高考数学二轮复习小题标准练十五文新人教A版.doc
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1、1高考小题标准练高考小题标准练( (十五十五) )满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数 f(x)=sin的最小正周期为 ( )A.4B.2C.D.【解析】选 C.函数 f(x)的最小正周期 T=.2.已知 i 为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选 B.依题意得=-1+i,故该复数在复平面内对应的点位于第二象限.3.设集合 M=x|-1x0,则 MN= ( )A.-1,+)B.(1,+
2、)C.(-1,2)D.(0,2)【解析】选 A.因为集合 N=x|log2x0=x|x1,所以由集合的并集的定义知,MN=-1,+),故应选 A.4.已知双曲线 C:-=1(a0,b0)的左焦点到渐近线的距离等于实轴长,则双曲线 C 的离心率为 ( )A.B.2C.2D.3【解析】选 B.易知双曲线 C 的左焦点到渐近线的距离为 b,则 b=2a,因此双曲线 C 的离心率为 e= =.5.在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,若 c=1,B=45,cosA= ,则 b 等于 ( )A.B.C.D.【解析】选 C.因为 cosA= ,所以 sinA= ,所以 sinC=sin
3、-(A+B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB= cos45+ sin45=.由正弦定理=,得 b= .6.数列an满足:an+1=an-1(nN*,R 且 0),若数列an-1是等比数列,则 的值等于 ( )A.1B.-1C.D.2【解析】选 D.由 an+1=an-1,得 an+1-1=an-2=.由于数列an-1是等比数列,所以 =1,得 =2.37.若 a,bR,命题 p:直线 y=ax+b 与圆 x2+y2=1 相交;命题 q:a,则 p 是 q 的 ( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选 A.由命题 p 可知
4、,圆心到直线的距离 d 小于半径 1,即 d=b2-1,故 p 是 q 的必要不充分条件,选 A.8.AQI 是表示空气质量的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,当 AQI 指数值不大于100 时称空气质量为“优良”.如图是某地 4 月 1 日到 12 日 AQI 指数值的统计数据,图中点A 表示 4 月 1 日的 AQI 指数值为 201,则下列叙述不正确的是 ( )A.这 12 天中有 6 天空气质量为“优良”B.这 12 天中空气质量最好的是 4 月 9 日C.这 12 天的 AQI 指数值的中位数是 90D.从 4 日到 9 日,空气质量越来越好【解析】选 C.由图可知,AQI
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