天津专用2018版高考数学总复习专题09立体几何分项练习含解析理(共37页).doc
《天津专用2018版高考数学总复习专题09立体几何分项练习含解析理(共37页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津专用2018版高考数学总复习专题09立体几何分项练习含解析理(共37页).doc(37页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上专题09 立体几何一基础题组1.【2005天津,理4】设、为平面,为、直线,则的一个充分条件是A、 B、 C、 D、【答案】D本题答案选D2.【2005天津,理12】若图,平面,且则异面直线PB与AC所成角的正切值等于_。【答案】【解析】将此多面体补成正方体,与所成的角的大小即此正方体主对角线与棱所成角的大小。本题答案填写:3.【2006天津,理6】设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是()A B C D 【答案】B【解析】设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面。下列命题中正确的命题是,选B.4.【2006天津,理13】如图,在正三
2、棱柱中,若二面角的大小为,则点到平面的距离为_【答案】5.【2007天津,理6】设为两条直线,为两个平面.下列四个命题中,正确的命题是( )A.若与所成的角相等,则B.若,则C.若则D.若则【答案】D【解析】对于A当与均成时就不一定;对于B只需找个,且即可满足题设但不一定平行;对于C可参考直三棱柱模型排除,故选D6.【2007天津,理12】一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为则此球的表面积为.【答案】【解析】长方体外接球直径长等于长方体体对角线长,即,由7.【2008天津,理4】设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是(A) (B) (C) (D) 【答案】C【
3、解析】A、B、D直线可能平行,选C8.【2008天津,理12】一个正方体的各定点均在同一球的球面上,若该球的体积为,则该正方体的表面积为 .【答案】249.【2009天津,理12】如图是一个几何体的三视图.若它的体积是,则a_.【答案】【解析】由三视图可知几何体是一个三棱柱,底面三角形的一边长为2,其边上的高为a,依题.10.【2010天津,理12】一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为_【答案】11.【2011天津,理10】一个几何体的三视图如图所示(单位:),则这个几何体的体积为_.【答案】【解析】该几何体为一个棱柱与一个圆锥的组合体,.12.【2012天津,理10】一个几何体的
4、三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为_ m3【答案】189【解析】由几何体的三视图可知该几何体的顶部是长、宽、高分别为6 m,3 m,1 m的长方体,底部为两个直径为3 m的球该几何体的体积为:V6312189(m3)13.【2014天津,理10】已知一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为_【答案】【解析】考点:1立体几何三视图;2几何体体积的计算14.【2017天津,理10】已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为_【答案】【解析】设正方体的边长为,则,其外接球直径为,故这个球的体积【考点】球的体积【名师点睛】求多面体的
5、外接球的表面积或体积的问题常用的方法有:三条棱两两互相垂直时,可恢复为长方体,利用长方体的体对角线为外接球的直径,求出球的半径;直棱柱的外接球可利用棱柱的上下底面平行,借助球的对称性,球心为上下底面外接圆的圆心连线的中点,再根据勾股定理求球的半径;如果多面体有两个面相交,可过两个面的外心分别作两个面的垂线,垂线的交点即球心15. 【2015高考天津,理17】(本小题满分13分)如图,在四棱柱中,侧棱,且点M和N分别为的中点.(I)求证:平面;(II)求二面角的正弦值;(III)设为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长【答案】(I)见解析; (II) ; (III) .(I)证明:
6、依题意,可得为平面的一个法向量, 所以二面角的正弦值为.(III)依题意,可设,其中,则,从而,又为平面的一个法向量,由已知得,整理得,又因为,解得, 所以线段的长为.【考点定位】直线和平面平行和垂直的判定与性质,二面角、直线与平面所成的角,空间向量的应用.16. 【2016高考天津理数】已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为_m3.(第11题图)【答案】2【解析】【考点】三视图、几何体的体积【名师点睛】解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”,因此,可以根据三视图
7、的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据二能力题组1.【2005天津,理19】如图,在斜三棱柱中,侧面与底面ABC所成的二面角为120,E、F分别是棱、的中点。()求与底面ABC所成的角;()证明EA平面;()求经过、A、B、C四点的球的体积。【答案】();()详见解析;()【解析】因为,且,所以,于是为二面角的平面角,即由于四边形为平行四边形,得所以,与底面所成的角度为(II) 证明:设与的交点为,则点P为EG的中点,连结PF。在平行四边形中,因为F是的中点,所以而EP平面,平面,所以平面(III)解:连接。在和中, 又因为平面,所以是的外心设球心为,则必在上,
8、且在Rt中,球的体积2.【2006天津,理19】如图,在五面体中,点是矩形的对角线的交点,面是等边三角形,棱(1)证明/平面;(2)设,证明平面【答案】(I)详见解析,(II)详见解析.(II)证明:连接FM由(I)和已知条件,在等边CDE中,CM=DM,EMCD且因此平行四边形EFOM为菱形,从而EOFMCDOM,CDEM,CD平面EOM,从而CDEO而FMCD=M,所以EO平面CDF3.【2007天津,理19】如图,在四棱锥中,底面是的中点.(I)证明:;(II)证明:平面;(III)求二面角的大小.【答案】(I)证明(略)(II)证明证明(略)(III) 或【解析】(I)证明:在四棱锥中
9、,因底面平面故.平面.而平面.(III)解法一:过点作垂足为连结.由(II)知,平面在平面内的射影是则.解法二:由题设底面平面则平面平面交线为过点作垂足为故平面过点作垂足为连结故因此是二面角的平面角.由已知,可得.设可得于是,在中,所以二面角的大小是4.【2008天津,理19】如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知.()证明平面;()求异面直线与所成的角的大小;()求二面角的大小.【答案】(I)详见解析,(II),()所以异面直线与所成的角的大小为.()解:过点P做于H,过点H做于E,连结PE因为平面,平面,所以.又,因而平面,故HE为PE再平面ABCD内的射影.由三垂线定理可知,从而是二面角的平
10、面角。由题设可得,于是再中,所以二面角的大小为5.【2009天津,理19】如图,在五面体ABCDEF中,FA平面ABCD,ADBCFE,ABAD,M为EC的中点,AFABBCFEAD.(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小;(2)证明平面AMD平面CDE;(3)求二面角ACDE的余弦值.【答案】();()详见解析;()【解析】 (2)证明:因为DCDE且M为CE的中点,所以DMCE.连结MP,则MPCE.又MPDMM,故CE平面AMD.而CE平面CDE,所以平面AMD平面CDE.(3)设Q为CD的中点,连结PQ,EQ.因为CEDE,所以EQCD.因为PCPD,所以PQCD,故EQP为二面角A
11、CDE的平面角.由(1)可得,EPPQ,.于是在RtEPQ中,.所以二面角ACDE的余弦值为.解法二:如图所示,建立空间直角坐标系,点A为坐标原点.设AB1,依题意得B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,2,0),E(0,1,1),F(0,0,1),M(,1,).(1),于是.所以.因为二面角ACDE为锐角,所以其余弦值为.6.【2010天津,理19】如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,CC1上的点,CFAB2CE,ABADAA1124.(1)求异面直线EF与A1D所成角的余弦值;(2)证明AF平面A1ED;(3)求二面角A1EDF的正弦值【答案】(1) ,(2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 天津 专用 2018 高考 数学 复习 专题 09 立体几何 练习 解析 37
限制150内