高考数学高考试题——数学(安徽卷)(文).pdf
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1、高考数学普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数 学(文科)本试卷分第I 卷(选择题)和 第 I I 卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第 I I 卷3 至页。全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意事项:1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答 第 I 卷时,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选题其他答案标号。3.答 第 I I 卷时,必须使用0.5 毫米的黑色墨
2、水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置给出,确认后再用0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效。在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式:如果事件互斥,那么 S 表示底面积,h 表示底面上的高棱 柱 体 积 V=Sh尸=!部棱锥体积 3第I卷(选 择 题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.i 是虚数单位,i(l+i)等于A.1+i B.-1-i C.1-i D.-1+i【解析
3、】依据虚数运算公式可知产=-1可得i(l+i)=i-1,选D.【答案】D2,若 集 合X=1*K2HD(x-3)8,6=|xeWU*M5 则41 3是A.1,2,3 B.(1,2C.4,5 D.1,2,3,4,5【解析】解不等式得4=x l x 3 5=xlxeN+lx A 且e ”的A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】易得a 力 且 c d时必有a +c b +d .若a+c b +d时,贝 l l 可能有a d 且c 力,选A o【答案】A5 .已 知 为 等 差 数 列,,F g=1 0 5.乜g=9 9 ,则/等于A.-1 B.1 C
4、.3 D.7【解析 1%+4 +a 5 =1 0 5 即 3 a 3 =1 0 5 a=3 5 同理可得%=3 3 公差d =a4 a3=2匍=a,+(2 0-4)x d =1 .选 B。【答案】B述6 .下列曲线中离心率为2 的是【解析】依据双曲线二一乂=1的离心率e =可判断得e =S.选B。【答案】B7 .直 线,过 点(-1,2)且与直线垂直,则 的方程是A 3r+-2y-l=0 B 3bc+7=。c 2x-3y4-5=0 D 2x-3y+8=03 3【解析】可得/斜率为2 =/(x +l)即3 x +2 y 1=0,选 A。【答案】A8 .设.*,函数,=a-a)(x-切 的图像可能
5、是【解析】可得x =a,x =b为y=(x -(x -6)=0的两个零解.当 x a 时,贝 ix 8:./(x)0当 a x b 时,则 f(x)0.选 C。【答案】C“、A d 1.依 旧 ,-c rc 5小9.设函数 3 2,其中 12 则 导 数 的 取 值 范围是A -2,21 B 曲4 1 cL D.m,2【解析】f(y)=s in-x2+V 3 c os -x|x=1=s i n+V3 c os0=2s in(+y)0 G 0,s in(+y)e -,1;./e 五,2,选 D。【答案】D10.考察正方体6个面的中心,从中任意选3个点连成三角形,再把剩下的3个点也连成三角形,则所
6、得的两个三角形全等的概率等于1 1A.1 B.-C.3 D.0【解析】依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有C;个.由正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形,故概率为1,选A。【答案】A2009年普通高等学校招生全国统一 考 试(安徽卷)数 学(文科)第 口 卷(非 选 择 题 共 100分)考生注意事项:请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。二、填空题:本大题共5 小题,每小题5 分,共 25分,把答案填在答题卡的相应位置。11.在空间直角坐标系中,已知点A (1,0,2),B(l,-3,1),点 M在 y 轴上,且 M到 A与到B 的距离相等,则 M
7、的坐标是。【解析】设 M(0,y,0)由 +y2+4=i+(_3 y)2+l 可得 y=1 故 C 开 京)1【答案】(0,-1,0)1 一 百 一12.程序框图(即算法流程图)如图所示,其 输 入 结 果 是。【解析】根据流程图可得。的取值依次为1、3、7、15、31、63 答案127/(结束)(i:ias13.从长度分别为2、3、4、5 的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角 形 的 概 率 是。解析】依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况:3 32、3、4 或 3、4、5 或 2、4、5,故 P=-=0.75.A【答案】0.7514.在平行四边形ABCD中,E 和
8、F 分别是边CD和 BC的中点,或附=:+l 艇,其中,F E R ,贝 IJ :+F=。.I *.I-*.【解析】设 BC=b、BA=a 则 A/“,AE=b一一a,AC=b-a22代入条件得/l=w=W:./l+=243 3【答案】4/315.对于四面体ABCD,下 列 命 题 正 确 的 是 (写出所有正确命题的编号)。o i l 相对棱AB与 CD所在的直线是异面直线;o22由顶点A作四面体的高,其垂足是BCD的三条高线的交点;。33若分别作二ABC和 二ABD的边AB上的高,则这两条高的垂足重合;044任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;。55分别作三组相对棱中点的连线,所得的
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