人教版九年级上册第二十四章圆单元测试卷.pdf
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1、试卷第 1 页,总 5 页人教版九年级上册第二十四章圆单元测试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题1如图,AB 是 O 的弦,OCAB,交 O 于点 C,连接 OA,OB,BC,若 ABC 20,则 BAO 的度数是()A40B45C50D552如图,在平面直角坐标系中,P 的圆心坐标是(3,a)(a3),半径为3,函数 y x 的图象被 P截得的弦AB 的长为 42,则 a 的值是()A4 B32C32D333如图,过O 外一点 P 引 O 的两条切线PA,PB,切点分别是A,B,OP 交 O于点 C,点 D 是上不与点A、点 C 重合的一个动点,连接 AD,CD,若 APB=80
2、,则 ADC 的度数是()A15B20C25D304如图,O 的直径 AB 垂直于弦CD,垂足为E,A=22.5 ,OC=6,则 CD 的长为()试卷第 2 页,总 5 页A3 B3 2C 6 2D6 5如图,点A,B,C均在 O上,当40OBC时,A的度数是()A50B55C60D656如图,正五边形ABCDE,则 DAC 的度数为()A30B36C60D727ABC 中,C=Rt,AC=3,BC=4,以点 C 为圆心,CA 为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D,则 AE 的长为()A95B125C185D3658已知 O 的半径为10,圆心 O 到弦 AB 的距离为5,则弦 AB 所对的
3、圆周角的度数是()A30B60C30 或 150D60 或 1209 如图,AB 是O 的直径,点 C 在O 上,ABC 30,AC4,则O 的半径为()试卷第 3 页,总 5 页A4 B8 C23D43二、填空题10 将半径为 5,圆心角为 144 的扇形围成一个圈锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为11如图,在 ABC 中,A65,BC6,以 BC 为直径的半圆O 与 AB、AC 分别交于点 D、E,则图中由O、D、E 三点所围成的扇形面积等于_(结果保留)12如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A,B,C,D 分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=
4、x2-2x-3,AB 为半圆的直径,则这个“果圆”被 y 轴截得的弦CD 的长为 _.13如图,AB 是O 的直径,AOE 78,点 C、D 是弧 BE 的三等分点,则COE _14如图,AB 是 O 的一条弦,点C 是 O 上一动点,且ACB=30,点 E、F 分别是 AC、BC 的中点,直线EF 与 O 交于 G、H 两点,若 O 的半径为7,则 GE+FH的最大值为试卷第 4 页,总 5 页15如图,四边形 ABCD 是菱形,O 经过点 A、C、D,与 BC 相交于点E,连接 AC、AE.若D70,则 EAC 的度数为 _.三、解答题16如图,在直角三角形ABC 中,ACB 90,点 H
5、 是ABC 的内心,AH 的延长线和三角形ABC 的外接圆O 相交于点D,连结 DB(1)求证:DHDB;(2)过点 D 作 BC 的平行线交AC、AB 的延长线分别于点E、F,已知 CE1,圆 O的直径为5 求证:EF 为圆 O 的切线;求 DF 的长17 如图,AB 为O 的直径,点 D、E 位于 AB 两侧的半圆上,射线 DC 切O 于点 D,已知点 E 是半圆弧AB 上的动点,点F 是射线 DC 上的动点,连接DE、AE,DE 与 AB交于点 P,再连接FP、FB,且 AED45(1)求证:CDAB;(2)填空:当DAE时,四边形ADFP 是菱形;试卷第 5 页,总 5 页 当DAE时
6、,四边形BFDP 是正方形答案第 1 页,总 14 页参考答案1C【解析】【分析】根据垂径定理求出ACBC,求出 AOC=BOC,根据圆周角定理求出AOC=2 ABC=40 ,求出 AOB,再根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出即可【详解】解:AB 是O 的弦,OCAB,OC 过 O,ACBC,AOCB OC,即 AOB 2AOC,ABC 20,AOC2ABC 40,AOB 40+40 80,OA OB,BAO ABO 12(180 AOB)50,故选:C【点睛】本题考查了垂径定理,三角形内角和定理,等腰三角形的性质,圆周角定理,圆心角、弧、弦之间的关系等知识点,能综合运用定理进行推理是
7、解此题的关键2B【解析】试题解析:作PCx轴于C,交AB于D,作PEAB于E,连结PB,如图,答案第 2 页,总 14 页 P 的圆心坐标是(3,a),OC=3,PC=a,把 x=3 代入 y=x 得 y=3,D 点坐标为(3,3),CD=3,OCD 为等腰直角三角形,PED 也为等腰直角三角形,PEAB,AE=BE=12AB=12 42=22,在 RtPBE 中,PB=3,PE=223-2 2=1(),PD=2PE=2,a=3+2故选 B考点:1垂径定理;2一次函数图象上点的坐标特征;3勾股定理3C【解析】如图,由四边形的内角和定理,得:BOA=360 90 90 80=100,由,得:AO
8、C=BOC=50 ,由圆周角定理,得:ADC=AOC=25 ,故选 C答案第 3 页,总 14 页【点睛】本题考查了切线的性质,由切线的性质得出是解题关键,又利用了圆周角定理4C【解析】【分析】根据圆周角定理得BOC=2A=45,由于 O 的直径 AB 垂直于弦CD,根据垂径定理得CE=DE,且可判断 OCE 为等腰直角三角形,所以CE=22OC=32,然后利用CD=2CE进行计算【详解】解:A=22.5,BOC=2A=45,O 的直径 AB 垂直于弦CD,CE=DE,OCE 为等腰直角三角形,CE=22OC=32,CD=2CE=62.故选 C.【点睛】本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分这
9、条弦,并且平分弦所对的两条弧也考查了等腰直角三角形的性质和圆周角定理5A【解析】【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出BOC的度数,然后根据圆周角定理可得答案第 4 页,总 14 页到A的度数【详解】OBOC,40OCBOBC,1804040100BOC-,1502ABOC故选 A【点睛】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半6B【解析】【分析】根据正五边形和等腰三角形的性质即可得到结论.【详解】在正五边形ABCDE 中,AEDEAB BC,EBEAB108,EAD BAC 36,DAC 108 36 36 36,故选:B.
10、【点睛】此题考查正多边形和圆,等腰三角形的性质,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键7C【解析】【分析】在 RtABC 中,由勾股定理可直接求得AB 的长;过 C 作 CM AB,交 AB 于点 M,由垂径定理可得M 为 AE 的中点,在RtACM 中,根据勾股定理得AM 的长,从而得到AE 的长【详解】解:在 RtABC 中,答案第 5 页,总 14 页AC=3,BC=4,AB=2234=5过 C 作 CM AB,交 AB 于点 M,如图所示,由垂径定理可得M 为 AE 的中点,SABC=12AC?BC=12AB?CM,且 AC=3,BC=4,AB=5,CM=125,在 RtACM 中,根据
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- 人教版 九年级 上册 第二 十四 单元测试
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