2.1.1曲线与方程的概念.ppt
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1、为什么为什么?为什么为什么?(1)第一、三象限里两轴间夹角平分线的方程是第一、三象限里两轴间夹角平分线的方程是x-y=0.点的点的横坐标与纵坐标相等横坐标与纵坐标相等x=y(或x-y=0)第一、三象限角平分线第一、三象限角平分线含有关系含有关系:x-y=0 xy0(1)上点的上点的坐标都是方程坐标都是方程x-y=0的解的解(2)以方程以方程x-y=0的解为坐标的点都的解为坐标的点都在在上上曲线曲线条件条件方程方程曲线和方程之间有什么对应关系呢?曲线和方程之间有什么对应关系呢?(2)函数函数的的图象是关于图象是关于y轴对称的抛物线轴对称的抛物线0 xyM有如下关系:有如下关系:(1)如果如果是是
2、抛物线上的点,那么抛物线上的点,那么一定是方程一定是方程的解的解;(2)如果如果是是方程方程的的解,那么以它解,那么以它在在抛物线上抛物线上.为坐标的点一定为坐标的点一定曲线和方程之间有什么对应关系呢?曲线和方程之间有什么对应关系呢?说这条抛物线的方程是说这条抛物线的方程是表示的曲线是这条抛物线表示的曲线是这条抛物线.一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)与二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系:(1)曲线上的点坐标都是这个方程的解;(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么,这个方程f(x,y)=0叫做这条曲线C的方程;这条曲线C叫做这
3、个方程f(x,y)=0的曲线.定义定义:说明说明:1.:1.曲线的方程曲线的方程反映的是图形所满足的数量关系反映的是图形所满足的数量关系;方程的曲线方程的曲线反映的是数量关系所表示的图形反映的是数量关系所表示的图形.f(x,y)=00 xy例例1判断下列结论的正误并说明理由判断下列结论的正误并说明理由(1)过点过点A(3,0)且垂直于且垂直于x轴的直线的方程为轴的直线的方程为x=3;(2)到到x 轴距离为轴距离为2的点的轨迹方程为的点的轨迹方程为y=2;(3)到两坐标轴距离乘积等于到两坐标轴距离乘积等于k 的点的轨迹方程为的点的轨迹方程为xy=k.对对错错错错为什么为什么?例例2 2 证明以坐
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- 2.1 曲线 方程 概念
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