高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用分层限时跟踪练7.doc
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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第二章函数导数及其精选高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用分层限时跟踪练应用分层限时跟踪练 7 7(限时 40 分钟)一、选择题1若函数 yx 的定义域为 R 且为奇函数,则 可能取的值为( )A1 B1 C2 D.1 2【解析】 只有 1 时,幂函数 yx 满足要求【答案】 B2已知函数 yax2bxc,如果 abc 且 abc0,则它的图象可能是( )【解析】 由 abc0,abc 知 a0,cf(1),则( )Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Daf(1),所以函数图象应开口向上,即 a0,且其对称轴为 x2,即2,所以
2、4ab0,故选 A.【答案】 A4(2015山东省实验中学模拟)已知函数 f(x)2 / 8ax22axb(1f(x2) Cf(x1)f(x2)Df(x1)与 f(x2)的大小关系不能确定【解析】 函数图象的对称轴为 x1,而(x11)(x21)x1x223a0,因为 x10恒成立,则实数 a 的取值范围是( )A(0,2) B(2,) C(0,) D(0,4)【解析】 二次函数图象开口向上,对称轴为 x,又 x1,1时,f(x)x2ax0 恒成立,即 f(x)最小值0.当 1,即 a2 时,f(1)1a0,解得 a,与 a2 矛盾;当 1,即 a2 时,f(1)1a0,解得 a0,解得30
3、时,f(x)在1,2上递增,f(x)maxf(2)4a4a14,a;当 a0 时,f(x)在1,2上递减,f(x)maxf(1)a2a14,a3.【答案】 或38(2014浙江高考)设函数 f(x)若 f(f(a)2,则a_.【解析】 若 a0,则 f(a)a20,f(f(a)a42a222,得 a.若 a0,则 f(a)a22a2(a1)210,f(f(a)(a22a2)22,此方程无解【答案】 2三、解答题4 / 89已知二次函数 yf(x)满足 f(2)16,f(4)16,且函数 f(x)的最大值为 2.(1)求函数 yf(x)的解析式;(2)求函数 yf(x)在t,t1上的最大值【解】
4、 (1)因为 f(2)f(4),f(x)max2,所以设 f(x)a(x1)22,a0.由 f(2)a(21)2216 得 a2,所以 f(x)2(x1)222x24x,即所求函数 yf(x)的解析式为f(x)2x24x.(2)当 t11 即 t0 时,yf(x)在t,t1上单调递增,所以 f(x)maxf(t1)2(t11)222t22;当 t1 时,yf(x)在t,t1上单调递减,所以 f(x)maxf(t)2(t1)222t24t;当 t1t1 即 0t1 时,yf(x)在t,1上单调递增,在1,t1上单调递减,所以 f(x)maxf(1)2(11)222.综上所述,f(x)maxErr
5、or!10若二次函数 f(x)ax2bxc(a0)满足 f(x1)f(x)2x,且 f(0)1.(1)求函数 f(x)的解析式;(2)若在区间1,1上,不等式 f(x)2xm 恒成立,求实数m 的取值范围5 / 8【解】 (1)由 f(0)1,得 c1.因此 f(x)ax2bx1.又 f(x1)f(x)2x.2axab2x(xR)因此Error!所以 f(x)x2x1.(2)由题意,x2x12xm 在1,1上恒成立则 mx23x1 在1,1上恒成立,令 g(x)x23x1,x1,1,易知 g(x)在 x1,1上是减函数,g(x)ming(1)1,应有 m1.即 m 的取值范围为(,1)1(20
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