最新全等三角形证明分类整理.pdf
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1、 全等三角形证明分类整理 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 全等三角形证明分类【题型一】公共边类型的全等三角形 图形 1 图形 2 图形 3 注意:隐含条件 AD=AD 隐含条件 AB=BA 隐含条件AC=CA【例 1】在ABC中,AB=AC,AD平分BAC,求证:ABDACD 【例 2】如图,ABC=DCB,ACB=DBC,求证:AC=DB.【例 3】已知:如图,AB CD,AB CD 求证:AD BC 【题型二】公共角类型的全等三角形 【例 4】如图,AB=AC,AD=AE,BE和 CD相交于 P,PB=PC,求证:PD=PE.【题型三】对顶角类型的全
2、等三角形 图形 1 图形 2 ABCDABCDBCAD DCBAABCD件例在中平分求证题型三对顶角类型的全等三角形例如图求证图形图形精品好资料如有侵权请联系网站删除例如图已线相交于直线过点且分别交于点求证题型四边加减类型的全等三角形图形图形精品好资料如有侵权请联系网站删除例形图形例如图已知求证例如图已知证明例已知如图求证精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除【例 5】如图 1,已知:AB=CD,AD=CB.求证:B=D.【例 6】如图,两条直线 AC,BD相交于 O,BO=DO,AO=CO,直线 EF过点
3、O且分别交AB、CD于点 E,F,求证:OE=OF 【题型四】边加减类型的全等三角形 图形 1 图形 2 图形 3 图形 4 【例 7】已知点 B,E,C,F 在同一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=CF.求证:A=D.【例 8】如图,已知:.,CFBEDEACDFAB求证:DFAB/.ADBEFC(1)ABFECD(4ABFEDC(2)ABEFDC(3)BE=CF BE-EF=CF-EF BE=CF BE+EF=CF+EF BE=CF BE+EF=CF+EF BE=CF BE-EF=CF-EF ADBECF 件例在中平分求证题型三对顶角类型的全等三角形例如图求证图形图形精品好资料如有侵
4、权请联系网站删除例如图已线相交于直线过点且分别交于点求证题型四边加减类型的全等三角形图形图形精品好资料如有侵权请联系网站删除例形图形例如图已知求证例如图已知证明例已知如图求证精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除【例 9】已知:如图,A、C、F、D在同一直线上,AF DC,AB DE,BC EF,求证:ABC DEF 【例 10】如图,已知:BFCEDFAECDAB,.求证:(1)DEAF;(2)AE DF.【题型五】角加减(旋转)类型的全等三角形 图形 1 图形 2 图形 3 图形 4 【例 11】如图,已
5、知 AB=AD,B=D,1=2,证明:BC=DE 【例 12】已知:如图(1),AB=AD,BC=DE,1=2.求证:(1)AC=AE;(2)CAE=CDE.EDCBANMFEDCBAEDCBAB C D E F A 件例在中平分求证题型三对顶角类型的全等三角形例如图求证图形图形精品好资料如有侵权请联系网站删除例如图已线相交于直线过点且分别交于点求证题型四边加减类型的全等三角形图形图形精品好资料如有侵权请联系网站删除例形图形例如图已知求证例如图已知证明例已知如图求证精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 【例
6、 13】已知:如图(2),E=F=90,B=C,AE=AF,给出下列结论:1=2;BE=CF;CAN ABM;CD=DN.其中正确的结论是_.【题型六】大山型的全等三角形 【例 14】已知:如图,AB CD,ED BD,AB=CD,BC=DE,求证:ACCE.同步练习:1.如图所示,已知CDCBADAB,,E是AC上一点.求证:AEDAEB.2.已知:如图,AB=DC,AC=DB,BE=CE.求证:AE=DE.3.如图,在ABE中,AB AE,AD AC,BAD EAC,BC、DE交于点 O.求证:(1)ABC AED;(2)OB OE.件例在中平分求证题型三对顶角类型的全等三角形例如图求证图
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