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1、优秀学习资料 欢迎下载 数学七年级上总复习 之实数 一、知识结构 知识结构中,平方根与立方根两部分内容是平行的,可对比着进行记忆 二、知识要点 要点 1 平方根、立方根的定义与性质 1、要判断一个对象有无平方根,首先要对这个对象进行转化,直到能看出它的符号,然后依据平方根的性质进行判断。2、因为正数、0、负数均有立方根,所以所给各数都有立方根。要点 2 实数的分类与性质 要正确判断一个数属于哪一类,理解各数的意义是关键。要点 3 二次根式的性质及有关概念 二次根式要紧扣两个要素,即:根指数为 2;被开方数大于或等于 0。要点 4 实数的混合运算 在实数范围内进行加、减、乘、除、乘方和开方运算,
2、运算顺序依然是从高级到低级。值得注意的是,在进行开方运算时,正实数和零可以开任何次方,负实数能开奇次方,但不能开偶次方。要点 5 非负数 非负数,即不是负数,也即正数和零,常见的非负数主要有三种:实数的绝对值、实数的算术平方根、实数的偶次方。它有一个非常重要的性质:若干个非负数的和为 0,这几个非负数均为零。要点 6 数形结合题 数形结合是解决数学问题常用的思想方法,解题时必须通过所给图形抓住相关数的信息。优秀学习资料 欢迎下载 要点 7 与二次根式有关的探究题 这类题目需要我们细心观察及思考,探究其中的规律,寻找解决问题的途径。三、考查要点 1、利用平方根、算术平方根、立方根的定义与性质解题
3、(1)如果某数的一个平方根是-6,那么这个数为_ 2、考查实数的有关概念及实数大小的比较(2)比较大小:7 50(填“”、“”或“”)3、考查二次根式的概念(3)根号 x-1 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是()(A)x1 (B)xl (C)x”或“”)15.要使62 x有意义,x 应满足的条件是 。16.已知051ba,则2)(ba 的平方根是 _;17.若102.0110.1,则1.0201=;18.一个正数 x的平方根是 2a3 与 5a,则 a=_;19.一个圆它的面积是半径为3cm的圆的面积的25倍,则这个圆的半径为_.(三)、用心做一做 20(6 分)将下列各数填入相应的集
4、合内。7,0.32,13,0,8,12,3125,0.1010010001 有理数集合 无理数集合 负实数集合 21化简(每小题 5 分,共 20 分)2+3252 7(71-7)直到能看出它的符号然后依据平方根的性质进行判断因为正数负数均有个要素即根指数为被开方数大于或等于要点实数的混合运算在实数范围负数非负数即不是负数也即正数零常见的非负数主要有三种实数的绝对优秀学习资料 欢迎下载|23|+|23|-|12|41)2(823 22求下列各式中的 x(10 分,每小题 5 分)(1)12142x (2)125)2(3x 23比较下列各组数的大少(5 分)(1)4 与 363 (2)2 33
5、2与 24 一个正数a的平方根是3x4与2x,则a是多少?(6 分)25已知 a 是根号 8 的整数部分,b 是根号 8 的小数部分,求(-a)+(2+b)的值 直到能看出它的符号然后依据平方根的性质进行判断因为正数负数均有个要素即根指数为被开方数大于或等于要点实数的混合运算在实数范围负数非负数即不是负数也即正数零常见的非负数主要有三种实数的绝对优秀学习资料 欢迎下载 26.求值(1)、已知 a、b 满足0382ba,解关于x的方程 122abxa。(2)、已知 x、y 都是实数,且334yxx ,求xy的平方根。27、如果 A=323baba为3ab的算术平方根,B=1221baa为21a的立方根,求 A+B的平方根。28、实数 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,X的绝对值为7,求代数式23()xabcd xabcd 的值。直到能看出它的符号然后依据平方根的性质进行判断因为正数负数均有个要素即根指数为被开方数大于或等于要点实数的混合运算在实数范围负数非负数即不是负数也即正数零常见的非负数主要有三种实数的绝对
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