【数学】圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体导学案-2023-2024学年高一下人教A版(2019)必修第二册.docx
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1、课题:第八章 立体几何初步8.1.2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体班级 姓名一学习目标1 让学生了解一些常见的旋转体的概念,掌握圆柱、圆锥、圆台、球的形成过程及结构特征。了解简单组合体的概念及构成的基本形式。通过旋转体的形成过程,培养学生的空间想象能力和直观感知能力,培养学生直观想象、数学抽象等数学核心素养,同时本节课也使得学生了解平面图形形成空间图形的过程,使得学生适应由平面到空间的过渡,清楚地了解平面图形和空间图形的关系,本节课是高中立体几何的基础。2 借助于实物,几何画板等信息技术,在圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程中,抽象出它们的组成要素,并描述旋转体的结构特征。通过观察,分析,类比能
2、力,培养学生数学抽象等核心素养。能了解圆柱、圆锥、圆台的联系与区别。3对现实世界中的大多数物体,能说出它们是由哪些基本几何体以怎样的方式组合而成的。二问题与例题问题1:观察生活中的圆柱并思考该如何定义它呢? 用几何画板或者教学视频展示圆柱形成的过程,并让学生讨论在圆柱形成过程中的重要因素!归纳出圆柱的相关概念:圆柱及相关概念图形及表示定义以 所在直线为旋转轴,其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱用表示它的轴的字母表示图中圆柱记作:圆柱OO相关概念轴: 叫做圆柱的轴;底面: 的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;侧面: 的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;母线:无论旋转到什么位置, 的边都叫
3、做圆柱侧面的母线(注:注重教材语言的描述,以上请同学们通读教材后自己完成填空,并用身边合适的东西演示其形成的过程!)问题2:观察生活中的圆锥并思考该如何定义它呢?用几何画板或者教学视频展示圆锥形成的过程,并让学生讨论在圆锥形成过程中的重要因素!归纳出圆锥的相关概念:圆锥及相关概念图形及表示定义以直角三角形的 所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥用表示它的轴的字母表示图中圆锥记作: 相关概念轴: 叫做圆锥的轴;底面:垂直于轴的边旋转而成的 叫做圆锥的底面;侧面:直角三角形的斜边旋转而成的 叫做圆锥的侧面;母线:无论旋转到什么位置, 的边都叫做圆锥侧面的母线问题3:观察
4、生活中的圆台并思考该如何定义它呢?用几何画板或者教学视频展示圆台形成的过程,并让学生讨论在圆台形成过程中的重要因素!归纳出圆锥的相关概念:圆台及相关概念图形及表示定义用 于圆锥底面的平面去截圆锥, 与截面之间的部分叫做圆台;以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆台轴:旋转轴叫做圆台的轴;用表示它的轴的字母表示图中圆台记作: 相关概念底面:垂直于轴的边旋转一周所形成的 叫做圆台的底面;侧面:不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面叫做圆台的侧面;母线:无论旋转到什么位置, 的边叫做圆台的母线探究4:圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到圆台
5、是否也可以由平面图形旋转得到?如果可以,由什么平面图形旋转得到?如何旋转?请同学们思考?用几何画板或者教学视频展示圆台旋转形成的过程问题5:观察生活中的球并思考该如何定义它呢?用几何画板或者教学视频展示球形成的过程,并让学生讨论在球形成过程中的重要因素!归纳出球的相关概念:球及相关概念图形及表示定义 所在直线为旋转轴,旋转一周形成的曲面叫做球面,球面所围成的旋转体叫做球体,简称球用表示球心的字母表示图中的球记作: 相关概念球心:半圆的 叫做球的球心;半径:连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径;直径:连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径问题6:现实生活中的物体表示的几何体,除柱体、
6、椎体、台体和球等简单几何体外,还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的,这些几何体称作简单组合体 请你说一说教材P103图8.1-14中各几何体是由哪些简单几何体组合而成的并总结形成概念!(1)概念由 组合而成的几何体叫做简单组合体(2)两种构成形式由简单几何体 而成; 由简单几何体 一部分而成三 课堂新知运用教材练习展示 P105 第1,2,3,4,5题四 随堂测试(40分钟) 批改日期: 评价:一、单选题1用长为8,宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱,则圆柱的轴截面的面积为()A32BCD【答案】B【分析】利用圆柱的轴截面的面积求法求解.【详解】当圆柱的高时,所以圆柱的轴截面的面积为;当圆柱的
7、高,所以圆柱的轴截面的面积为,故选:B2如图所示,下列四个几何体,其中判断正确的是()A是四棱台B是圆台C是棱锥D是四棱柱【答案】C【分析】根据几何体判断即可【详解】A选项:侧棱不交于一点,故不是四棱台,A错误;B选项:上下底面不平行,故不是圆台,B错误;C选项:是三棱锥,故C正确;D选项:是五棱柱,故D错误3如图,圆台的侧面展开图扇环的圆心角为,其中,则该圆台的高为()A1BCD4【答案】C【分析】利用扇形的弧长公式结合已知条件求出圆台上、下底面圆的半径,在建立与圆台高的关系式求解即可.【详解】因为圆台的侧面展开图扇环的圆心角为,所以在圆锥中有:,所以,又在圆锥中有:,所以,所以该圆台的高为
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