高考数学高考试题——数学(陕西卷)(文).pdf
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1、高考数学普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)(陕西卷)第I卷一、选 择 题:在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的(本 大 题共 12小题,每小题5 分,共 60分)1 .设不等式/-X 4 0的解集为M,函数/(x)=l n(l 1 x1)的定义域为N,则M c N 为(A)4.过 原 点 且倾斜角为60。的 直 线 被 圆 x2 +y2 4 y=0所截得的弦长为(A)0,1)(B)(0,1)(C)0,1(D)(-1,0 2.若 tana=c nil 2sina-cosa 上、2 ,贝 i j-的值为(B)sin a +
2、2 c o s a(A)03(B)-(0 1(D)-443.函数/(x):=J2 x 4(x2 4)的反函数为(D)(A)/-(x)1 9=-X2+4(X0)(B)f-l,(x)=-1 x92+4(x2)(C)/-(x)=+2(x2 0)(D)/-(X)=|X2+2(X2)(D)(A)6(B)2 (C)V 6(D)2 月5.某单位共有老、中、青职工4 3 0 人,其中青年职工1 60 人,中年职工人数是老年职工人数的2 倍。为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工3 2 人,则该样本中的老年职工人数为(B)(A)9 (B)1 8(C)2 7(D)3 66.若(1
3、 2 X)*0 9=%)+q x H-1-a2 0 0 9x 2 0 0 9(x e /?),则+-卜?歌 的 值 为(C)(A)2 (B)0 (C)-1 (D)-27.加 0 是 方程/+y 2=i 表示焦点在y 轴上的椭圆”的(。(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件UUU U U U UL1U UU I UUU18.在A48 C中,M是 B C 的中点,A M=1,点 P 在 AM上且满足A P =2 P M,则A P (PB+PC)等于(A)24-9L)从A/(X94(D)93,4,5,6,7 这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重
4、复数字的四位数,其中奇数的个数为(C)(A)4 3 2 (B)2 88(C)2 1 6(D)1 0 81 0 .定 义 在 R上 的 偶 函 数/(X)满 足:对 任 意 的 X i,/e 0,+8)(X,有”玉)二/O 则(A)3西(A)/(3)/(-2)/(I)(B)f f(-2)/(3)(C)/(-2)/(1)/(3)(D)/()11 4 .设 x,y 满 足 约 束 条 件 1,目标函数z=x +2y的最小值是2 x-y 0,(y0,0 /5 )的周期为万,且27r图象上一个最低点为JT()求/(X)的解析式;(H)当XGO,6,求)(无)的最值.27r解:(1)由 最 低 点 为,-
5、2)得4=23由7=万得口=红=二=2T T C27r47r47r由点 M(,-2)在图像上得 2 sin(+夕)=-2 即 sin(+)=-147r.TC p tr-t _ _ 1 Izr._-卜 cp=2k兀-cp 2KTT-,k G Z,3 2 6T T 7T T C又 济(0,),.=./(x)=2 sin(2x+-)2 6 6入 71 71 71 71(II)QxefO,2x+-e -,-12 6 6 3.当2x+g=5,即x=0时,/(x)取得最小值1;6 6当2X+=H,即x=C时,/(x)取 得 最 大 值66 3 121 8.(本小题满分12分)据统计,某食品企业个月内被消费
6、者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,050.1(I)求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率;(II)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。解 答 一(1 )设事件A表 示“一个月内被投诉的次数为0”事件B表 示“一个月内被投诉的次数为1”P(A+B)=P(4)+P(B)=0.4+0.5=0.9II设事件A表示“第i个月被投诉的次数为0”事件与表示“第i个月被投诉的次数为1”事件G表 示“第i个月被投诉的次数为2”事 件D表 示“两个月内被投诉2次”.p(4)=0.4,P(BJ=0.5,P(C,)=0.1(z=1,2)Q两个月
7、中,一个月被投诉2次,另一个月被投诉0次的概率为尸(AC2+A2G)一、二月份均被投诉1次的概率为P(B 02).P(D)=P(AC+A2G)+尸(用当)=P(AG)+P(&G)+P3B?)由事件的独立性的p()=0.4x0.1+0.1x0.4+0.5x0.5=0.33解 答 二(I)设事件A表 示“一个月内被投诉2次”设事件B表 示“一个月内被投诉的次数不超过1次”Q“(A)=0.1,P(B)=1 P(A)=1 -0.1 =0.9(II)同解答一。1 9.(本小题满分12分)如图,直三棱柱A 6 C-A 4 c l 中,AB=1,AC =A 4 =G,ZABC=60.(I)证明:A 8,4
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