高考数学二轮复习小题标准练五文新人教A版.doc
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1、1高考小题标准练高考小题标准练( (五五) )满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合1,2A1,2,3,4,5,则满足条件的集合 A 的个数是 ( )A.3B.4C.7D.8【解析】选 D.由题意知 A 中除了 1,2 两个元素外,含有 3,4,5 中的 0 个、1 个、2 个、3 个元素,故共有 8 个.2.若复数 z 满足=i,其中 i 为虚数单位,则 z= ( )A.1+iB.1-iC.-1-iD.-1+i【解析】选 B.由=i,得 =i(1-
2、i)=1+i,则 z=1-i.3.要得到函数 f(x)=cos的图象,只需将函数 g(x)=cos3x+ sin3x 的图象 ( )A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位【解析】选 B.依题意知 g(x)=cos cos3x+sin sin3x=cos,因为 cos=cos,所以要想得到函数 f(x)=cos的图象,只需将函数 g(x)的图象向左平移个单2位即可.4.已知 , 均为第一象限的角,那么 是 sinsin 的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选 D.不妨设 =390,=60,有 sin 不可推出
3、sinsin;反之,因为 sin60sin390,此时 sin 也不可推出 ,故选 D.5.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见此日行数里,请公仔细算相还”,其意思为:“有一个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地”,则第二天走了 ( )A.96 里B.48 里C.192 里D.24 里【解析】选 A.由题意,得该人每天走的路程形成以 为公比、前 6 项和为 378 的等比数列,设第一天所走路程为 a1,则=378,解得 a1=192,a2=96,即第二天
4、走了 96 里.6.甲盒子中有编号分别为 1,2 的两个乒乓球,乙盒子中有编号分别为 3,4,5,6 的四个乒乓球.现分别从两个盒子中随机地各取出 1 个乒乓球,则取出的乒乓球的编号之和大于 6 的概率为 ( )A.B.C.D.【解析】选 A.分别从每个盒子中随机地取出 1 个乒乓球,可能出现以下情况:(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),共 8 种情况,其中编号之和大于 6 的有:1+6=7,2+5=7,2+6=8,共 3 种情况,所以取出的乒乓球的编号之和大于 6 的概率为 .7.已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于
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