高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用分层限时跟踪练11.doc
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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第二章函数导数及其精选高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用分层限时跟踪练应用分层限时跟踪练 1111(限时 40 分钟)一、选择题1(2015天津模拟)函数 f(x)|x2|ln x 在定义域内的零点的个数为( )A0 B1 C2 D3【解析】 由题意可知 f(x)的定义域为(0,)在同一直角坐标系中画出函数 y1|x2|(x0),y2ln x(x0)的图象,如图所示:由图可知函数 f(x)在定义域内的零点个数为 2.【答案】 C2(2015太原一模)已知实数 a1,0b1,则实数 f(x)axxb 的零点所在的区间是( )A(2
2、,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)【解析】 a1,0b1,f(x)axxb,f(1)1b0,f(0)1b0,则由零点存在性定理可知 f(x)在区间(1,0)上存在零点【答案】 B3已知函数 f(x)若有 f(x1)f(x2)a(x1x2)成立,则实数 a 的取值范围是( )A(0,2e)B1,2e)2 / 8C(0,1D1,)【解析】 由解析式知函数 f(x)在(,2)上是增函数,在2,)上也是增函数由于 f(x1)f(x2)a(x1x2),当x2 时,f(x)(0,2e);当 x2 时,f(x)f(2)1,即 f(x)1,)由题意得直线 ya 与函数 f(x)的图象有 2 个交点,故
3、有 1a2e.故选 B.【答案】 B4已知 e 是自然对数的底数,函数 f(x)exx2 的零点为a,函数 g(x)ln xx2 的零点为 b,则下列不等式成立的是( )Af(a)f(1)f(b)Bf(a)f(b)f(1)Cf(1)f(a)f(b)Df(b)f(1)f(a)【解析】 函数 f(x),g(x)均为定义域上的单调递增函数,且 f(0)10,f(1)e10,g(1)10,g(e)e10,所以 a(0,1),b(1,e),即 a1b,所以 f(a)f(1)f(b)故选 A.【答案】 A5(2015开封模拟)对实数 a 和 b,定义运算“”:ab设函数 f(x)(x22)(x1),xR.
4、若函数 yf(x)c 的图象与 x 轴恰有两个公共点,则实数 c 的取值范围是( )A(1,1(2,)B(2,1(1,2C(,2)(1,2D2,1【解析】 根据运算“”的定义可得 f(x)(x22)(x1)Error!3 / 8即 f(x)Error!画出分段函数 f(x)的图象,而函数 yf(x)c 的图象与 x轴恰有两个公共点,即 f(x)c0f(x)c 有两个根,因此 f(x)与 yc 的图象有两个公共点,而 yc 的图象为一条平行于 x 轴的直线,由图可得当2c1 或 1c2 时,f(x)与 yc 的图象有两个公共点,故选 B.【答案】 B二、填空题6已知关于 x 的方程 x2mx60
5、 的一个根比 2 大,另一个根比 2 小,则实数 m 的取值范围是_【解析】 设函数 f(x)x2mx6,则根据条件有 f(2)0,即 42m60,解得 m1.【答案】 (,1)7(2015安徽高考)在平面直角坐标系 xOy 中,若直线 y2a与函数 y|xa|1 的图象只有一个交点,则 a 的值为_【解析】 函数 y|xa|1 的图象如图所示,因为直线y2a 与函数 y|xa|1 的图象只有一个交点,故 2a1,解得 a.【答案】 1 28已知函数 f(x)logaxxb(a0,且 a1)当2a3b4 时,函数 f(x)的零点 x0(n,n1),nN,则n_.【解析】 2a3b4,当 x2
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- 高考 数学 一轮 复习 第二 函数 导数 及其 应用 分层 限时 跟踪 11
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