2013年初中数学中考莆田试题解析.doc
《2013年初中数学中考莆田试题解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年初中数学中考莆田试题解析.doc(22页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 福建省莆田市福建省莆田市 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷一、精心选一选:本大题共一、精心选一选:本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 32 分。每小题给出的四个选项中有且分。每小题给出的四个选项中有且 只有一个选项是符合题目要求的,答对的得只有一个选项是符合题目要求的,答对的得 4 分,答错、不答或答案超过一个的一律得分,答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分。分。 1 (4 分) (2013莆田)2013 的相反数是( )A 2013B2013CD 考点: 相反数分析: 直接根据相反数的定义求解解答:解:2013 的相反数为2013故选 B 点评:本题考查了相
2、反数:a 的相反数为a2 (4 分) (2013莆田)下列运算正确的是( )A (a+b)2=a2+b2B3a22a2=a2C2(a1)=2a1D a6a3=a2考点: 完全平方公式;合并同类项;去括号与添括号;同底数幂的除法专题: 计算题分析: A、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判断; B、原式合并得到结果,即可作出判断; C、原式去括号得到结果,即可作出判断; D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可作出判断 解答: 解:A、原式=a2+2ab+b2,本选项错误;B、3a22a2=a2,本选项正确;C、2(a1)=2a+2,本选项错误;D、a6a3=a3,本选项错误,
3、故选 B 点评: 此题考查了完全平方公式,合并同类项,去括号与添括号,以及同底数幂的除法, 熟练掌握公式及法则是解本题的关键3 (4 分) (2013莆田)对于一组统计数据:2,4,4,5,6,9下列说法错误的是( )A众数是 4B中位数是 5C极差是 7D平均数是 5考点: 极差;加权平均数;中位数;众数分析: 根据平均数、众数、中位数和极差的定义分别进行计算,即可求出答案解答: 解:4 出现了 2 次,出现的次数最多, 则众数是 4; 共有 6 个数,中位数是第 3,4 个数的平均数, 则中位数是(4+5)2=4.5;极差是 92=7;平均数是:(2+4+4+5+6+9)6=5; 故选 B
4、 点评: 此题考查了平均数、众数、中位数和极差,求极差的方法是用一组数据中的最大值 减去最小值,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的 那个数(或最中间两个数的平均数) ,众数是一组数据中出现次数最多的数4 (4 分) (2013莆田)如图,一次函数 y=(m2)x1 的图象经过二、三、四象限,则 m的取值范围是( )A m0Bm0Cm2D m2考点: 一次函数图象与系数的关系分析:根据一次函数图象所在的象限得到不等式 m20,据此可以求得 m 的取值范围解答:解:如图,一次函数 y=(m2)x1 的图象经过二、三、四象限,m20,解得,m2 故选 D 点评: 本题主要考
5、查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系解答本题注意理解: 直线 y=kx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系k0 时,直线必经过一、三象限k0 时,直线必经过二、四象限b0 时,直线与 y 轴正半轴相交b=0 时, 直线过原点;b0 时,直线与 y 轴负半轴相交5 (4 分) (2013莆田)如图是一个圆柱和一个长方体的几何体,圆柱的下底面紧贴在长 方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图可能是( )A BCD 考点: 简单组合体的三视图分析: 找到从上面看所得到的图形即可解答: 解:从上面可看到一个长方形里有一个圆 故选 C 点评: 本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体
6、的上面看得到的视图6 (4 分) (2013莆田)如图,将 RtABC(其中B=35,C=90)绕点 A 按顺时针方向旋转到AB1C1的位置,使得点 C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于( )A 55B70C125D145考点: 旋转的性质分析: 根据直角三角形两锐角互余求出BAC,然后求出BAB,再根据旋转的性质对应边 的夹角BAB即为旋转角 解答: 解:B=35,C=90,BAC=90B=9035=55,点 C、A、B1在同一条直线上,BAB=180BAC=18055=125,旋转角等于 125 故选 C 点评: 本题考查了旋转的性质,直角三角形两锐角互余的性质,熟练掌握旋转的性质,
7、明 确对应边的夹角即为旋转角是解题的关键7 (4 分) (2013莆田)如图,ABC 内接于O,A=50,则OBC 的度数为( )A 40B50C80D100考点: 圆周角定理分析: 连接 OC,利用圆周角定理即可求得BOC 的度数,然后利用等腰三角形的性质即可 求得 解答: 解:连接 OC 则BOC=2A=100, OB=OC,OBC=OCB=40故选 A点评: 本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理,正确理解定理是关键8 (4 分) (2013莆田)下列四组图形中,一定相似的是( )A 正方形与矩形B正方形与菱形C菱形与菱形D 正五边形与正五边形考点: 相似图形分析: 根据相似图形的
8、定义和图形的性质对每一项进行分析,即可得出一定相似的图形解答: 解:A、正方形与矩形,对应角相等,对应边不一定成比例,故不符合题意; B、正方形与菱形,对应边成比例,对应角不一定相等,不符合相似的定义,故不符 合题意; C、菱形与菱形,对应边不值相等,但是对应角不一定相等,故不符合题意; D、正五边形与正五边形,对应角相等,对应边一定成比例,符合相似的定义,故符 合题意 故选:D 点评: 本题考查了相似形的定义,熟悉各种图形的性质和相似图形的定义是解题的关键二、细心填一填:本大题共二、细心填一填:本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 32 分)分)9 (4 分) (2013
9、莆田)不等式 2x40 的解集是 x2 考点: 解一元一次不等式专题: 计算题分析: 利用不等式的基本性质,将两边不等式同时加 4 再除以 2,不等号的方向不变解答:解:不等式 2x40 移项得,2x4, 系数化 1 得, x2 点评: 本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变 符号这一点而出错 解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整 式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不 变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变10 (4 分) (2013莆田)小明同学在“百度”搜索引擎中输
