高考数学高考试题——数学(宁夏卷)(文).pdf
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1、高考数学普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)数 学(文史类)第I卷一,选择题:(本大题共12题,每小题5 分,在每小题给出的四个选项中,中有一项是符合题目要求的。(1)已知集合 4 =1,3,5,7,9,8=0,3,6,9,12,则 A fl 8=(A)3,5 (B)3,6(C)3,7 (D)3,9(A)1 (B)1 (C)i(D)i(3)对 变 量 有 观 测 数 据(为,%)(i =l,2,10),得散点图1;对变量以v 有观测数 据(%,匕)(i=l,2,-,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断。境2ks5u(A)变量x与 y正相关,u与 v正相关(C)变量x与 y负相关,u与
2、v正相关(4)有四个关于三角函数的命题:c 2 X 2%19,:d x e Rz sin 2+C OS 2 =2 p,关(B)变量x与 y正相关,u与 v负相关关 (D)变量x与 y负相关,u与 v负相关p2:Bx.y e R,sin(x-y)=sinx-sin y3:VXG1-c os 2x.-=sin x2.7 1p4:sinx =c os y =x +y =万其中假命题的是(A)P1,P4(B)p2,P4(3)Pi,P3(4)P i,P3(5)已知圆G:(x+(y 1)2=1,圆G与圆G关于直线x y T =o对称,则圆G的方程为(A)(x+2)2+(y-2)2=1(B)(x-2)2+(
3、y+2)2=1(C)(x+2)2+(y+2=1(D)(x-2+(y 2=12x+y 4,(6)设 满 足,x-y N 1,则2=工+)x-2 y 页和为 Sn,已知 am_+。什 一%=0,/;一1;、,81 /、/且后F=一,则下列结论中错误的是/、/,2(A)AC 1 BE(B)平 面ABC。(C)三棱锥A-8 E F的体积为定值(D)AAEF的面积与A5EF的面积相等(1 0)如果执行右边的程序框图,输入x=2,=个数的和等于(A)3(B)3.5(C)4D 匕-V ksbu型=0.5,那么输出的各 L 1八R(D)45(Ai(11)一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:C 机2)
4、为(A)48+125/2(B)48+24V 2(C)3 6+12后 (D)3 6+2 4 0(12)用 min a,b,c 表示a,b,c 三个数中的最小值。设/(x)=min 2*,x+2,10-x (x iO),则/的最大值为(A)4(B)5(C)6(D)7第 I I 卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13 题)第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22题)第(24)题为选考题,考生根据要求做答。二 填空题:本大题共4 小题,每小题5 分。(13)曲线y =x/+2x +l在 点(0,1)处的切线方程为。(14)已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x 轴上,直线y=x 与抛物
5、线C交于A,B两点,若P(2,2)为A8 的中点,则抛物线C的方程为。(15)等比数列 4 的公比4 0,已知q=1,an+2+an+=6 an,则 4 的前4 项和S4=_(16)已知函数/(x)=2sin(ox +。)的图像如图所示,则/三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C 三点进行测量,已知A 5 =5 0m,5 C =120/n,于 A 处测得水深A D=8 0?,于B处测得水深B E=200加,于C处测得水深Cb =110 m,求N D E F的余弦值。(1 8)(本小题满分12分
6、)如图,在三棱锥尸 A B C 中,/P A 3 是等边三角形,ZPAC=ZPBC=90(I )证明:ABPC(H)若PC=4,且平面H4 C,平面,求三棱锥P A 8C体积。(1 9)(本小题满分12分)某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A 类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B 类工人).现用分层抽样方法(按A 类,B 类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).(I)A 类工人中和B 类工人各抽查多少工人?(II)从 A 类工人中抽查结果和从B 类工人中的抽查结果分别如下表1 和表2表 1:表 2:生
7、产能力分组 100,110)110,120)120,130)130,140)140,15 0)人数48X53生产能力分组 110,120)120,130)130,140)140,15 0)人数6y3618(1)先确定x,y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)(ii)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人和生产能力的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)。(20)(本小题满分12分)已知椭圆C的中心为直角坐标系X。),的原点,焦点在x轴上,它的
8、一个项点到两个焦点的距离分别是7和1(I)求椭圆C的 方 程 O P(II)若P为椭圆C的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,L=eOM(e为椭圆C的离心率),求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。(21)(本小题满分12分)已知函数/(x)=Y-3 4-9 a2x+a 设。=1,求函数/(x)的极值;(2)若a;,且当x e 1,4a 时,(x)1412a 恒成立,试确定。的取值范围.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。(22)(本小题满分10分)选 修 41;几何证明选讲如图,已
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