24 C16 D12 11一个圆锥的侧面积是底面积的 4 倍,
3、则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是()A60 B90 C120 D180 12圆锥底面圆的半径为 3cm,其侧面展开图是半圆,则圆锥母线长为()A3cm B6cm C9cm D12cm 13已知直角三角形 ABC 的一条直角边 AB=12cm,另一条直角边 BC=5cm,则以 AB 为轴旋转一周,所得到的圆锥的表面积是()A90cm2 B209cm2 C155cm2 D65cm2 二、填空题 14用一个圆心角为 90半径为 32cm 的扇形作为一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),则这 3 个圆锥的底面圆的半径为 cm 15已知圆锥底面圆的半径为 6cm,它的侧面积为 60cm2,则这个圆锥的高是 c
4、m 16如图,张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具,那么这个教具的用纸面积是 cm2(不考虑接缝等因素,计算结果用 表示)17一个圆锥的母线长为 6,侧面积为 12,则这个圆锥的底面圆的半径是 18圆锥的母线长为 6cm,底面周长为 5cm,则圆锥的侧面积为 19高为 4,底面半径为 3 的圆锥,它的侧面展开图的面积是 20 用半径为 10cm,圆心角为 216的扇形做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 cm 21一个圆锥的侧面积是 36cm2,母线长 12cm,则这个圆锥的底面圆的直径是 cm 22底面半径为 1,母线长为 2 的圆锥的侧面积等于 23一个圆锥的侧面积是底面积的 2
5、倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 24圆锥的底面半径是 1,侧面积是 2,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 25已知圆锥的侧面积为 15cm2,底面半径为 3cm,则圆锥的高是 26将半径为 4cm 的半圆围成一个圆锥,这个圆锥的高为 cm 27已知圆锥底面半径为 5cm,高为 12cm,则它的侧面展开图的面积是 cm2 28已知圆锥的底面周长是 10,其侧面展开后所得扇形的圆心角为 90,则该圆锥的母线长是 29如图,从半径为 9cm 的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 cm 三、解答题 4 30如图,圆锥的侧面展开图是一个半圆,求
6、母线 AB 与高 AO 的夹角参考公式:圆锥的侧面积 S=rl,其中 r 为底面半径,l 为母线长 5 参考答案与试题解析 一、选择题 1若圆锥的轴截图为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥的侧面展开图的圆心角是()A90 B120 C150 D180【考点】圆锥的计算【分析】设正圆锥的底面半径是 r,则母线长是 2r,底面周长是 2r,然后设正圆锥的侧面展开图的圆心角是 n,利用弧长的计算公式即可求解【解答】解:设正圆锥的底面半径是 r,则母线长是 2r,底面周长是 2r,设正圆锥的侧面展开图的圆心角是 n,则=2r,解得:n=180 故选 D【点评】正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形
7、之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长 2已知圆锥底面圆的半径为 2,母线长是 4,则它的全面积为()A4 B8 C12 D16【考点】圆锥的计算【分析】首先求得底面周长,即侧面展开图的扇形弧长,然后根据扇形的面积公式即可求得侧面积,即圆锥的侧面积,再求得圆锥的底面积,侧面积与底面积的和就是全面积【解答】解:底面周长是:22=4,则侧面积是:44=8,底面积是:22=4,则全面积是:8+4=12 故选 C【点评】本题考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇
8、形的弧长 6 3用半径为 3cm,圆心角是 120的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为()A2cm B1.5cm Ccm D1cm【考点】圆锥的计算【分析】把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解【解答】解:设此圆锥的底面半径为 r,根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得,2r=,解得:r=1cm 故选 D【点评】主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长 4如图是一个圆锥体的侧面展开图,它的弧长是 8,则圆锥体的底面半径是()A8 B4 C2 D1【考点】圆锥的计算;
9、弧长的计算【分析】根据弧长等于围成的圆锥的底面周长可以得到【解答】解:设底面半径为 r,根据题意得:2r=8,解得:r=4 故选 B【点评】本题考查了圆锥的计算,解题的关键是了解弧长等于围成的圆锥的底面周长 7 5一个圆锥的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于()A60 B90 C120 D180【考点】圆锥的计算【专题】压轴题【分析】要求其圆心角,就要根据弧长公式计算,首先明确侧面展开图是个扇形,即圆的周长就是弧长【解答】解:左视图是等边三角形,底面直径=圆锥的母线 故设底面圆的半径为 r,则圆锥的母线长为 2r,底面周长=2r,侧面展开图是个扇形,弧长=2r=,所以 n
10、=180 故选 D【点评】主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长 本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解 6用半径为 6 的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于()A3 B C2 D【考点】圆锥的计算【分析】用到的等量关系为:圆锥的弧长=底面周长【解答】解:设底面半径为 R,则底面周长=2R,半圆的弧长=26=2R,R=3 故选 A【点评】本题利用了圆的周长公式,弧长公式求解 7如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是()8 A B2 C3 D4【考点】圆锥的计算;由三
11、视图判断几何体【专题】计算题【分析】先根据三视图得到该几何体为圆锥,并且圆锥的底面圆的半径为 1,高为 3,然后根据圆锥的体积公式求解【解答】解:根据三视图得该几何体为圆锥,圆锥的底面圆的半径为 1,高为 3,所以圆锥的体积=123=故选 A【点评】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了三视图 8将半径为 3cm 的圆形纸片沿 AB 折叠后,圆弧恰好能经过圆心 O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为()A B C D【考点】圆锥的计算【分析】过 O 点作 OCAB,垂足为 D,交O 于点 C,由折叠
12、的性质可知 OD 为半径的一半,而 OA 为半径,可求A=30,同理可得B=30,在AOB 中,由内角和定理求AOB,然后求得弧 AB 的长,利用弧长公式求得围成的圆锥的底面半径,最后利用勾股定理求得其高即可 9【解答】解:过 O 点作 OCAB,垂足为 D,交O 于点 C,由折叠的性质可知,OD=OC=OA,由此可得,在 RtAOD 中,A=30,同理可得B=30,在AOB 中,由内角和定理,得AOB=180AB=120 弧 AB 的长为=2 设围成的圆锥的底面半径为 r,则 2r=2 r=1cm 圆锥的高为=2 故选 A 【点评】本题考查了垂径定理,折叠的性质,特殊直角三角形的判断关键是由
13、折叠的性质得出含 30的直角三角形 9 若一个圆锥的侧面积是 10,圆锥母线 l 与底面半径 r 之间的函数关系图象大致是()A B C D【考点】圆锥的计算;反比例函数的应用【分析】若一个圆锥的侧面积是 10,圆锥母线 l 与底面半径 r 之间的函数关系图象大致是()【解答】解:由圆锥侧面积公式可得 l=,属于反比例函数 故选 D 10【点评】考查了圆锥的计算及反比例函数的应用,解决本题的关键是利用圆锥的侧面积公式得到圆锥母线长 l 与底面半径 r 之间函数关系 10如图,已知圆锥的母线长为 6,圆锥的高与母线所夹的角为,且 sin=,则该圆锥的侧面积是()A24 B24 C16 D12【考
14、点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】先根据正弦的定义计算出圆锥的半径=2,然后根据扇形的面积公式求圆锥的侧面积 【解答】解:sin=,母线长为 6,圆锥的底面半径=6=2,该圆锥的侧面积=622=12 故选 D【点评】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长 11一个圆锥的侧面积是底面积的 4 倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是()A60 B90 C120 D180【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的 4 倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系,利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角
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- 九年级 数学 上册 第二 十四 测试 新人 教版附 答案
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