10、入“中国梦”,搜索到相关的结果个数约为 8650000,将这个数用科学记数法表示为 8.65106 考点: 科学记数法表示较大的数分析: 科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时, 要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数解答: 解:8 650 000=8.65106,故答案为:8.65106 点评: 此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的
11、值11 (4 分) (2013莆田)如图,点 B、E、C、F 在一条直线上,ABDE,BE=CF,请添加 一个条件 AB=DE ,使ABCDEF考点: 全等三角形的判定专题: 开放型分析: 可选择利用 AAS 或 SAS 进行全等的判定,答案不唯一,写出一个符合条件的即 可 解答: 解:添加 AB=DE BE=CF, BC=EF, ABDE, B=DEF, 在ABC 和DEF 中,ABCDEF(SAS) 故答案可为:AB=DE 点评: 本题考查了全等三角形的判定,解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的几种判定 定理12 (4 分) (2013莆田)已知在 RtABC 中,C=90,sinA=,则
12、 tanB 的值为 考点: 互余两角三角函数的关系分析:根据题意作出直角ABC,然后根据 sinA=,设一条直角边 BC 为 5,斜边 AB 为13,根据勾股定理求出另一条直角边 AC 的长度,然后根据三角函数的定义可求出 tnaB解答:解:sinA=,设 BC=5,AB=13,则 AC=12,故 tanB=故答案为:点评: 本题考查了互余两角三角函数的关系,属于基础题,解题的关键是掌握三角函数的 定义和勾股定理的运用13 (4 分) (2013莆田)如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有 的三角形都是直角三角形,若正方形 A、B、C、D 的面积分别为 2,5,1,2则最大的
13、正 方形 E 的面积是 10 考点: 勾股定理分析: 根据正方形的面积公式,结合勾股定理,能够导出正方形 A,B,C,D 的面积和即 为最大正方形的面积 解答: 解:根据勾股定理的几何意义,可得 A、B 的面积和为 S1,C、D 的面积和为S2,S1+S2=S3,于是 S3=S1+S2,即 S3=2+5+1+2=10 故答案是:10点评: 本题考查了勾股定理的应用能够发现正方形 A,B,C,D 的边长正好是两个直角 三角形的四条直角边,根据勾股定理最终能够证明正方形 A,B,C,D 的面积和即 是最大正方形的面积14 (4 分) (2013莆田)经过某个路口的汽车,它可能继续直行或向右转,若两
14、种可能性大小相同,则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为 考点: 可能性的大小分析: 列举出所有情况,看两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多 少即可 解答: 解:画树状图得出:一共有 4 种情况,两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种,两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是: 故答案为: 点评: 本题主要考查用列表法与树状图法求概率,用到的知识点为:概率=所求情况数与总 情况数之比15 (4 分) (2013莆田)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 P 在 DC 边上且 DP=1,点 Q 是 AC 上一动点,则 DQ+PQ 的最小值为 5 考点: 轴对称-
15、最短路线问题;正方形的性质分析: 要求 DQ+PQ 的最小值,DQ,PQ 不能直接求,可考虑通过作辅助线转化 DQ,PQ 的值,从而找出其最小值求解 解答: 解:如图,连接 BP, 点 B 和点 D 关于直线 AC 对称, QB=QD, 则 BP 就是 DQ+PQ 的最小值, 正方形 ABCD 的边长是 4,DP=1, CP=3,BP=5,DQ+PQ 的最小值是 5 故答案为:5点评: 此题考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用,得出 DQ+PQ 的 最小时 Q 点位置是解题关键16 (4 分) (2013莆田)统计学规定:某次测量得到 n 个结果 x1,x2,xn当函数 y=+
16、取最小值时,对应 x 的值称为这次测量的“最佳近似值”若某次测量得到 5 个结果 9.8,10.1,10.5,10.3,9.8则这次测量的“最佳 近似值”为 10.1 考点: 方差专题: 新定义分析: 根据题意可知“量佳近似值”x 是与其他近似值比较,根据均值不等式求平方和的最小 值知这些数的底数要尽可能的接近,求出 x 是所有数字的平均数即可 解答: 解:根据题意得: x=(9.8+10.1+10.5+10.3+9.8)5=10.1; 故答案为:10.1 点评: 此题考查了一组数据的方差、平均数,掌握新定义的概念和平均数的平方和最小时 要满足的条件是解题的关键三、耐心做一做:本大题共三、耐心
17、做一做:本大题共 9 小题,共小题,共 86 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤。算步骤。17 (8 分) (2013莆田)计算:+|3|(2013)0考点: 实数的运算;零指数幂3718684专题: 计算题分析: 本题涉及零指数幂、平方根、绝对值等考点针对每个考点分别进行计算,然后根 据实数的运算法则求得计算结果 解答:解:原式=2+31=4点评: 本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的 关键是掌握零指数幂、平方根、绝对值等考点的运算18 (8 分) (2013莆田)先化简,再求值:,其中a=3考点:
18、分式的化简求值分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除以一个数等于 乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分得到最简结果,将 a 的值代入计 算即可求出值 解答: 解:原式=,当 a=3 时,原式=2点评: 此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公 分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式19 (8 分) (2013莆田)莆田素有“文献名邦”之称,某校就同学们对“莆田历史文化”的了 解程度进行随机抽样调查,将调查结果制成如图所示的两幅统计图:根据统计图的信息,解答下列问题: (1)本次共调查 60 名学生; (2)条形
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2013 年初 数学 中考 莆田 试题 解析
限制150内